第二讲曲线的参数方程_精品文档PPT推荐.ppt

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时机呢？

提示：

即求飞行员在离救援点的水平距离即求飞行员在离救援点的水平距离多远时，开始投放物资？

多远时，开始投放物资？

救援点救援点投放点投放点1、参数方程的概念：

xy500o物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成：

成：

（1）沿）沿ox作初速为作初速为100m/s的匀速直线运动；

的匀速直线运动；

（2）沿）沿oy反方向作自由落体运动。

反方向作自由落体运动。

（2）那么方程那么方程

（2）就叫做这条曲线的就叫做这条曲线的参数方程参数方程,联系变数联系变数x,y的变数的变数t叫做参数叫做参数.相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。

的方程叫做普通方程。

一般地一般地,在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的如果曲线上任意一点的坐标坐标x,y都是某个变数都是某个变数t的函数的函数（）CyxorM（x,y）2、圆的参数方程、圆的参数方程圆的参数方程的一般形式（2，1）例例11、已知圆方程、已知圆方程xx22+y+y22+2x-6y+9=0+2x-6y+9=0，将它，将它化为参数方程。

化为参数方程。

解：

xx22+y+y22+2x-6y+9=0+2x-6y+9=0化为标准方程，化为标准方程，（x+1x+1）22+（y-3y-3）22=1=1，参数方程为参数方程为（为参数为参数）例例2如图，圆如图，圆O的半径为的半径为2，P是圆上的动点，是圆上的动点，Q（6,0）是是x轴上的定点，轴上的定点，M是是PQ的中点，当点的中点，当点P绕绕O作匀速圆周运动时，求点作匀速圆周运动时，求点M的轨迹的参的轨迹的参数方程。

数方程。

yoxPMQ曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形曲线的参数方程和普通方程是曲线方程的不同形式，一般地，可以通过式，一般地，可以通过消去参数消去参数而从参数方程得而从参数方程得到普通方程，如果知道变数到普通方程，如果知道变数x，y中的一个与参数中的一个与参数t的关系，例如的关系，例如x=f（t）,把它代入普通方程，求出另把它代入普通方程，求出另一个变数与参数的关系一个变数与参数的关系y=g（t），那么，那么3、参数方程和普通方程的互化、参数方程和普通方程的互化在参数方程与普通方程的互化中，必须在参数方程与普通方程的互化中，必须使使x,y的取值范围保持一致。

的取值范围保持一致。

注意：

1、消掉参数、消掉参数2、写出定义域、写出定义域参数方程化为普通方程的步骤：

参数方程化为普通方程的步骤：

yxo（1,-1）小结：

（1）圆：

（xx0）2+（yy0）2=r2（为参数）

（2）椭圆：

（3）双曲线：

（4）抛物线：

y2=2px（p0）