3.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=O（a^O）的解是x=l,则2013-a-b的值是
（）
A.2018B.2008C.2014D.2012
作业案
一、过关习题
1•用配方法解方程*2兀1=0,原方程应变形为（）
A.（%?
I）2=2B.（x+I）2=2C.（%?
I）2=1D.（x+I）2=1
2.用配方法解方程"+4工一5=0,则*+4x+—=5+—,所以Xi=
3.若三角形的两边长分别是6和8,第三边的长是一元二次方程（x—8）2=4的
D.（2工+3）2=25，解方程，得"+3=±5,^=1,乃=一4
1•若/+4“+庆-6b+13=0,贝Ija+Z?
二（）
A.1B.-1C.5D.-5
2.若a,b,c是△ABC的三条边，且n2+b2+c2+50=6n+8b+10c,试判断
这个三角形的形状.
第二节用配方法解一般一元二次方程
（2）
学习目标:
1.理解配方法的意义，会用配方法解一般一元二次方程.
2.通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法.
3.学生在独立思考和合作探究中感受成功的喜悦，并体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣.
学习重点：
用配方法解一般一元二次方程.
学习难点：
用配方法解一元二次方程的一般步骤.
预习案
—、预习教材
二、感知填空
1.
用配方法解一元二次方程x2-3x=5,应把方程两边同时（）
2.解方程（x—3）2=8,得方程的根是（）
A.兀=3+2承B.x=3—2&C.兀=一3±2返D.x=3±2逗
3.方程x2-3x-4=0的两个根是.
三、自主提问
探究案
一、探究一：
用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程
例1：
用配方法解方程2a-2-6a+1=0
用配方法求解一般一元二次方程的步骤是什么？
归纳结论：
（1）把二次项系数化为1,方程的两边同时除以二次顼系数；
（2）移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；（3）配方，方程的两边都加
上一次项系数一半的平方，把方程化为（x+h）2=k的形式；⑷用直接开平方法解变形后的方程.
跟踪练习：
一小球以15/77/5-的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h伽）与时间心）满足关系：
h=15t-5t2,小球何时能达到10米的高度？
作业案
一、过关习题
73
1.要使方程x2-^=—扌左边配方成完全平方式，应在方程两边同时加上（）
77
A・
（一）2B.72D・（—一）2
24
2•用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）
A.化为（x-l）2=100B.x2+8x+9=0化为（x44）2=25
3.把方程^-x2-x-5=0,ft成（x+mF=n的形式得（）
4.
用配方法解方程:
二、能力提升
先化简，再求值：
严：
』加+2-一其中m是方程x2+3a-1=0的根
3〃广一6〃？
\m-2）
第三节用公式法求解一元二次方程
学习目标：
1.理解求根公式的推导过程和判别公式.
2.使学生能熟练地运用公式法求解一元二次方程.
3・通过由配方法推导求根公式，培养学生推理能力和由特殊到一般的数学思想.
学习重点：
求根公式的推导和公式法的应用.
学习难点：
理解求根公式的推导过程及判别公式的应用.
预习案
—、预习教材
二、感知填空
1•方程3Q—x=2化成一般形式后，式中（）
探究案
一、探究一：
探索一元二次方程的求根公式例1：
用配方法解方程：
ax2+bx4-c=0（«^0）.
归纳总结：
由上可知，一元二次方程启+氐+。
=0（殍0）的根由方程的系数a、
b、c而定，因此：
（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式d“+bx
程的根；
（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式；（3）利用求根公式解一元二
次方程的方法叫公式法；（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根.
二、探究二：
用公式求解一元二次方程
例2:
用公式法解下列方程，根据方程根的情况你有什么结论?
归纳总结：
⑴当/=b2_4ac>0时，一元二次方程d”+bx+c=0（殍0）有两个不
_b+a/b~—4tic_b_、/b-_4ac
相等的实数根，即*,X2=斗；⑵当J=b2-4«c=0时，一元二次方程处2+氐+=0（殍0）有两个相等实数根即£；
⑶当J=b2-4nc<0时，一元二次方程处2+bx+c=0（殍0）没有实数根.
