知识点11一元一次不等式组的应用Word文档下载推荐.docx

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【答案】B

【解析】设原计划m天完成，开工n天后有人外出，则15am=2160，am=144，15an+12（a+2）（m-n）<

2160，化简可得：

an+4am+8m-8n<

720，将am=144代入得an+8m-8n<

144，an+8m-8n<

am，a（n-m）<

8（n-m），其中n-m<

0，a>

8,至少为9，故选B.

三、解答题

23．（2019浙江省温州市，23，10分）（本题满分10分）

某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．

（1）求该旅行团中成人与少年分别是多少人?

（2）因时间充裕，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．①若由成人8人和少年5人带队，则所需门票的总费用是多少元?

②若剩余经费只有1200元可用于购票，在不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队?

求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．

【解题过程】

（1）该旅行团中成人有x人,少年有y人，根据题意，得：

，解得

.

答：

该旅行团中成人有17人,少年有5人；

（2）①∵成人8人可免费带8名儿童，

∴所需门票的总费用为：

100×

8+100×

0.8×

5+100×

0.6×

（10-8）=1320（元）.

②设可以安排成人a人、少年b人带队，则1≤a≤17，1≤b≤5.

设10≤a≤17时，（i）当a=10时，100×

10+80b≤1200，∴b≤

∴b最大值=2，此时a+b=12，费用为1160元；

（ii）当a=11时，100×

11+80b≤1200，∴b≤

∴b最大值=1，此时a+b=12，费用为1180元；

（iii）当a≥12时，100a≥1200，即成人门票至少需要1200元，不符合题意，舍去.

设1≤a＜10时，（i）当a=9时，100×

9+80b+60≤1200，∴b≤3，

∴b最大值=3，此时a+b=12，费用为1200元；

（ii）当a=8时，100×

8+80b+60×

2≤1200，∴b≤

∴b最大值=3，此时a+b=11＜12，不符合题意，舍去；

（iii）同理，当a＜8时，a+b＜12，不符合题意，舍去.

综上所述，最多可以安排成人和少年共12人带队，有三个方案：

成人10人、少年2人；

成人11人、少年1人；

成人9人、少年3人.其中当成人10人、少年2人时购票费用最少.

22．（2019山东滨州，22，12分）有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．

（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？

（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．

解：

（1）设辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为a人，b人，

，………………………………………………………………………3分

解得

1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为45人和30人．………………5分

（2）设租用甲种客车x辆，租车费用为y元，

根据题意，得y=400x+280（6－x）=120x+1680．………………………………8分

由45x+30（6－x）≥240，得x≥4．………………………………………………10分

∵120＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x为最小值4时，y值最小．

即租用甲种客车4辆，乙种客车2辆，费用最低，………………………………11分

此时，最低费用y=120×

4+1680=2160（元）．……………………………………12分

第二批

9.（2019·

绵阳）红星商店计划用不超过4200元的资金，购进甲、乙两种单价分别为60元、100元的商品共50件，据市场行情，销售甲、乙商品各一件分别可获利10元、20元，两种商品均售完．若所获利润大于750元，则该店进货方案有（　　）

A．3种B．4种C．5种D．6种

【答案】C

【解析】设该店购进甲种商品x件，则购进乙种商品（50﹣x）件，

根据题意，得：

解得：

20≤x＜25，

∵x为整数，

∴x＝20、21、22、23、24，

∴该店进货方案有5种，

故选C．

【知识点】一元一次不等式组的应用

二、填空题

21.（2019·

遵义）某校计划组织240名师生到红色教育基地开展革命传统教育活动，旅游公司有A,B两种客车可供租用，A型客车每辆载客量45人，B型客车每辆载客量30人，若租用4辆A型客车和3辆B型客车共需费用10700元；

若租用3辆A型客车和4辆B型客车共需费用10300元

（1）求租用A,B两型客车，每辆费用分别是多少元；

（2）为使240名师生有车坐，且租车总费用不超过1万元，你有几种租车方案？

哪种方案最省钱？

【思路分析】

（1）设租用A型客车的费用是x元，B型客车的费用是y元，根据题意列出二元一次方程组，可求每辆车的费用；

（2）设租用A型客车a辆，B型客车b辆,由师生240人都有车坐，根据座位列出不等式；

再由租车费用列出不等式，组成不等式组，根据a,b的值为正整数，可求出方案

【解题过程】解：

（1）设租用A型客车的费用是x元，B型客车的费用是y元，根据题意得

4x+3y=10700;

3x+4y=10300,

解得,x=1700，y=1300;

租用A型客车的费用1700元，B型客车的费用是1300元.

