边缘分布和条件分布_精品文档PPT文件格式下载.ppt

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,X、的联合、边缘分布率如下表,即有边缘分布率：

6,3.边缘概率密度,设二维连续型随机变量（X,）的密度为,此式说明：

X是连续型随机变量，其概率密度,同理,7,例：

设（X,）的概率密度为,解：

8,例：

解：

所以,同理,从以上讨论可知,联合分布可以决定边缘分布；

一般情况下，边缘分布不能决定联合分布.,9,3条件分布,描述二维随机变量（X,）整体的统计规律用联合分布；

描述单个分量的统计规律用边缘分布，当一个分量取定一个值，在此条件下考虑另一个分量的统计规律，就是所谓的条件分布.,1.离散型,定义：

设（X,）是二维离散型随机变量，对于固定的j，若则称,10,为在,条件分布率.,同样，对于固定的,条件分布率.,条件分布率就是在边缘分布率的基础上都加上“另一个随机变量取定某值”这个条件.,从定义易知，条件分布率也满足非负性和规范性.,11,例：

设（X,）的联合分布率为,求在0的条件下，X的条件分布率；

X1的条件下的条件分布率.,解：

12,同样可得,13,2.连续型,对连续型（X,），考虑,X的统计规律，不能直接用条件概率来定义。

当很小，在某些条件下有,14,定义：

的条件概率密度，记为,同样，有,15,并称,为在条件下的条件分布函数。

同样，有,将条件密度,与条件概率,对照，有相似之处。

16,例：

17,于是，,18,例：

设数X在区间（0,1）上随机取值，当观察到,时，数在区间上随机取,解：

19,因此，（X,）的联合密度,所以，,