高中数学2.1数列的概念与简单表示法公开课同课异构PPT格式课件下载.pptx

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认识数列是一种特殊的函数.目标定位目标定位学习目标和重难点学习目标和重难点知识链接知识链接新知探究新知探究

（一）数列的概念

（一）数列的概念都是按照都是按照一定一定的顺序排列的的顺序排列的一定一定的的顺序顺序每一个数每一个数序号序号第第n项项，首项首项获取新知获取新知

（一）数列的概念

（一）数列的概念问题问题2.an与an的含义一样吗？

答：

不一样.表示数列1，2，而只表示数列的第项答答：

（1）数列中的数是有序的，而数集中的数是无序的，比如：

1，2，3，4与1，3，2，4表示相同的数集，而1，2，3，4和1，3，2，4表示不同的数列；

（2）数列中的数可以相同，而数集中的数是互异的问题问题3.数列与数集有什么不同？

新知探究新知探究

（二）数列的分类

（二）数列的分类问题问题4.

（1）根据定义，数列对其项数有限制吗？

如果按项数的多少对数列分类，该怎样分？

答答：

没有限制.如果按项数的多少对数列分类，应分为：

有穷数列和无穷数列.

（2）1,2,3,4和1,2,3,4，有区别吗？

有区别数列1,2,3,4表示有穷数列，而1,2,3,4，表示无穷数列新知探究新知探究

（二）数列的分类

（二）数列的分类问题问题5.

（1）根据定义，数列对其项的大小顺序有限制吗？

如果按项的大小对数列分类，该怎样分？

没有限制.如果按项的大小对数列分类，应分为：

递增数列，递减数列，常数列和摆动数列.

（2）你能从项的大小上对下面的数列进行分类吗？

1，0.1，0.01，0.001，；

1，0，1，0，；

3，3，3，3，.答答：

递减数列；

摆动数列；

常数列.新知探究新知探究（三）数列与函数的关系（三）数列与函数的关系问题问题6.数列与函数有关系吗？

如果有，是什么关系？

有关系，是特殊与一般的关系，即数列是一种特殊的函数.事实上，数列可以看成以正整数集N*（或它的有限子集1,2,3，n）为定义域的函数anf（n），当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值反过来，对于函数yf（x），如果f（i）（i1、2、3、4）有意义，那么我们可以得到一个数列f

（1），f

（2），f（3），f（4），f（n），.新知探究新知探究（三）数列与函数的关系（三）数列与函数的关系问题问题7.函数y7x9与y3x，当依次取1,2,3，时，写出由其函数值构成的数列，并指出它们各有什么特点？

由y7x9的得到的数列：

16，23，30，37，7n9，.该数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于7；

由y3x得到的数列：

3，9，27，81，3n，.该数列从第2项每起，每一项是前一项的3倍典例突破典例突破

（一）概念辨析

（一）概念辨析例例1.下列说法哪些是正确的？

哪些是错误的？

并说明理由

（1）0，1，2，3，4是有穷数列；

（2）所有自然数能构成数列；

（3）3，1，1，x，5，7，y，11是一个项数为8的数列；

（4）数列1，3，5，7，2n1，的通项公式是an2n1.典例突破典例突破

（一）已知两边和夹角求面积

（一）已知两边和夹角求面积【解析】【解析】

（1）错误错误0，1，2，3，4是集合，不是数列

（2）正确正确如将所有自然数按从小到大的顺序排列（3）错误错误当x，y代表数时为项数为8的数列；

当x，y中有一个不代表数时，便不是数列，这是因为数列必须是由一列数一列数按一定的次序排列所组成（4）错误错误数列1，3，5，7，2n1，的第n项为2n1，故通项公式为an2n1.典例突破典例突破

（二）数列的分类

（二）数列的分类典例突破典例突破

（二）数列的分类

（二）数列的分类D典例突破典例突破（三）数列的表示（三）数列的表示典例突破典例突破（三）数列的表示（三）数列的表示【答案】【答案】

（1）不足近似值构成的数列：

1，1.7，1.73，1.732，1.7320，1.73205，1.732050；

（2）过剩近似值构成的数列：

2，1.8，1.74，1.733，1.7321，1.73206，1.732051.典例突破典例突破（四）数列的规律性（四）数列的规律性2-16-36典例突破典例突破（四）数列的规律性（四）数列的规律性6