（2）设租用A型客车a辆，B型客车b辆,根据题意得

45a+30b≥240；

1700a+1300b≤10000；

∴

∵a,b均为正整数，

∴a=2,b=5;

a=4,b=2两种方案

当a=2,b=5时，费用为

（元）

当a=4,b=2时，费用为

租用A型客车4辆，B型客车2辆时费用最低，最低费用为9400元

【知识点】二元一次方程组，不等式组

22．（2019·

福建）某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山“的发展理念，投资组建了日废水处理量为m吨的废水处理车间，对该厂工业废水进行无害化处理.但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务，需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理.已知该车间处理废水，每天需固定成本30元，并且每处理一吨废水还需其他费用8元；

将废水交给第三方企业处理，每吨需支付12元.根据记录，5月21日，该厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元.

（1）求该车间的日废水处理量m；

（2）为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废水处理的平均费用不超过10元/吨，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围.

（1）根据每天花费废水处理费370元，判断每天处理废水量是否8元，若超过则需要交给第三方企业处理，然后列式求出m的值；

（2）分为该车间每天自己处理废水，和将废水交给第三方企业处理，两种情况列不等式分别讨论，然后取其公共部分，即可求得该厂一天产生的工业废水量的范围.

（1）因为工厂产生工业废水35吨，共花费废水处理费370元，又

＝

＞8，所以m＜35，依题意得，30+8m+12（35－m）＝370，解得m＝20，故该车间的日废水处理量为20吨.

（2）设一天生产废水x吨.

①当0＜x≤20时，依题意得，8x+30≤10x，解得x≥15，所以15≤x≤20.

②当x＞20时，依题意得，12（x－20）+20×

8+30≤10x，解得x≤25，所以20＜x≤25.

综上所述，15≤x≤25.

故该厂一天产生的工业废水量的范围在15吨到25吨之间.

【知识点】一元一次方程；

一元一次不等式；

反比例函数

21．（2019·

广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元.

（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？

（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？

（1）根据题意列二元一次方程组求解；

（2）根据题意列出不等式求解。

（1）设篮球、足球各买了

个，根据题意，得

∴篮球、足球各买了20个，40个.

（2）设购买了

个篮球，根据题意，得

.∴最多可购买篮球32个.

【知识点】二元一次方程组的应用不等式解应用题

20.（2019·

资阳）为了参加西部博览会，资阳市计划印制一批宣传册．该宣传册每本共10页，由A、B两种彩页构成．已知A种彩页制版费300元/张，B种彩页制版费200元/张，共计2400元．（注：

彩页制版费与印数无关）

（1）每本宣传册A、B两种彩页各有多少张？

（2）据了解，A种彩页印刷费2.5元/张，B种彩页印刷费1.5元/张，这批宣传册的制版费与印刷费的和不超过30900元．如果按到资阳展台处的参观者人手一册发放宣传册，预计最多能发给多少位参观者？

（1）设每本宣传册A、B两种彩页各有x，y张，根据题意列出方程组解答即可；

（2）设最多能发给a位参观者，根据题意得出不等式解答即可．

（1）设每本宣传册A、B两种彩页各有x，y张，

，解得：

每本宣传册A、B两种彩页各有4和6张；

（2）设最多能发给a位参观者，可得：

2.5×

4a+1.5×

6a+2400≤30900，解得：

a≤1500，

最多能发给1500位参观者．

【知识点】二元一次方程组的应用；

一元一次不等式的应用

第三批

14.（2019·

云南）若关于x的不等式组

的解集为x＞a，则a的取值范围是（）

A.a＜2B.a≤2C.a＞2D.a≥2

【答案】D

【解析】本题考查了一元一次不等式组的解法，解关于x的

不等式组

得

，∴a≥2，因此本题选D．

15.（2019·

东营）不等式组

的解集是.

答案：

-7

x＜1

解析：

本题考查了解不等式组，∵不等式x-3（x-2）＞4的解集为x＜1，不等式

的解集是x

-7，∴不等式组的解集为-7

x＜1.

13.（2019·

荆州）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n﹣0.5≤x＜n+0.5，则（x）＝n．如（1.34）＝1，（4.86）＝5．若（0.5x﹣1）＝6，则实数x