北师大版九年级数学上册第一二章综合检测题七附答案Word格式.docx

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A．173（1+x%）2=127B．173（1﹣2x%）=127

C．127（1+x%）2=173D．173（1﹣x%）2=127

5．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°

，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）

A．选①②B．选选①③C．选②③D．选②④

6．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4=0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（　　）

A．7B．11C．12D．16

7．如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=3，那么菱形ABCD的周长是（　　）

A．30B．24C．18D．6

8．下列方程是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

9．已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+m2+4m﹣5=0的一个根为0，则m的值为（　　）

A．1B．﹣5C．1或﹣5D．m≠1的任意实数

10．一元二次方程（x－5）2＝x－5的解是（　　）

A．x＝5B．x＝6C．x＝0D．x1＝5，x2＝6

11．写一个你喜欢的实数k的值____，使关于x的一元二次方程（k＋1）x2＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．

12．关于

的一元二次方程

有实数根，则整数

的最大值是__.

13．如图，二次函数y=x2-6x+n的部分图象如图所示，若关于x的一元二次方程x2-6x+n=0的一个解为x1=1，则另一个解x2=___________.

14．已知关于

的一个根为1，则方程的另一个根为________m的值为________

15．如图，某市近郊有一块长为60米，宽为50米的矩形荒地，地方政府准备在此建一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的三个矩形（其中三个矩形的一边长均为a米）区域将铺设塑胶地面作为运动场地．设通道的宽度为x米．

（1）a＝（用含x的代数式表示）；

（2）若塑胶运动场地总占地面积为2430平方米，则通道的宽度为多少米？

16．若关于x的方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是-2，则另一个根是．

17．若抛物线y=x2-2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），则（m2-2017m+2017）（n2-2017n+2017）的值是_________．

18．下列方程中，是一元二次方程的是（　）

A．x=2y﹣3B．2（x+1）=3C．x2+3x﹣1=x2+1D．x2=9

19．一元二次方程x2+mx+2m=0（m≠0）的两个实根分别为x1，x2，则

=______．

20．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的图形是_____________（请填图形下面的代号）

21．如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F．

（1）求证：

△ABE≌△CDF；

（2）若AB=DB，猜想：

四边形DFBE是什么特殊的四边形？

并说明理由．

22．用适当的方法解下列方程。

（1）x2+2x-2=0（用配方法解）；

（2）

（3）3x2+4x=7

23．某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率．

24．用配方法解方程：

．

25．关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0．

（1）当m为何值时方程有两个不同的实数根；

（2）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值及另一个根．

26．某蛋糕产销公司A品牌产销线，2015年的销售量为9.5万份，平均每份获利1.9元，预计以后四年每年销售量按5000份递减，平均每份获利按一定百分数逐年递减；

受供给侧改革的启发，公司早在2104年底就投入资金10.89万元，新增一条B品牌产销线，以满足市场对蛋糕的多元需求，B品牌产销线2015年的销售量为1.8万份，平均每份获利3元，预计以后四年销售量按相同的份数递增，且平均每份获利按上述递减百分数的2倍逐年递增；

这样，2016年，A、B两品牌产销线销售量总和将达到11.4万份，B品牌产销线2017年销售获利恰好等于当初的投入资金数．

（1）求A品牌产销线2018年的销售量；

（2）求B品牌产销线2016年平均每份获利增长的百分数．

27．解方程（用配方法解决）

28．在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分

，P是BD上一点，过P作PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N.

（2）若

，求证：

四边形MPND是正方形。

答案

1．C

【解析】试题解析：

不是整式方程,

二次项系数可能为零,D.含有两个未知数.

故选C.

点睛：

一元二次方程需要满足三个条件：

含有一个未知数，

未知数的最高次数是2，

整式方程.

2．A

设该市这两年该项投入的平均增长率为x，

依题意得：

解得

（舍去）.

即我市这两年该项投入的平均增长率为10%.

故选：

A.

