空间向量及其加减运算PPT课件优质PPT.ppt

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长度为长度为0的向量，记作的向量，记作0.

（2）单位向量：

）单位向量：

长度为长度为1个单位长度的向量个单位长度的向量.（3）平行向量：

）平行向量：

也叫也叫共线向量，方向相同或相反共线向量，方向相同或相反的非零向量的非零向量.（4）相等向量：

）相等向量：

长度相等且方向相同的向量长度相等且方向相同的向量.（5）相反向量：

）相反向量：

长度相等且方向相反的向量长度相等且方向相反的向量.注意：

注意：

1）零向量是一个特殊的向量；

）零向量是一个特殊的向量；

2）零向量与非零向量的区别。

）零向量与非零向量的区别。

1.平面向量的基本知识复复习习回回顾顾几何表示:

有向线段有向线段向量的表示字母表示坐标表示:

（x，y）若若A（x1,y1）,B（x2,y2）则则AB=（x2x1,y2y1）1.平面向量的基本知识复复习习回回顾顾2、平面向量的加法、减法运算向量加法的三角形法则ab向量加法的平行四边形法则ba向量减法的三角形法则ababab复复习习回回顾顾首尾连，指终点共起点，指被减3、平面向量的加法、减法运算律加法交换律：

加法结合律：

复复习习回回顾顾4、平面向量的推广:

（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；

（2）首尾相接的若干向量若构成一个封闭图形，则它们的和为零向量。

复复习习回回顾顾已知已知F1=2000N,F2=2000N,F1F2F3F3=2000N,这三个力两两之间这三个力两两之间的夹角都为的夹角都为60度度,它们的合力的大小它们的合力的大小为多少为多少N?

这需要进一步来认识空间中的向量这需要进一步来认识空间中的向量新新课课讲讲解解ABCDABCDA1B1C1D1CABDba新新课课讲讲解解起点起点终点终点新新课课讲讲解解空间向量的基本知识向量定义：

长度相等且方向相反的向量长度相等且方向相反的向量.空间向量的基本知识新新课课讲讲解解平面向量概念加法减法运算运算律减法:

三角形法则加法:

三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减与数乘运算空间向量具有大小和方向的量加法交换律加法结合律知知识识对对比比具有大小和方向的量ababab+OABbC空间向量的加减法空间向量的加法、减法运算:

新新课课讲讲解解结论：

空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用结论：

空间任意两个向量都是共面向量，所以它们可用同一平面内的两条有向线段表示。

同一平面内的两条有向线段表示。

因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们。

关结论仍适用于它们。

平面向量概念加法减法运算运算律减法:

三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减运算空间向量具有大小和方向的量加法交换律加法结合律加法:

三角形法则或平行四边形法则减法:

三角形法则成立吗？

知知识识对对比比具有大小和方向的量加法交换律加法结合律abcOABCab+abcOABCbc+（空间向量空间向量）ab+c+（）ab+c+（）（a+b）+）+c=a+（+（b+c）向量加法结合律：

新新课课讲讲解解平面向量概念加法减法运算运算律减法:

三角形法则或平行四边形法则空间向量及其加减运算空间向量具有大小和方向的量加法交换律加法结合律加法交换律加法:

三角形法则加法结合律成立吗？

知知识识对对比比具有大小和方向的量空间向量推广:

知知识识对对比比例例1、给出以下命题：

、给出以下命题：

（1）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同；

）两个空间向量相等，则它们的起点、终点相同；

（2）若空间向量）若空间向量满足满足，则，则；

（3）在正方体）在正方体中，必有中，必有；

（4）若空间向量）若空间向量满足满足，则，则；

（5）空间中任意两个单位向量必相等。

）空间中任意两个单位向量必相等。

其中不正确命题的个数是（其中不正确命题的个数是（）A.1B.2C.3D.4C典典例例分分析析解：

ABCDABCD始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量典典例例分分析析平面向量概念加法减法运算运算律减法:

三角形法则或平行四边形法则空间向量加法交换律加法结合律小结类比思想数形结合思想具有大小和方向的量课课堂堂总总结结ababOABb结论：

思考：

它们确定的平面是否唯一？

空间任意两个向量是否可能异面？

课课后后思思考考