完整版比例表格式教案Word下载.docx

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学生活动

设计意图

一、复习旧知、导入新课

二、比较分析，探究新知

三、合作探究，进一步理解比例。

同学们，以前我们学习了比，现在大家想一想，什么是比？

比有几项？

比有什么性质？

并给我们举出实例。

1、出示情景图，

问题：

A：

你能说一说这几幅图中哪些像，哪些图片不像吗？

B：

请同学们观察、计算一下，图片的长和长、宽与宽的比值是多少？

2、探求共性，概括意义

师：

比较一下，你什么发现？

那既然这两个比的比值相等，请你想想用什么符号把这种关系表示出来！

（师把左右两个中间板书=）

同学们现在用了等号表示出这样一个式子，（板书：

式子）谁来说一说这个式子就表示了什么？

（师板书：

比相等）

像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

这个就是今天我们学习的——比例的意义（板书：

比例的意义）

1、探索组成比例的条件师：

请同学们再默读一遍比例的意义，思考：

想要组成比例必须要具备哪些条件？

2、寻找比例师：

你还能从图片中找出哪些比例？

（学生写在练习本上，然后汇报。

教师板书6∶4＝3∶212∶8＝6∶4

3、介绍比例的第二种表示方法

师：

我们在学习比的时候，可以把比写成分数的形式，那比例也能写成分数的形式吗？

怎么写？

（学生口答，教师板书：

）

3、区分比和比例

我们刚才一直在强调比和比例的联系，那么比就是比例吗？

比是表示两个数相除，它只有前项和后项

小组交流。

学生独立完成

生：

用等号

表示相等的两个比。

生：

表示两个比值相等的比

同桌互相说说、

一定是比值相等的两个比才能组成比例。

）

（小组交流）从形式上区分：

比由两个数组成；

比例由四个数组成

结合图片像不像等情境，理解比例的意义，

能通过化简比或球比值等方法正确判断两个比能否组成比例

板书：

意义：

表示两个比相等的式子叫作比例

书写方式：

比号和分数两种形式

内项和外项

教学叙事：

进一步理解并掌握比例的基本性质。

能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

比例的基本性质。

发现并概括出比例的基本性质。

复习旧知、

探究新知

三、合作探究，

比的基本性质

写出比例说说比例中每个项之间的关系

发现比例也有它的性质：

一、填空。

（1（）叫做比例。

（2）组成比例的四个数叫做比例的（），中间的两个数叫做比例的（），两端的两个数叫做比例的（）。

（3）在一个比例中，两个外项分别是12和8，两个比的比值是43，写出这个比例（）.

（4）从24的因数中选出四个因数，组成两个比的比值都是2的比例式是（）.

（5）在12、8、16这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是）、（）或（）。

（6）把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）

（7）9:

3=（）：

2

（8）在3:

15、9:

45、4:

3三个比中，选择其中两个比组成比例是（）

（9）把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（）

（10）在2∶5、12∶0.2、310∶15三个比中，与5.6∶14能组成比例的一个比是（）。

二、选择题。

１．比例5∶3＝15∶9的内项3增加6，要使比例成立，外项9应该增加（）。

a.6b.18c.272．把2千克盐加入15千克水中，盐与盐水重量的比是（）。

a.2∶15b.15∶17c.2∶173．下面的比中能与3∶8组成比例的是（）。

a.3.5∶6b.1.5∶4c.6∶1.54．下面的数中，能与6、9、10组成比例的是（）。

a.7b.5.4c.1.5

三、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

（写出判断过程）6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶2

四、按要求写比例。

一个比例，组成比例的比的比值是41，两个外项分别是17和53，写出这个比例。

学生说说比的基本性质

比例的两个内项的积等于两个外项的积

能通过比例的基本性质等方法正确判断两个比能否组成比例

比例的基本性质---在比例里，两个内项的积等于两个外项的积

比例的应用

新授

经历用多种方法解决物物交换问题的过程，体会解决问题方法的多样性

能列出比例，自主探究解比例的方法

提高综合运用知识解决问题的能力

能应用比例的基本性质解比例，掌握解比例的方法。

让学生经历寻找解比例方法的过程，提高学生分析问题和解决问题的能力。

复习旧知

学习新知

巩固新知

求未知项

4：

（）=5（）8=4/7

1、求未知项

（）=3：

45：

6=（）：

7

观察上面的比例，回答问题。

A、上面的比例是方程吗

B、这两个比例知道几项？

不知道几项？

师:

