简单的线性规划调整整点最优解PPT资料.ppt

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在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为问题，统称为线性规划问题。

线性规划问题。

o246824MABN满足线性约束的解满足线性约束的解（xx，yy）叫做可行解。

）叫做可行解。

由所有可行解组成的由所有可行解组成的集合叫做可行域。

集合叫做可行域。

使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解。

这个问题的最优解。

解线性规划问题的基本步骤：

（33）求：

）求：

根据观察的结论，先求交点的坐标，根据观察的结论，先求交点的坐标，再求出最优解再求出最优解（44）答：

作出答案。

）答：

（11）画：

画出线性约束条件所表示的可行域；

）画：

（22）移：

）移：

画出直线画出直线（令（令Z=0Z=0）利用平移的方法找出直线与可行域有公共点利用平移的方法找出直线与可行域有公共点且纵截距最大或最小的直线且纵截距最大或最小的直线复习复习：

最优解最优解一般在可行域的一般在可行域的顶点顶点处取得处取得例例、要要将将两两种种大大小小不不同同规规格格的的钢钢板板截截成成AA、BB、CC三三种种规规格格，每每张张钢钢板板可可同同时时截截得得三三种种规规格格的的小小钢钢板板的的块数如下表所示块数如下表所示：

规格类型规格类型钢板类型钢板类型第一种钢板第一种钢板第二种钢板第二种钢板AA规格规格BB规格规格CC规格规格221122113311今需要今需要A,B,CA,B,C三种规格的成品分别为三种规格的成品分别为1515，1818，2727块，问各截这两种钢板多少张可得所需块，问各截这两种钢板多少张可得所需三种规格成品，且使所用钢板张数最少。

三种规格成品，且使所用钢板张数最少。

解：

设需截第一种钢板解：

设需截第一种钢板xx张、第二种钢板张、第二种钢板yy张，可得张，可得2x+y=15x+3y=27x+2y=18A（18/5,39/5）y0yN*2x+y15,x+2y18,x+3y27,x0,xN*目标函数为目标函数为z=x+y作出可行域（作出可行域（如图如图）x0y当直线经过点A时z=x+y=11.4z=x+y=11.4,但它不是最优整数解.令令x+y=12则则y=12-x代入不等式组代入不等式组得：

得：

所以所以x取取3或或4，解得，解得y值为值为9或或8x+y=0所以最优解就是（所以最优解就是（3,9）或（）或（4,8）非线性非线性目标函数目标函数4x-3y-12=0X-2y+7=0x+2y-3=04x-3y-12=0X-2y+7=0x+2y-3=0P（-3,-1）4x-3y-12=0X-2y+7=0x+2y-3=0P（-3,-1）