审定新北师大版六年级下册数学第二单元《比例》教学设计Word文档下载推荐.docx

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1、什么是比?

(1)一辆汽车5小时行驶300千米,写出路程与时间的比,并化简

300:

5=60:

1

(2)小明身高1.2米,小红身高1.4米,写出小明与小红身高的比

1.2:

1.4=12:

14=6:

7

2、求下列各比的比值

12:

16  3/4:

1/8

合作探究:

1.教学比例的意义。

(1)谈话:

哪两张照片像?

为什么?

(2)引导、交流。

照片放大前后长的比是12:

6,宽的比是8:

4,两个比化简后都是2:

1,它们的比值都是2。

这两个比相等,因此可以写成下面的等式:

板书:

6=8:

(3)揭示定义:

(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

2.丰富对比例的感知

讨论:

(出示问题)“分别写出每张照片长和宽的比。

这两个比也能组成比例吗?

小组交流:

第一张照片长和宽的比是6:

4,第二张照片长和宽的比是3:

2,这两个比的比值都是1.5。

我们可以发现这两个比相等,因此组成比例。

3.判断两个比是否能组成比例

谈话:

请同学们想一想,刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的?

小结:

如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等,那么这两个比就能组成比例。

4.学生自主写比例

引导:

既然知道了比例的意义,那你能很快写出一个比例吗?

生尝试

交流:

你怎么能写这么快,请你介绍一下方法。

巩固练习:

你会判断两个比能否组成比例了吗?

下面我们来检验一下。

1.完成“练一练”第2题

出示题目,学生板演,

交流叙述:

为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例?

注意提醒叙述的条理“因为…所以…能(不能)…”

2、完成练一练第1题

板书设计

比例的意义

4

6:

=3:

2

导学反思

 

11

比例的性质

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

探索并掌握比例的基本性质。

判断两个比能否组成比例,根据乘法等式写出正确的比例。

一、认识比例各部分的名称

1、呈现:

4:

5和8:

10 

(1)认识吗?

叫什么?

(2)正确吗?

(4:

5=0.8,8:

10=0.8,所以4:

5=8:

10)

(3)求比值,判断两个比能否组成比例。

2、介绍比例各部分的名称

中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。

两端的两项“4和10”叫做比例的外项。

中间的两项“5和8”叫做比例的內项。

二、探究比例的基本性质

1、猜数

呈现比例“12∶□=□∶2”。

(1)想一想,这两个内项可能是哪两个数?

如1和24,2和12,……

(2)这样的例子举得完吗?

2、猜想

仔细观察这组等式,你有什么发现?

(两个外项的积等于两个内项的积”;

两个內项的位置可以交换……)

3、验证

(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,有什么好办法?

(2)你觉得应该怎样举例呢?

(3)合作要求

1)前后4个同学为一个小组;

2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。

3)通过举例验证,你们能得出什么结论?

4、小结

(1)老师这里也有一个比例3:

5=4:

6,为什么两个外项的积不等于两个內项的积?

(2)其实我们的发现与数学家不谋而合,他们也发现在“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,并且给它起了个名字,叫做比例的基本性质。

(板书:

比例的基本性质)

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:

b=c:

d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?

(ad=bc或bc=ad)

(2)老师这里也有一个比例0:

0=0:

0,可以吗?

(3)比例的项不能为0。

6、如果比例写成分数形式,这怎么相乘?

三、巩固练习,应用比例的基本性质

练一练第3题

12

比例的应用

(一)

1.使学生理解解比例的意义。

2.使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质解比例。

使学生掌握解比例的方法,学会解比例。

建立解比例和解方程之间的联系。

一、复习准备

(1)什么叫比例?

什么叫做比例的基本性质?

(2)下面哪一组中的两个比可以组成比例?

用比例的基本性质判断。

18∶20和7.2∶8 

100∶0.2和10∶0.002

学生独立完成后,抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。

(3)填空。

3.6∶9=2.4∶6 

( 

)×

)=( 

二、导入新课

三、探究新知

4:

10=14:

x或14:

4=x:

提问:

你能用比例的基本性质来解比例,求出未知项x吗?

