4.1一元二次方程PPT推荐.ppt

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根据题意得：

根据题意列方程根据题意列方程（22）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是的栅栏的总长度是1919米。

如果花圃的面积米。

如果花圃的面积是是24m24m22，求花圃的长和宽？

，求花圃的长和宽？

设花圃的宽是解：

设花圃的宽是则花圃则花圃的长是的长是。

根据题意，得根据题意，得问题情境问题情境2整理，得整理，得（33）小明的压岁钱在两年内从）小明的压岁钱在两年内从500500元增加到元增加到720720元，平均每年增长的百分率是多少？

元，平均每年增长的百分率是多少？

根据题意，得整理，得问题情境问题情境3则一年内压岁钱是元，两年内压岁钱是元特点特点:

都是整式方程都是整式方程;

只含一个未知数只含一个未知数;

未知数的最高次数是未知数的最高次数是2.像这样的等号两边都是整式像这样的等号两边都是整式,只含有只含有一个未知数一个未知数（一元一元），并且未知数的最，并且未知数的最高次数是高次数是2（2（二次二次）的方程叫做的方程叫做一元二次一元二次方程方程一元二次方程的概念一元二次方程的概念看谁眼力好！

注意：

先看先看是不是整式是不是整式方程，方程，再整再整理理后看是否后看是否符合符合另外两另外两个条件个条件!

把下列一元二次方程化简为右边为把下列一元二次方程化简为右边为0的形式的形式ax2+bx+c=0（a、b、c为常数且为常数且a0）ax2+bx+c=0（a、b、c为常数且为常数且a0）一元二次方程的一般形式一元二次方程的一般形式一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于xxxx的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把（a,b,ca,b,ca,b,ca,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0a0a0）称为一元二次方程的一般形式。

）称为一元二次方程的一般形式。

为什么为什么要限制要限制a0，b,c可以可以为零吗为零吗？

二次项系数二次项系数二次项系数二次项系数一次项系数一次项系数常数项常数项bx为一次项为一次项ax2又叫二次项又叫二次项c为常数项为常数项例题讲解例1将下列方程化为一般形式，并分别指出它们将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

（1）例题讲解?

（2）解：

二次项、二次项系数、二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的常数项都是包括符号的指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：

化为一般式后再找，可化为一般式后再找，可要当心符号哟！

要当心符号哟！

知识的升华知识的升华独立独立作业作业把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系把下列方程化为一元二次方程的形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：

数、一次项系数和常数项：

方程方程一般形式一般形式二次项二次项系数系数一次项一次项系数系数常数常数项项3x2=5x-1（x+2）（x-1）=64-7x2=03x25x10x2x80或或7x20x40351118704351118704或或7x2407047x240把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

1若是关于的一元二次方程，（）走进中考走进中考2、是关于的一元二次方程，是关于的一元二次方程，则则m的值为的值为。

C拓拓展展延延伸：

伸：

1、已知已知（m+1）XXm+1+2=0是关于是关于XX的一的一元二次方程，求元二次方程，求m和这个方程。

和这个方程。

2、当m为什么数时，关于X的方程（m-2）X2-mX+2=m-X2是一元二次方程？

写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。

3、已知关于X的方程（m2-1）X2+（m-1）X-3=0

（1）m为何值时，此方程为一元一次方程？

并求此方程的解。

（2）m为何值时，此方程为一元二次方程？

写出这个方程的各项系数。

以2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程？

1.一元二次方程的概念一元二次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的最高只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是次数是2的整式方程叫做一元二次方程。

的整式方程叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式、一元二次方程的一般形式?

一般地一般地一般地一般地,任何一个关于任何一个关于任何一个关于任何一个关于xxxx的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以的一元二次方程都可以化为化为化为化为的形式的形式的形式的形式,我们把我们把我们把我们把（a,b,ca,b,ca,b,ca,b,c为常数，为常数，为常数，为常数，a0a0a0a0）称为）称为）称为）称为一元二次方程的一般形一元二次方程的一般形一元二次方程的一般形一元二次方程的一般形式式式式。