3．C

【解析】试题分析：

①当a=-1，b=1时，命题不成立，是假命题，

②解方程a2-5a+5=0，得a=

=a-1，是真命题；

，故原命题是假命题，

④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0，是真命题．

其中是真命题是②④；

C．

此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

命题1、代入特殊值验证正确与否；

命题2、根据求根公式求的a值，然后与1比较大小后再来解

=a-1；

命题3、根据不等式的性质作答；

命题4、根据根与系数的关系解答．

4．D

根据降价后的价格=原价（1﹣降低的百分率），本题可先用173（1﹣x%）表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，即可列出方程．

解：

当商品第一次降价x%时，其售价为173﹣173x%=173（1﹣x%）；

当商品第二次降价x%后，其售价为173（1﹣x%）﹣173（1﹣x%）x%=173（1﹣x%）2．

因此方程为：

173（1﹣x%）2=127．

D．

考点：

由实际问题抽象出一元二次方程．

5．D

根据②、③只能判定四边形ABCD为矩形.

正方形的判定.

6．D

【解析】

试题解析：

：

∵m，n是关于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的两实数根，

∴m+n=2t，mn=t2-2t+4，

∴（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4=t2+2t+8=（t+1）2+7．

∵方程有两个实数根，

∴△=（-2t）2-4（t2-2t+4）=8t-16≥0，

∴t≥2，

∴（t+1）2+7≥（2+1）2+7=16．

故选D．

由根与系数的关系可得出m+n=2t、mn=t2-2t+4，将其代入（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4中可得出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7，由方程有两个实数根结合根的判别式可求出t的取值范围，再根据二次函数的性质即可得出（m+2）（n+2）的最小值．

7．B

【解析】∵P、Q分别是AD、AC的中点，

∴PQ是△ADC的中位线，

∴DC=2PQ=6.

又∵在菱形ABCD中，AB=BC=AD=CD，

∴C菱形ABCD=6+6+6+6=24.

故选B.

8．B

【解析】A. 

不是整式方程，故本选项错误；

B. 

符合一元二次方程的定义，故本选项正确；

C. 

是二元一次方程，故本选项错误；

D. 

是一元一次方程，故本选项错误；

B.

9．B

【解析】把x=0代入一元二次方程得：

m2+4m﹣5=0,解得m=-5或m=1;

∵方程（m﹣1）x2+x+m2+4m﹣5=0是一元二次方程，

∴m-1≠0,即m≠1

所以m=-5.

10．D

方程变形得：

（x-5）2-（x-5）=0，

分解因式得：

（x-5）（x-5-1）=0，

解得：

x1=5，x2=6．

11．0（答案不唯一，只要满足k>

－2且k≠－1都行）

【解析】∵关于x的一元二次方程（k+1）x2+2x-1=0有两个不相等的实数根，

∴Δ＞0且k+1≠0，

即22-4（k+1）×

（-1）＞0且k≠-1，

∴k＞-2且k≠-1，

故k可以取0，1，2，3等，

故答案为：

0（答案不唯一）.

12．0

【解析】∵关于x的一元二次方程（a−1）x2−2x+3=0有实数解，

∴a−1≠0,且△⩾0,即△=（−2）2−4（a−1）×

3=16−12a⩾0,解得a⩽

，

∴a的取值范围为a⩽

且a≠1，

所以a的最大整数值为0.

故答案为0.

13．5．

根据二次函数的图象与x轴的交点关于对称轴对称，直接求出x2的值．

由图象知，对称轴为x=-

根据二次函数的图象的对称性，

x2=5．

抛物线与x轴的交点．

14．x=-2-1

把x=1代入方程得m+1=0，解得m=-1，

当m=-1时，方程变形为x2+x-2=0，解得x1=1，x2=-2，即方程的另一个根为-2．

15．

（1）

（2）2米

试题分析：

（1）根据通道宽度为x米，表示出a即可；

（2）根据矩形面积减去通道面积为塑胶运动场地面积，列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

（1）设通道的宽度为x米，则a=

（2）根据题意得，（50﹣2x）（60﹣3x）﹣x•

=2430，

解得x1=2，x2=38（不合题意，舍去）．

答：

中间通道的宽度为2米．

一元二次方程的应用

16．1

将x=－2代入可得：

4－2k－6+k=0，则k=－2，∴方程为

+x－2=0，则（x+2）（x－1）=0，解得：

x=－2或x=1．

一元二次方程的解

17．2017

∵抛物线y=x2-2016x+2017与x轴的两个交点为（m，0）与（n，0），

∴m2-2016m+2017=0，n2-2016n+2017=0，m+n=2016，mn=2017，

∴（m2-2017m+2017）（n2-2017n+2017）=-m•（-n）=mn=2017．

18．D

【解析】找到化简后只含有一个未知数，未知数的最高次数是2，