自己先想一想,有没有办法做。

再试着做做看。

指名一人板演,其余学生做在练习本上。

集体订正,让学生说说怎样想的,第一步的根据是什么,并向学生说明解比例的书写格式。

教师:

在一个比例式中,如果已知其中的任何三项,求出这个比例中的另外一个未知项,叫做解比例。

四、巩固练习

你能根据比例的基本性质,把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?

在黑板上出示:

3∶4=x∶21 

4∶13=9∶x 

x∶8=12∶32

学生解答,抽取几个学生的作业在视频展示台上展示,并集体订正。

解分数形式的比例时要注意什么?

五、全课总结

(1)什么叫解比例?

(2)用比例的基本性质解比例的一般方法。

①根据比例的基本性质把比例改写成方程。

②根据以前学过的解方程的方法求解。

比例的应用

x14:

4x=10×

14

x=35

练习课

13

比例的应用

(二)

1、进一步理解比例的意义和基本性质,并能实际应用。

2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。

通过练习,理解比例的意义及基本性质。

运用所学知识正确地解决实际问题。

课件

一、基本练习

1、填空。

(1)27:

()=45÷

30=():

20=()%

(2)比的后项是1.5,比值是4,比的前项是( 

)。

2、判断。

(1)表示两个比组成相等的式子叫做比例。

(2)1/2:

1/3与1/4:

1/6能组成比例。

二、巩固练习

1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本;

小丽用25元买了5本,谁买的本子便宜些?

反馈:

(1)谁买的本子便宜些?

简单地说说你的理由。

(2)还有其他的解决方法吗?

(3)这两个比可以用一个什么符号将它们连起来?

2、下午2点,学校8米高的旗杆影子长5米,旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米,请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。

这两个比能用符号连起来吗?

想一想:

能与5:

8组成比例的朋友有几个?

你认为这些朋友有什么共同特点?

判断两个比组成比例的关键是什么?

3、以15:

3=25:

5和8:

5=120:

15为例,让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商,看看能发现什么?

随便再找一个比例,看一看这些比例中有没有这个有趣的现象?

学生合作学习,汇报交流,得出结论。

三、解比例。

1/2:

1/5=1/4:

2/9=8:

36/x=54/3

四、作业

完成第20页练一练第1~5题。

判断两个比组成比例的关键是什么?

15:

58:

15

比例尺

(一)

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流,体会比例尺的实际意义,了解比例尺的含义。

3、运用比例尺的有关知识,通过测量、绘图、估算、计算等活动,学会解决生活中的一些实际问题。

正确理解比例尺的含义。

运用比例尺的有关知识,通过观察、操作与交流,体会比例尺的实际意义,解决生活中的一些实际问题。

一、看图产生疑问、引入新知

不合理合理

二、自主探究,理解比例尺的意义

1、理解比例尺意义

师:

大家请看笑笑同学根据比例尺的知识画出的平面图,你看他图中的比例尺是?

(1:

10000)你知道1:

10000是什么意思吗?

同学们思考一下,把你的想法跟同桌说一说(生思考交流)

生汇报:

1表示图上距离,10000表示实际距离

图上的1厘米的线段,表示实际的10000厘米,

实际距离是图上距离的10000倍。

对,图上的1厘米,表示实际的10000厘米,因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比(板书:

比例尺=图上距离/实际距离)生读一读。

揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。

比例尺1:

10000有三种不同的理解:

①图上距离是实际距离的1/10000;

②实际距离是图上距离的10000倍;

③图上1厘米表示实际距离100米(也就是10000厘米)。

2、学生看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际距离。

3、认识比例尺特征。

(讨论)当你看到比例尺1:

6000000时,你想到了什么?

通过观察,你们发现比例尺有什么相同的特征?

教师指出:

为了计算简便,通常把比例尺写成前项(或后项)是1的比。

三、巩固练习

课本第22页:

练一练1,2,3

比例尺

图上距离:

实际距离 

=比例尺(图上距离/实际距离=比例尺)

1厘米 

100米 

1:

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