经典充要条件PPT课件下载推荐.ppt

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“:

“若若x0,则则x20”是一个真命题，可写成：

是一个真命题，可写成：

二、新知讲解二、新知讲解二、新知讲解二、新知讲解例例例例:

“若若若若xx2200,则则则则x0x0”是一个假命题，可写成：

是一个假命题，可写成：

2、如果命题如果命题“若若p则则q”为假，则记作为假，则记作pq。

（1

（1）若）若ab,ab,则则acacbcbc;

（2）;

（2）若若ab,ab,则则a+cb+c;

a+cb+c;

（3）（3）若若f（xf（x）=x,）=x,则则f（xf（x）为增函数为增函数;

（4）（4）若两三角形的面积相等，则两三角形全等。

若两三角形的面积相等，则两三角形全等。

例例11请用推断符号请用推断符号“”“”或或“”“”写出上述写出上述命题命题注：

注：

在真命题（在真命题（在真命题（在真命题（22）（）（）（）（33）中，条件）中，条件）中，条件）中，条件pp成立，成立，成立，成立，足以能保证结论足以能保证结论足以能保证结论足以能保证结论qq成立；

即条件成立；

即条件pp充分了；

充分了；

假命题（假命题（假命题（假命题（11）（4）（4）中条件中条件中条件中条件pp就不充分就不充分就不充分就不充分也可理解为：

在（也可理解为：

在（22）（）（）（）（33）中条件）中条件）中条件）中条件pp成立，必须成立，必须成立，必须成立，必须qq成立；

成立；

也即对也即对也即对也即对pp来说来说来说来说,q,q是必要的，是必要的，是必要的，是必要的，qq是是是是pp成立必须具备的前提。

成立必须具备的前提。

定义定义如果已知如果已知pq,则则p是是q的的充分条件充分条件,q是是p的的必要条件必要条件

（二）充分条件与必要条件的定义

（二）充分条件与必要条件的定义充分条件充分条件充分条件充分条件：

若若ppqq，则，则，则，则pp是是是是qq的充分条件，即有的充分条件，即有的充分条件，即有的充分条件，即有pp成立可得出成立可得出成立可得出成立可得出qq成立；

必要条件必要条件必要条件必要条件：

若若ppqq，则，则，则，则qq是是是是pp的必要条件，也可的必要条件，也可的必要条件，也可的必要条件，也可理解为：

若理解为：

若qq,则则则则pp,即即即即qq不成立，则不成立，则不成立，则不成立，则pp一定不一定不一定不一定不成立。

成立。

（从逻辑推理关系上看从逻辑推理关系上看）若若pq且且qp，则，则p是是q的的_

（1）

（1）若若pq且且qp，则，则p是是q的的_

（2）

（2）（4）（4）若若pq且且qp，则，则p是是q的的_若若pq且且qp，即，即qp，则则p是是q的的_（3（3）充要条件的理解充要条件的理解充要条件的理解充要条件的理解：

充分而不必要条件充分而不必要条件必要而不充分条件必要而不充分条件充要条件充要条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件例子例子例子例子例例例例11下列下列下列下列“若若若若pp，则，则，则，则qq”的命题中，哪些命题中的的命题中，哪些命题中的的命题中，哪些命题中的的命题中，哪些命题中的pp是是是是qq的充分条件？

的充分条件？

（11）若）若）若）若xx为无理数，则为无理数，则为无理数，则为无理数，则xx22为无理数；

为无理数；

（22）若）若）若）若abab00,则则则则aa，bb都不为都不为都不为都不为00；

（33）若）若）若）若xx=1=1，则，则，则，则xx2244xx3=03=0。

例例2指出下列各组命题中指出下列各组命题中p是是q的什么条件？

的什么条件？

q是是p的什么条件？

（2）p:

三角形的三条边相等三角形的三条边相等;

q:

三角形的三个角相等三角形的三个角相等（3）p:

ab;

acbc例子例子例子例子

（1）p:

x=y;

x2=y2例例3探讨下列生活中名言名句的充要关系探讨下列生活中名言名句的充要关系二、充要条件的应用二、充要条件的应用二、充要条件的应用二、充要条件的应用（11）骄兵必败）骄兵必败）骄兵必败）骄兵必败（22）有志者事竞成）有志者事竞成）有志者事竞成）有志者事竞成（33）名师出高徒）名师出高徒）名师出高徒）名师出高徒（44）玉不琢，不成器）玉不琢，不成器）玉不琢，不成器）玉不琢，不成器例例4若若A是是B的充要条件，的充要条件，B是是C和和D的必要条件，的必要条件，E是是D的充分条件，的充分条件，E是是A的充要条件，的充要条件，则则:

E是是B的条件，的条件，C是是A的条件，的条件，A是是D的条件，的条件，D是是C的条件的条件.EBCAADCD充要条件充要条件充分不必要充分不必要充要条件充要条件必要不充分必要不充分注：

解决条件传递性问题的关键是画出结构图解决条件传递性问题的关键是画出结构图解决条件传递性问题的关键是画出结构图解决条件传递性问题的关键是画出结构图,然后利用定义进行判断然后利用定义进行判断然后利用定义进行判断然后利用定义进行判断.

