直线的倾斜角与斜率优质PPT.ppt

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xxyyooPP问：

在直角坐标系中，下图中的四条直线在位置上有什么联系和区别？

1.1.经过同一点经过同一点PP2.2.倾斜程度不同倾斜程度不同当直线当直线l与与xx轴相交时，我们取轴相交时，我们取xx轴作为基准，轴作为基准，xx轴正向与直线轴正向与直线l向上方向所成的角向上方向所成的角叫做直线叫做直线l的的倾斜角倾斜角.xxyyooPPl11l22l33l44l11的倾斜角为锐角的倾斜角为锐角l22的倾斜角为直角的倾斜角为直角l33的倾斜角为钝角的倾斜角为钝角当直线与当直线与xx轴平行或重轴平行或重合时，我们规定它的倾斜合时，我们规定它的倾斜角为角为oo00000;

k0;

倾斜角为钝角时倾斜角为钝角时,k0;

k0?

k0?

当直线的倾斜角在什么范围时，其斜率当直线的倾斜角在什么范围时，其斜率k0?

练习1指出下列直线的倾斜角和斜率：

（1）

（2）（3）2.结合图形，观察倾斜角变化时，斜率的变化情况的定义tan求出直线的斜率；

如果给定直线的倾斜角，我们当然可以根据斜率如果给定直线上两点坐标，直线是确定的，倾斜角也是确定的，斜率就是确定的，那么又怎么求出直线的斜率呢？

斜率公式斜率公式xxyyooPP11PP22QQxxyyooPP11PP22QQ已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）（其中x1x2），求直线P1P2的斜率1.当直线P1P2平行于x轴或与x轴重合时，用上述公式求斜率.2.当直线P1P2平行于y轴或与y轴重合时，上述公式还适用吗？

为什么？

由y1=y2，得k=0由x1=x2，分母为零，斜率k不存在例例1.1.已知点已知点AA（33，22），），BB（44，11），），CC（00，ll），求直线），求直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角例2在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2及-3的直线l1，l2，l3及l4.xxyyool1l22l33l44思考：

斜率随倾斜角逐渐变大是怎样的变化？

小结1直线倾斜角的概念2直线的倾斜角与斜率的对应关系3已知两点坐标，如何求直线的斜率？

斜率公式中脚标1和2有顺序吗？

P86练习：

1,2，3，4.P89习题3.1A组：

1,2,3,4,5作业3.1.23.1.2两条直线的平行与垂两条直线的平行与垂直的判定直的判定在平面直角坐标系下，倾斜角可以表示直线的倾斜程度，斜率也可以表示直线相对于x轴的倾斜程度。

我们能否通过直线斜率来判断两条直线的位置关系?

OOyyxxl11l22OOyyxxl1l21122设两条直线l1，l2的斜率分别为k1，k2若l1/l2，则k1，k2满足什么关系？

k=tan两条直线平行的条件两条直线平行的条件反之，若k1=k2，则易得l1/l2对于两条不重合的直线，平行的充要条件例例11已知已知AA、BB、CC、DD四点的坐标，试判断直线四点的坐标，试判断直线ABAB与与CDCD的位置关系的位置关系.（11）AA（22，33），），BB（44，00），），CC（33，ll）,D,D（ll，22）；

）；

（22）AA（66，00），），BB（33，66），），CC（00，33），），DD（66，66）例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0）,B（2，1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明.xxooyyAABBDDCC两条直线的垂直判定两条直线的垂直判定如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角有什么关系？

斜率呢？

如图，设直线如图，设直线l11与与l22的倾斜角的倾斜角分别为分别为11与与22，且，且1122，yyl11OOxxl221122因为因为l11l22，所以，所以22=90=9000+11当k1k2=-1时，直线l1与l2一定垂直吗？

是对于直线对于直线l11和和l22，其斜率分别为，其斜率分别为kk11，kk22，根据，根据上述分析可得什么结论？

上述分析可得什么结论？

yyl11OOxxl221122两条直线的垂直判定两条直线的垂直判定特殊情况对于两条互相垂直的直线l1和l2，若一条直线的斜率不存在，那么另一条直线的斜率如何？

yyl11OOxxl22例3.已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3）Q（6，-6），试判断直线AB与PQ的位置关系.例4已知A（5，1），B（1，1），C（2，3），试判断ABC的形状.xoyABC例例55已知点已知点AA（mm，11），），BB（-3-3，44），），CC（11，mm），），DD（11，mm11），分别在下列条件下求实数），分别在下列条件下求实数mm的值的值:

（11）直线）直线ABAB与与CDCD平行；

平行；

（22）直线）直线ABAB与与CDCD垂直垂直.小结1.两条直线平行的判定2.两条直线垂直的判定3.思想方法倾斜角、平行是几何概念，倾斜角、平行是几何概念，坐标、坐标、斜率是代数概念，解析几何的本质是用斜率是代数概念，解析几何的本质是用代数方法来研究几何问题代数方法来研究几何问题.作业作业P89练习：

1，2.P90习题3.1A组：

8.B组：

3，4.