水平竖直平面内圆周运动临界值PPT课件下载推荐.ppt

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1、轻绳模型

（1）小球能过最高点的临界条件：

绳子或轨道对小球刚好没有力的作用：

（2）小球能过最高点条件：

（3）不能过最高点条件：

（实际上球还没有到最高点时，就脱离了轨道）（当时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）轻杆轻杆模型模型：

1.1.竖直平面内的圆周运动竖直平面内的圆周运动圆周运动的临界问题圆周运动的临界问题1、轻杆模型杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力杆与绳不同，它既能产生拉力，也能产生压力能过最高点能过最高点vv临界临界00，此时支持力，此时支持力NNmgmg；

当当时，时，NN为支持力，有为支持力，有00NNmgmg，且，且NN随随vv的增大而减小的增大而减小；

当时，N0；

当当，NN为拉力，有为拉力，有NN00，NN随随vv的增大而的增大而增大增大例1如图4所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O的水平轴自由转动。

现给小球一初速度，使它做圆周运动。

图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球作用力可能是（）A、a处为拉力，b处为拉力B、a处为拉力，b处为推力C、a处为推力，b处为拉力D、a处为推力，b处为推力abA、B例例22长度为长度为LL0.5m0.5m的轻质细杆的轻质细杆OAOA，AA端有一质量端有一质量为为mm3.0kg3.0kg的小球，如图的小球，如图55所示，小球以所示，小球以OO点为圆心点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是率是2.0m2.0mss，gg取取10m10mss22，则此时细杆，则此时细杆OAOA受到受到（）（）AA、6.0N的拉力的拉力BB、6.0N的压力的压力CC、24N的拉力的拉力DD、24N的压力的压力B例例33：

长长LL0.5m0.5m，质量可以忽略的的杆，其下端，质量可以忽略的的杆，其下端固定于固定于OO点，上端连接着一个质量点，上端连接着一个质量mm2kg2kg的小球的小球AA，AA绕绕OO点做圆周运动（同图点做圆周运动（同图55），在），在AA通过最高点，试通过最高点，试讨论在下列两种情况下杆的受力：

讨论在下列两种情况下杆的受力：

当当AA的速率的速率vv111m1mss时时:

当当AA的速率的速率vv224m4mss时时:

例例、绳绳系系着着装装水水的的桶桶，在在竖竖直直平平面面内内做做圆圆周周运运动动，水水的的质质量量m=0.5kgm=0.5kg，绳绳长长=40cm.=40cm.求求（11）桶桶在在最最高高点点水水不不流流出出的的最最小小速速率率？

（22）水水在在最最高高点点速速率率=3m/s=3m/s时时水水对对桶桶底底的的压力？

压力？

（g（g取取10m/s10m/s22）如图如图6-11-96-11-9所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道所示，固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道ABCDABCD，其，其AA点与圆心等高，点与圆心等高，DD点为轨道最高点，点为轨道最高点，DBDB为竖直线，为竖直线，ACAC为水平线，为水平线，AEAE为水平面，今使小球自为水平面，今使小球自AA点正上方某处由静点正上方某处由静止释放，且从止释放，且从AA点进入圆形轨道运动，通过适当调整释放点点进入圆形轨道运动，通过适当调整释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点的高度，总能保证小球最终通过最高点DD，则小球在通过，则小球在通过DD点后（点后（）AA会落到水平面会落到水平面AEAE上上BB一定会再次落到圆轨道上一定会再次落到圆轨道上CC可能会落到水平面可能会落到水平面AEAE上上DD可能会再次落到圆轨道上可能会再次落到圆轨道上AA二、在水平面内作圆周运动的临界问题在水平面上做圆周运动的物体，当角速度变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。

这时，要根据物体的受力情况，判断物体受某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（特别是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。

例例11、已知：

已知：

L=2mL=2m，m=0.1kg.m=0.1kg.问：

问：

球的角速度在什么范围内，两侧球的角速度在什么范围内，两侧细绳始终张紧？

细绳始终张紧？

30304545AABBLLmmCC例例22、倾角为倾角为的光滑圆锥可绕其轴匀速转动，一的光滑圆锥可绕其轴匀速转动，一个质量为个质量为mm的小球用长为的小球用长为LL的细线平行固定在圆锥的细线平行固定在圆锥的外侧，求：

的外侧，求：

（11）圆锥面对小球恰好无作用力时，）圆锥面对小球恰好无作用力时，圆锥转动的角速度圆锥转动的角速度00（22）当圆锥以角速度当圆锥以角速度11（1100）时，细线对时，细线对小球的拉力大小和方向？

小球的拉力大小和方向？