作业案
一、过关习题
1.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）
A.F—3x+1=0B.x2+1=0C.x2-2x+1=0D.X+2x+3=0
2•关于x的一元二次方程"+伙-4）“+6=0没有实数根，则k的最小整数值是（）
A.-1B.2C.3D.5
3.把一元二次方程”=3（"—3）化为一般形式是,b2-4«c=0,则该
方程根的情况为・
4.方程2x2-5x=l的两个根分别为小=,X2=.
二、能力提升
1.巳知关于x的一元二次方程（k-l）x2-2x+l=0有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围.
2.已知关于x的一元二次方程（x-3）（x-4）=a2
（1）求证：
对于任意实数a,方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程有一个根是1,求a的值及方程的另一个根.
第四节用因式分解法求解一元二次方程
学习目标：
1.会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程.
2.能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性.
学习重点：
用因式分解法解一元二次方程.
学习难点：
理解因式分解法解一元二次方程的基本思想.
预习案
—、预习教材
二、感知填空
1.将下列各式分解因式：
（1）x2一lx
（2）x2-4x+4（3）W—16（4）x（x-2）-（x-2）
2.分解因式法解一元二次方程的根据是：
若eb=O,则ci=—或b=
.如：
若（x+2）（x—3）=0,那么x+2=0或者•这就是说，求一元二次方程（x+2）（x—3）=0的解，就相当于求一次方程x+2=0或x—3=0的解.
三、自主提问
探究案
一、探究一：
用因式分解法解下列方程
（3）9（x-2）2=4（x+1）2.
（1）5*+3x=0
（2）7x（3-x）=4（x-3）
跟踪练习：
解下列方程：
W—5x+6=0
作业案
一、过关习题
1.如果（a-1）（x+2）=0,那么以下结论正确的是（）
A.x=1或x=-2B.必须x=\C・x=2或x=—lD・必须x=l且x=-2
2.方程x2-3x=0的解为（）
A.x=0B.x=3C.xi=O,%2=—3D.xi=0,x?
=3
3.方程x2-9x+18=0的两个根分别是一个等腰三角形的底和腰的长，则这个等腰三角形的周长为_•
4.解下列方程
（1）x2=2x+35
（2）（x-1尸_16=0（3）3x（x-\）=2-2x
二、能力提升
1.巳知（«2+b2）2-（a2+b2）-6=0,求n2+b2的值.
2.阅读下面的例题：
解方程^2-|x|-2=0的过程如下：
（1）当xXO时，原方程化为a2-x-2=0,解得：
x,=2,x2=-1（不合题意，舍去）
（2）当xvO时，原方程可化为x2+x-2=0,解得：
x{=-2,x2=1（不合题意，舍
去）•所以，原方程的解是：
x,=2.x2=-2.请参照例题
解方程：
x2-|x-l|-l=0
第五节一元二次方程的根与系数的关系学习目标：
1.掌握一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系.
2.能根据根与系数的关系式和巳知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知系数.
3・会利用根与系数的关系求关于两根代数式的值.
学习重点：
根与系数的关系及运用.
学习难点：
定理发现及运用.
预习案
—、预习教材
二、感知填空
1・一元二次方程加+bx+c=0（殍0）的求根公式是
2.一元二次方程3"—6x=0的两个根是
3.—元二次方程x2-6a+9=0的两个根是
三、自主提问
探究案
一、探究一：
一元二次方程的根与系数的关系
例1：
解下列方程，将得到的解填入下面的表格中，观察表中M+X2,"X2的值，它们与对应的一元二次方程的各项系数之间有什么关系从中你能发现什么规律
一元二次方
程
XI
X2
X1+X2
Xl-X2
"+3x—4=0
x~—2x—5=0
—3x+1=
0
6.¥+x—2=0
归纳总结：
一般地，对于关于兀的一元二次方程〃2+bx+c=0（殍0）,用求根公
式求出它的两个根小X2,由一元二次方程67X2+bx+c=O的求根公式知门=
—b+、b2—4ac—b_、/b2—4acbc
3.
菱形的两条对角线长分别是方程x2-14x+48=0的两实根，则菱形的面积为
4.已知XI、X2是一元二次方程3x2=6-2x的两根，则XI-X1X2+X2的值是（）
_J8_J_4
A.1B.3C.1D.l
二、能力提升
1.巳知x的方程W+（2k+l）x+Q—2=0的两实根的平方和等于11,则比=
2.已知关于x的一元二次方程8”-（加-1）/+也-7=0.
