余弦函数的图像和性质PPT格式课件下载.ppt

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探究：

余弦函数余弦函数的最大值和最小值的最大值和最小值:

最大值：

当当时，时，最小值：

最小值：

当当时，时，的周期：

的周期：

余弦函数的周期性是周期函数，余弦函数的周期性是周期函数，最小正周期是最小正周期是2sin（-x）=-sinx（xR）y=sinx（xR）x6yo-12345-2-3-41奇函数奇函数x6o-12345-2-3-41ycos（-x）=cosx（xR）y=cosx（xR）偶函数偶函数定义域关于定义域关于原点原点对称对称余弦函数的奇偶性余弦函数的奇偶性:

探究探究：

余弦函数余弦函数的单调性的单调性探究：

余弦函数的单调性余弦函数的单调性由余弦函数的周期性知：

由余弦函数的周期性知：

其值从其值从1减小到减小到1。

而在每个闭区间而在每个闭区间上都是减函数，上都是减函数，其值从其值从1增大到增大到1；

在每个闭区间在每个闭区间都是都是增函数增函数，对称轴对称轴：

对称中心对称中心：

正弦和余弦函数图像的对称性函数函数y=sinxy=cosx图形图形定义域定义域值域值域最值最值单调性单调性奇偶性奇偶性周期周期对称性对称性1-1时，时，时，时，时，时，时，时，增函数增函数减函数减函数增函数增函数减函数减函数1-1对称轴对称轴：

对称轴对称轴：

奇函数奇函数偶函数偶函数观察余弦曲线，写出满足下列条件的x值的区间例例1:

求使下列函数取得最大值、最小值的求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并求出最大值、最小值。

自变量的集合，并求出最大值、最小值。

例例2:

求下列函数的值域：

解解:

（1）令令令令例例2:

（2）例例2:

例例4:

比较下列各组数的大小比较下列各组数的大小:

又又y=cosx在在上是减函数上是减函数解解:

例例5、求函数、求函数的单调区间。

的单调区间。

解：

由由即即时，时，由由即即时，时，练习练习1.下列说法中不正确的是下列说法中不正确的是（）（A）正弦函数、余弦函数的定义域都是正弦函数、余弦函数的定义域都是R，值，值域都是域都是1，1；

（B）余弦函数当且仅当余弦函数当且仅当x=2k（kZ）时，取得时，取得最大值最大值1；

（C）余弦函数在余弦函数在2k+,2k+（kZ）上上都是减函数；

都是减函数；

（D）余弦函数在余弦函数在2k,2k（kZ）上都是上都是增函数增函数C2.函数函数f（x）=cosx|cosx|的值域为的值域为（）（A）0（B）1,1（C）0,1（D）2,0D3.若若a=sin46,b=cos46,c=cos36，则，则a、b、c的大小关系是的大小关系是（）（A）cab（B）abc（C）acb（D）bcaA4.对于函数对于函数y=sin（x），下面说法中正确），下面说法中正确的是的是（）（A）函数是周期为函数是周期为的奇函数的奇函数（B）（B）函数是周期为函数是周期为的偶函数的偶函数（C）函数是周期为函数是周期为2的奇函数的奇函数（D）函数是周期为函数是周期为2的偶函数的偶函数D5.已知已知y=abcos3x的最大值为的最大值为，最小值为，最小值为，求实数，求实数a与与b的值的值.解：

当解：

当b0时，有时，有解得解得当当b0时时,有有解得解得