探索三角形全等的条件PPT推荐.ppt

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两边及一角两边及一角那么有几种可能的情况呢？

那么有几种可能的情况呢？

（11）两边及夹角）两边及夹角（边角边边角边）（22）两边及其一边的对角（边边角）两边及其一边的对角（边边角）角边角角边角（ASAASA）,）,角角边角角边（AASAAS）每种情况下得到的三角形都全等吗？

每种情况下得到的三角形都全等吗？

（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为2.5cm，3.5cm，它们所夹的角为40，你能画出这个三角形吗？

3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm40DEF做一做你画的三角形与同伴画的一定全等吗？

改变上述条件中的角度和边长，再试一试.两边及其夹角两边及其夹角分别相等的分别相等的两个三角形全等两个三角形全等.SS边边AA角角结论结论简写成简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”.（22）如果）如果“两边及一角两边及一角”条件中的角是条件中的角是其中其中一一边的边的对对角角，比如两条边分别为比如两条边分别为2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm，长度为长度为2.5cm2.5cm的边所对的角为的边所对的角为4040，情况会怎样？

，情况会怎样？

ABC2.5cm3.5cm4040两边分别相等两边分别相等DEF2.5cm3.5cm4040MN不一定全等不一定全等.结论结论议一议动手画一画，动手画一画，且其中一组等边的对角相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形的两个三角形你发现了什么？

你发现了什么？

1.1.分别找出各题中的全等三角形分别找出各题中的全等三角形ABC4040DEF

（1）DCAB

（2）ABCABCADCADC（SASSAS）（SAS）（SAS）EFDEFDCBACBA练一练22.在下列图中找出全等三角形，并把它们用在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来符号写出来.1308cm9cm6308cm8cm48cm5cm2308cm5cm5308cm5cm88cm5cm308cm9cm7308cm8cm3练一练3.若若AB=AC，则添加什么条件可得，则添加什么条件可得ABDACD?

ABDACDAD=ADAB=ACABDCBAD=CADSAS练一练还有别的添加方法吗？

还有别的添加方法吗？

BD=CDS可以添加可以添加B=C吗？

吗？

4.已知如图，点已知如图，点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE与与CD交于点交于点O，ABEACDSASAB=ACA=AAE=AD要证要证ABEACD需添加需添加什么条件什么条件?

BEAACDO练一练还有别的添加方法吗？

SASOB=OCBOD=COEOD=OEBODCOE5.已知如图，点已知如图，点D在在AB上，点上，点E在在AC上，上，BE与与CD交于点交于点O，要证要证BODCOE需添加需添加什么条件什么条件?

ABCDACBADBSASAB=ABCBA=DBA6.如图，要证如图，要证ACBADB，至少选用，至少选用哪些条件？

哪些条件？

BC=BD还有其它的选用方法吗？

还有其它的选用方法吗？

练一练BCDEA77、如图，已知、如图，已知ABABACAC，ADADAE.AE.求证：

求证：

BBCC.CEABAD证明：

证明：

在在ABD和和ACE中中ABDACE练一练BC（SAS）（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）FEDCBA8.8.如图，如图，BBEE，ABABEFEF，BDBDECEC，那么，那么ABCABC与与FEDFED全等吗？

为什么？

全等吗？

解：

全等全等.理由如下：

理由如下：

在在ABC与与FED中中ABCFED（SAS）ACFDACFD吗？

12（）34（）ACFD（）4321练一练BD=EC（已知）（已知）BDCDECCD.即即BCED1+31802+4180（）（）归纳：

证明三角形全等的步骤归纳：

证明三角形全等的步骤1.1.写出写出在哪两个三角形中在哪两个三角形中证明全等证明全等.（注意（注意把表示把表示对应顶点的字母对应顶点的字母写在对应的位置上）写在对应的位置上）.2.2.按按SSS,SAS,ASA,AASSSS,SAS,ASA,AAS的顺序列出三个条件，用的顺序列出三个条件，用大括号合在一起大括号合在一起.3.3.写出结论写出结论.每步要有推理的依据每步要有推理的依据.三角形全等公理的应用中所用到的数学方法三角形全等公理的应用中所用到的数学方法:

证明线段（或角相等）证明线段（或角相等）证明线段证明线段（或角）所在的两个三角形全等（或角）所在的两个三角形全等.转化转化1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？

、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？

答：

边角边（答：

边角边（SASSAS）22、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些、通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？

SSSSSS、SASSAS、ASAASA、AASAAS33、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？

了什么？

至少有一个条件：

边相等答：

边相等“边边角”不能判定两个三角形全等.课堂小结布置作业PP104104习题习题4.84.8