古典概型PPT资料.ppt

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，它们也都是随机事件；

我们把这类随机事件称为我们把这类随机事件称为“基本事件基本事件”“基本事件基本事件”有哪些特点呢？

有哪些特点呢？

综上分析，基本事件有如下特征：

（11）任何两个基本事件是互斥的；

）任何两个基本事件是互斥的；

（22）任何事件（除不可能事件）都可以表）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和示成基本事件的和.例例11：

从字母：

从字母aa，bb，cc，dd中任意取出两个不同中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？

字母的试验中，有哪些基本事件？

解：

所求的基本事件共有解：

所求的基本事件共有66个：

个：

A=aA=a，bb，B=aB=a，cc，C=aC=a，dd，D=bD=b，cc，E=E=bb，dd，F=cF=c，dd；

练习：

抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪些基本事件？

基本事件有解：

基本事件有44个：

A=A=（正，正），（正，正），B=B=（正，反），（正，反），C=C=（反，正），（反，正），D=D=（反，反）；

（反，反）；

思考：

每个基本事件出现的可能性相等吗？

基本事件有基本事件有88个：

A=A=（正，正，正），（正，正，正），B=B=（正，正，反），（正，正，反），C=C=（正，反，正），（正，反，正），D=D=（反，正，正），（反，正，正），E=E=（正，反，反），（正，反，反），F=F=（反，正，反），（反，正，反），G=G=（反，反，正），（反，反，正），H=H=（反，反，反）（反，反，反）.练习：

连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪些练习：

连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有哪些基本事件？

基本事件？

在这个试验中，随机事件思考：

在这个试验中，随机事件“出现两次正出现两次正面和一次反面面和一次反面”，“至少出现两次正面至少出现两次正面”分别由哪分别由哪些基本事件组成？

些基本事件组成？

上述问题的共同特点是：

试验中所有可能出现的基本事件只有有限个试验中所有可能出现的基本事件只有有限个.每个基本事件出现的可能性相等每个基本事件出现的可能性相等.我们称具有这两个特点的概率模型为我们称具有这两个特点的概率模型为古典概率模型古典概率模型.思考：

随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型思考：

随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？

每个基本事件出现的概率是多少？

你能根据古典吗？

你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？

概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？

PP（“11点点”）=P=P（“22点点”）=P=P（“33点点”）=P=P（“44点点”）=P=P（“55点点”）=P=P（“66点点”）PP（“11点点”）+P+P（“22点点”）+P+P（“33点点”）+PP（“44点点”）+P+P（“55点点”）+P+P（“66点点”）=1.=1.随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型每个基本事件出现的概率是每个基本事件出现的概率是1/61/6一般地，如果一个古典概型共有一般地，如果一个古典概型共有nn个基本事件，个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为：

那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为：

PP（“出现偶数点出现偶数点”）=“出现偶数点出现偶数点”所包所包含的基本事件的个数含的基本事件的个数基本事件的总数；

基本事件的总数；

PP（“出现不小于出现不小于22点点”）=“出现不小于出现不小于22点点”所包含的基本事件的个数所包含的基本事件的个数基本事件的总数基本事件的总数.思考：

随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基思考：

随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶数点出现偶数点”的概率如何计算？

的概率如何计算？

“出现不小于出现不小于22点点”的概率如何的概率如何计算？

计算？

对于古典概型，任何事件的概率为：

从集合的观点分析，如果在一次试验中，思考：

从集合的观点分析，如果在一次试验中，等可能出现的所有等可能出现的所有nn个基本事件组成全集个基本事件组成全集UU，事件，事件AA包包含的含的mm个基本事件组成子集个基本事件组成子集AA，那么事件，那么事件AA发生的概率发生的概率PP（AA）等于什么？

特别地，当）等于什么？

特别地，当A=UA=U，A=A=时，时，PP（AA）等于什么？

等于什么？

例例2:

2:

单选题是标准化考试中常用的题型，一般是单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从从AA，BB，CC，DD四个选项中选择一个正确答案如果考四个选项中选择一个正确答案如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？

的概率是多少？

PP（答对）（答对）=0.25=0.25解：

这是一个古典概型解：

这是一个古典概型因为试验的可能结果只有四个，即基本事件共有四个因为试验的可能结果只有四个，即基本事件共有四个学生随机地选择每一个答案的可能性是相等的，学生随机地选择每一个答案的可能性是相等的，探究：

在标准化的考试中既有单选题又探究：

在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从有多选题，多选题是从AA、BB、CC、DD四个选项四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？

这是为什么？

例例33：

同时掷两个骰子，计算：

（11）一共有多少种不同的结果？

）一共有多少种不同的结果？

（22）其中向上的点数之和是）其中向上的点数之和是55的结果有多少种？

的结果有多少种？

（33）向上的点数之和是）向上的点数之和是55的概率是多少？

掷一个骰子的结果有掷一个骰子的结果有66种种.我们把两我们把两个骰子标上记号个骰子标上记号11、22以便区分，由于以便区分，由于11号号骰子的每一个结果都可和骰子的每一个结果都可和22号骰子的任意号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果有个结果，因此同时掷两个骰子的结果有3636种种例例33：

掷一个骰子的结果有掷一个骰子的结果有66种种.我们把两个骰我们把两个骰子表上记号子表上记号11、22以便区分，由于以便区分，由于11号骰子的每一号骰子的每一个结果都可和个结果都可和22号骰子的任意一个结果配对，组号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果有个骰子的结果有思考：

为什么要把两个骰子标上记号？

如果不思考：

如果不标记号会出现什么情况？

你能解释其中的原因吗？

标记号会出现什么情况？

3636种种例例33：

11点点22点点33点点44点点55点点66点点11点点22334455667722点点33445566778833点点44556677889944点点5566778899101055点点667788991010111166点点778899101011111212向上点数向上点数之和是之和是55的结果有的结果有44种种例例33：

由于所有由于所有3636种结果是等可能的，其中向上点数种结果是等可能的，其中向上点数之和为之和为55的结果（记为事件的结果（记为事件AA）有）有44种，所以种，所以PP（AA）=1/9=1/9例例44：

假设储蓄卡的密码由：

假设储蓄卡的密码由44个数字组成，每个数个数字组成，每个数字可以是字可以是00，11，22，99十个数字中的任意一个十个数字中的任意一个.假假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？

取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？

所以：

PP（“试一次密码就能取到钱试一次密码就能取到钱”）=1/10000=1/10000解：

一个密码相当于一个基本事件，总共有解：

一个密码相当于一个基本事件，总共有1000010000个基本事件，他们分别是个基本事件，他们分别是00000000、00010001、0002000299989998、9999.9999.随机地试密码，相当于试到任何一个密码的可随机地试密码，相当于试到任何一个密码的可能性都是相等的，所以这是一个古典概型能性都是相等的，所以这是一个古典概型.事件事件“试一次密码就能拿到钱试一次密码就能拿到钱”由由11个基本事件构个基本事件构成，即由正确的密码构成成，即由正确的密码构成.例例55：

某种饮料每箱装：

某种饮