谁能求出第一个比例中的未知项。

像这样，求比例中的未知项，叫做解比例。

板书课题：

“解比例”

同学们比较一下上面的三种求比例中未知项的解法那种简单？

（分组讨论）

同学们汇报一下讨论结果。

我也同意，“依据比例的基本性质，把比例方程转化成学过的方程的解法简单”的观点。

小结解比例的方法：

解比例的第一步是先依据比例的基本性质，把比例方程转化成学过的方程，然后再继续往下解。

2、出示情境图：

物物交换

4个玩具汽车换10本小人书，有14个玩具车可以换几本小人书？

请同学们根据条件列出比例方程并解答。

（师巡视，帮助困难学生）

学生练习：

1、教材第20页“做一做”（学生独立完成）

学生独立解答

是方程，因为它是含有未知数的等式。

知道三项，不知道一项。

学生思考后，分组讨论，

我认为，依据比例的基本性质，把比例转化成学过的方程的解法简基本性质

理解：

收集信息，学生独立尝试解答交流

讨论列比例

比例的应用

比例尺

新授课

结合具体情境，体会比例尺产生的必要性，理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离或实际距离

运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，

进一步体会数学与日常生活的密切联系

理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离或实际距离

一、独立探究、合作生成

二概念形成

进行应用

总结

作业

1、在黑板上画出1米的线段，要求学生在自己纸上也画出一条相同长度的线段。

引导学生怎样才能在纸上把这一米长的线段在纸上表示出来，可以把这条线段缩小一定的倍数在纸上表示出来。

2、指名学生板演，

a、1厘米∶1米=1∶100

b、2厘米∶1米=2∶100=1∶50

c、4厘米∶1米=4∶100=1∶25

（如果有两个化简后的比是不一样的，展示出来让学生评议）

问：

为什么会画的长度不一呢？

，

为了大家画的一样就要统一标准，这个标准就是我们今天要学习的一个新知识

3、揭示比例尺的意义。

刚才同学在黑板上画的线段长度就是图上距离

即画在图上的长度，我们把它叫图上距离；

它代表实际1米的长度，这个1米就是实际距离，即实际的长度，我们把它叫实际距离。

通过刚才的学习，我们知道图上距离与实际距离之间存在着一种倍数关系，可以用比的形式来表示，这就是今天要学习的新知识——比例尺（板书课题）

1、求比例尺

（1）、比例尺1∶300是什么意思？

出示：

荷花村到杏树村的图上距离为2.5厘米，表示实际距离10千米。

求这幅图的比例尺。

③说说求比例尺的注意点：

a、比的前项或后项是1。

b、前、后项的单位要一致。

地图上的比例尺一般写成前项是1的比）

2求图上距离

出示课文中的例题：

学校的东北方向400米处有一个社区活动中心，先算再在图中表出来。

3、认识线段比例尺。

（1）指着线段比例尺：

这是什么意思？

介绍线段比例尺：

像前面这些比例尺是用数值来表示图上距离和实际距离关系的比例尺，我们把它们叫做数值比例尺（板书），而像这样的比例尺，是用线段来表示图上距离和实际距离关系，我们把这样的比例尺叫线段比例尺（板书），在这里它表示图上1厘米相当于实际50千米。

（4）把这个线段比例尺转化成数值比例尺。

提醒注意：

A、写出比例尺的公式。

B、单位要一致。

C、介绍实际生活中的比例尺。

3、P23第1、2、3题。

学生动手操作，

学生发出疑问，那么不够画怎么办？

讨论解决的方法

因为标准不一，

学生说说比例尺的意义：

图上距离：

实际距离=比例尺

它是一个比，不能带有单位

学生说说求比例尺的步骤：

先统一单位、写出图上距离与实际距离的比、再化简

学生尝试解决，集体纠正

①组织学生练习，教师评讲，注意指导格式。

它更直观地表示图上1厘米相当于实际距离若干米或千米等

知识的冲突让学生产生对知识的需求

让学生懂得比例尺在生活中应用广阔

帮助学生将所学知识应用到实际生活中

图上距离∶实际距离=比例尺

图上距离/实际距离=比例尺

情感目