新北师大版九年级数学上册pptPPT文档格式.ppt

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能列举一些这样的性质吗？

菱形的对边平行且相等，对角相菱形的对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分。

等，对角线互相平分。

菱形还具有哪些特殊的性质？

本菱形还具有哪些特殊的性质？

本节就请你与同伴交流探索一下。

节就请你与同伴交流探索一下。

想一想想一想让我们一同走进生活中的菱形与左图相比较，这种平行与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？

你能给四边形特殊在哪里？

你能给菱形下定义吗？

菱形下定义吗？

图片中有你熟悉的图形吗？

定义体会：

一组邻边相等的平行四边形定义体会：

一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

叫做菱形。

菱形的性质菱形的性质BDAC

（1）观察得到的菱形观察得到的菱形,它是中心对称图形吗它是中心对称图形吗?

（2）它是轴对称图形吗它是轴对称图形吗?

如果是，有几条对称轴如果是，有几条对称轴?

对称轴之间有什么位置关系对称轴之间有什么位置关系?

（1）菱形是中心对称图形菱形是中心对称图形，中心是对角线交点。

中心是对角线交点。

（2）菱形是轴对称图形，有两条对菱形是轴对称图形，有两条对称轴，称轴，他们他们是菱形是菱形两两条对角线所条对角线所在的直线。

两条对称轴互相垂直。

在的直线。

请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：

由于平行四边形的由于平行四边形的对边相等对边相等，故故菱形的菱形的对边相等，由于邻边邻边相等相等，故四条边都相等。

故：

菱形的性质菱形的性质2：

菱形的菱形的两条对角线互相垂两条对角线互相垂直直平分平分，并且每一条对角，并且每一条对角线平分一组对角。

线平分一组对角。

菱形是特殊的平行四边形，具有平行四菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质边形的所有性质.菱形的性质：

菱形的性质：

BDAC菱形的性质菱形的性质1：

菱形的菱形的四条边都相等。

四条边都相等。

已知：

如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：

（1）AB=BC=CD=AD；

（2）ACBD.性质性质11菱形的四条边都相等。

菱形的四条边都相等。

性质性质22菱形的两条对角线互相垂直。

菱形的两条对角线互相垂直。

证明：

（1）四边形ABCD是菱形，AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又AB=ADAB=BC=CD=AD已知：

如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：

（2）ACBD.

（2）AB=ADABD是等腰三角形又四边形ABCD是菱形OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形ABD中，OB=ODAOBD即ACBD已知：

（2）ACBD.ACBDACBD，ACAC平分平分BADBAD同理：

同理：

ACAC平分平分BCDBCD；

BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC菱形的两条对角线互相平分菱形的两条对角线互相平分菱形的两组对边平行且相等菱形的两组对边平行且相等边边对角线对角线角角数学语言数学语言菱形的四条边相等菱形的四条边相等菱形的两组对角分别相等菱形的两组对角分别相等菱形的邻角互补菱形的邻角互补菱形的两条对角线互相垂直平分，菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角。

并且每一条对角线平分一组对角。

在在菱形菱形ABCD中中=ADBCABCD=AB=BC=CD=DAADCBOACBDDAC=BACDCA=BCAADB=CDBABD=CBDOA=OC;

OB=ODDAB=DCBADC=ABCDAB+ABC=180ABCDO如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O（22）有哪些特殊的三角形？

）有哪些特殊的三角形？

那些全等三角形？

（11）图中有哪些线段是相等的？

哪些角是相）图中有哪些线段是相等的？

哪些角是相等的？

等的？

相等的线段：

相等的角：

等腰三角形：

直角三角形：

全等三角形：

已知四边形已知四边形ABCD是菱形是菱形AB=CD=AD=BCOA=OCOB=ODDAB=BCDABC=CDAAOB=DOC=AOD=BOC=901=2=3=45=6=7=8ABCDBCACDABDRtAOBRtBOCRtCODRtDOARtAOBRtBOCRtCODRtDOAABDBCDABCACDABCDO12345678例1如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,BAD=60，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。

随堂练习如图，在菱形如图，在菱形ABCDABCD中，对角中，对角线线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O.O.已知已知AB=5cmAB=5cm，AO=4cmAO=4cm，求，求BDBD的的长长.例例1变形变形DOACB菱形菱形ABCDABCD的周长为的周长为1616，相邻两角的度数，相邻两角的度数比为比为11：

22求菱形求菱形ABCDABCD的对角线的长；

的对角线的长；

求菱形求菱形ABCDABCD的面积的面积菱形性质的应用菱形性质的应用w22、已知已知:

如图如图,四边形四边形ABCD是边长为是边长为13cm13cm的菱形的菱形,其中对角线其中对角线BD长长10cm.10cm.求求:

（1）.:

（1）.对角线对角线AC的长度的长度;

（2）.;

（2）.菱形的面积菱形的面积解:

（1）四边形ABCD是菱形,AED=90=9000,

（2）菱形ABCD的面积=AC=2=2AE=2=212=24（cm）.12=24（cm）.DBCAE本节本节反思反思你对菱形知多少？

请你谈一谈你对菱形知多少？

请你谈一谈从概念上来谈；

从概念上来谈；

从性质上来谈；

从计算上来谈从计算上来谈课堂小结课堂小结1、菱形的定义：

一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、菱形的性质：

菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；

菱形的四条边都相等；

菱形的对角线互相垂直平分。

作业作业习题1.1知识技能1、2、3数学理解41.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是1212cmcm，那那么它的边长是么它的边长是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCABC6060度，则度，则BACBAC_._.33cmcm6060度度33、菱形的两条对角线长分别为、菱形的两条对角线长分别为66cmcm和和88cmcm，则菱形的边长是（则菱形的边长是（）CA.10cmB.7cmC.5cmD.4cmABCDO344.在菱形在菱形ABCD中，中，AEBC，AFCD，E、F分别为分别为BC，CD的中点，那么的中点，那么EAF的度数是（的度数是（）A.75B.60C.45D.30B5：

已知如图，菱形：

已知如图，菱形ABCD中，中，E是是AB的中点，且的中点，且DEAB，AB=1。

求求

（1）ABC的度数；

的度数；

（2）对角线）对角线AC、BD的长；

的长；

（3）菱形）菱形ABCD的面积。

的面积。

ABCDEO成功就是成功就是99%99%的血汗，加上的血汗，加上1%1%的灵感。

的灵感。

爱迪生爱迪生