（1）加为何值时，方程有一根为零？
（2）m为何值时，方程的两个根互为相反数？
（3）是否存在加，使方程的两个根互为倒数？
若存在，请求出加的值；不存在，请说明理由•
第六节应用一元二次方程
（1）
学习目标：
1.使学生会用一元二次方程解应用题.
2.进一步培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力，培养学生运用数学的意识.
3・通过列方程解应用题，进一步体会运用代数中方程的思想方法解应用题的优越性.
学习重点：
运用面积和速度等公式建立数学模型并运用它们解决实际问题.
学习难点：
寻找等量关系，用一元二次方程解决实际问题.
预习案
—、预习教材
二、感知填空
1.在Rt^ACB中，ZC=90°,AC=5c/w,BC=12c〃?
，贝ljAB=cm.
2.在△ABC中，D、E分别是AB,AC的中点，若BC=10c〃7,则DE=
三、自主提问
探究案
一、探究一：
利用一元二次方程求解几何问题
例1：
用一根长40c〃7的铁丝围成一个面积为9⑺沪的矩形，问这个矩形长是多
少？
跟踪练习：
一个直角三角形的斜边长为7C/J7,一条直角边比另一条直角边长
1C〃7,那么这个直角三角形的面积是多少？
作业案
一、过关习题
1.用长为100c〃7的金属丝制成一个矩形框子，框子的面积不可能是（）
A.315cm2B.500cm2C・625cm2D.700cm2
2.一块矩形耕地大小尺寸如图所示，要在这块耕地上沿东西和南北方向分别挖两条和四条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600加彳，那么水渠的宽为（）
A.2/77B.4加C.I//?
D.3m
3.一个矩形的面积是48平方厘米，它的长比宽多8厘米，设矩形的宽x厘
米，应满足方程・解方程求得二、能力提升
1.如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长*D
草坪
的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD.求该“c
矩形草坪BC边的长.
2.在宽为20川，长为32〃？
的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向,
2
r///A
7
f///
////,
//
2
一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块作
试验田，要使试验田面积为570平方米，问道路应为多宽？
3.如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cni/s的速度向D移动.
（1）P、Q两点从出发开始到几秒？
四边形PBCQ的面积为33cm2；
（2）P、Q两点从出发开始到几秒时？
点P和点Q的距离是10cm.
第六节应用一元二次方程
（2）
学习目标：
1•会用一元二次方程解决销量随销售单价变化而变化的市场营销类应用题•
2.通过列方程解应用题，进一步认识方程模型的重要性，提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.
学习重点：
会用一元二次方程求解营销类问题.
学习难点：
将实际问题抽象为一元二次方程的模型，寻找等量关系，用一元二
次方程解决实际问题.
预习案
—、预习教材
二、感知填空
1•利润二;
2商品的利润率二
3•商品的总利润二一件商品的利润x销售商品的数量.
三、自主提问.
探究案
一、探究一：
利用一元二次方程求解营销类问题
例1：
某商场将销售成本为30元的台灯以40元的价格售出，平均每月销售600个.市场调査表明：
这种台灯的售价每上涨1元，每月平均销售数量将减少10个.若销售利润率不得高于100%,那么销售这种台灯每月要获利10000元，台灯的售价应定为多少元？
跟踪练习：
某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
二、探究二：
利用一元二次方程求解增长率问题
例2:
某公司今年10月的营业额为2500万元，按计划12月的营业额要达到
3600万元，求该公司11,12两个月营业额的月均增长率。
跟踪练习：
为落实国务院房地产调控政策，使''居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度.2013
年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2015年底三年共累计投资亿元人
民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的増长率相同，求每年市政府投资的增长率.
作业案
一、过关习题
1.兰翔百合经销店将进货价为20元/盒的百合，在市场参考价28-38%/盒的范围内定价为36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒.经市场调査发现，在进货价不变的情况下，若每盒售价每下调1元钱，平均每天就能多销售10盒，要使每天的利润达到750元，应将每盒的售价下调（）
A.1元B.11元C・1元或11元D.无法确定
2.某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米.如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是
3.今年以来，某种食品不断上涨，在9月份的售价为元/kg,11月份的售价为10元
/kg。
这种食品平均每月上涨的百分率约等于（）
A.15%B.11%C.20%D.9%
4•某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系•每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增
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