（一）充分、必要、充要条件的判断一）充分、必要、充要条件的判断一）充分、必要、充要条件的判断一）充分、必要、充要条件的判断2.2.在下面电路图中，闭合开关在下面电路图中，闭合开关在下面电路图中，闭合开关在下面电路图中，闭合开关AA是灯泡是灯泡是灯泡是灯泡BB亮的什么条件？

亮的什么条件？

CCBBAA（11）AACCBB（22）AABB（33）（44）AACCBB充分不必要充分不必要充分不必要充分不必要必要不充分必要不充分必要不充分必要不充分充要充要充要充要不充分也不必要不充分也不必要不充分也不必要不充分也不必要练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固复习：

复习：

如果已知如果已知如果已知如果已知pqpq，则说则说则说则说pp是是是是qq的充分条件，的充分条件，的充分条件，的充分条件，qq是是是是pp的的的的必要条件。

必要条件。

如果既有如果既有如果既有如果既有pqpq，又有又有又有又有qpqp，就记作就记作就记作就记作则说则说则说则说pp是是是是qq的充要条件。

的充要条件。

pqpq，认清条件和结论。

认清条件和结论。

考察考察考察考察pqpq和和和和qpqp的真假。

的真假。

可先简化命题。

将命题转化为等价的逆否命题后再判断。

否定一个命题只要举出一个反例即可。

11、定义、定义、定义、定义11：

22、定义、定义、定义、定义22：

33、判别步骤：

、判别步骤：

44、判别技巧、判别技巧、判别技巧、判别技巧：

充分而不必要条件充分而不必要条件必要而不充分条件必要而不充分条件充要条件充要条件既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件pqpq，相当于相当于相当于相当于PQPQ，即即即即PQPQ或或或或PP、QQpqpq，相当于，相当于，相当于，相当于PQPQ，即即即即PQPQ或或或或PP、QQ从集合角度理解从集合角度理解：

有它就行有它就行有它就行有它就行缺它不行缺它不行缺它不行缺它不行即即即即:

要要要要使使使使xQxQxQxQ成立成立成立成立,只要只要只要只要xPxPxPxP就足够了就足够了就足够了就足够了即即即即:

为使为使为使为使xPxPxPxP成立成立成立成立,必须要使必须要使必须要使必须要使xQxQxQxQ

（二）充分条件与必要条件

（二）充分条件与必要条件定义定义定义定义22：

如果已知：

如果已知qpqp，则说则说则说则说pp是是是是qq的的的的必要条件。

如果已知pqpq，则说则说则说则说pp是是是是qq的充分条件。

的充分条件。

pqpq，相当于相当于相当于相当于PQPQ，即即即即PQPQ或或或或PP、QQqpqp，相当于相当于相当于相当于QPQP，即即即即QPQP或或或或PP、QQpqpq，相当于相当于相当于相当于P=QP=Q，即即即即PP、QQ有它就行有它就行有它就行有它就行缺它不行缺它不行缺它不行缺它不行同一事物同一事物同一事物同一事物22、从集合角度理解：

、从集合角度理解：

定义定义定义定义33：

如果既有：

如果既有pqpq，又有又有又有又有qpqp，就记作就记作就记作就记作则说则说则说则说pp是是是是qq的充要条件。

pqpq，充充要要条条件件

（一）充分、必要、充要条件的判断一）充分、必要、充要条件的判断一）充分、必要、充要条件的判断一）充分、必要、充要条件的判断例例例例11指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，指出下列各组命题中，pp是是是是qq的什么条件的什么条件的什么条件的什么条件（11）pp：

数：

数aa能被能被能被能被66整除，整除，整除，整除，qq：

数aa能被能被能被能被33整除；

整除；

（22）pp：

x1x1，qq：

xx2211；

（33）在在在在ABCABC中，中，中，中，pp：

AABB，q:

BCq:

BCAC