信号相关分析_精品文档PPT文件格式下载.ppt

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,是两个随机变量波动量之积的数学期望,相关系数越接近1，代表两变量线性相关程度越好；

信号的时域相关分析,信号x（t）的方差定义为：

信号的标准差，是信号方差的平方根称为标准差,方差：

反映了信号绕均值的波动程度。

图为X,Y两个变量数组成的数据点的分布,由图可见:

两个变量的相关系数的绝对值越接近1,他们的线性相关程度越好.,信号相关性的图形描述,两个随机变量完全相关,完全不相关,中等程度相关,信号的相关分析,信号的相关有互相关与自相关两种,分别用于描述两个信号x（t）与y（t）或一个信号在一定时移前后x（t）与x（t+）之间的关系.,1.信号的自相关:

描述信号样本x（t）与时移后的样本x（t+）的相似程度,定义自相关函数为:

信号自相关函数与自相关系数的关系：

自相关函数,相关函数具有以下的性质：

1、自相关函数是的偶函数，RX（）=Rx（-）；

2、当=0时，自相关函数具有最大值,并等于该随机信号的均方值.,3、当足够大,对于周期信号x（t）的自相关函数仍然是同频率的周期信号，但不保留原信号的相位信息。

（4）随机噪声信号的自相关函数将随的增大快速衰减。

当足够大,随机变量x（t）与x（t+）之间彼此无关,Rx（）=ux2,Px（）0,由此可见,利用自相关函数可以有效识别信号中的周期成份,求正弦信号自相关函数？

由此可见：

周期信号的自相关函数是一个与原信号具有相同频率函数，它保留了原信号的幅值和频率信息，但失去了原信号的相位信息。

2.信号的互相关:

描述信号x（t）与y（t）的相似程度,定义互自相关函数为:

两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留了原信号的相位信息。

因此，互相关函数取得最大值时，反应了信号的滞后；

求两个周期信号互相关函数？

当,当,两周期信号的互相关函数仍然是同频率的周期信号，且保留原了信号的相位信息。

两个非同频率的周期信号互不相关。

由此可见,互相关函数是在噪声背景下提取有用信息的一个非常有效的手段,称为相关滤波.,相关函数具有以下的性质：

互相关函数,相关分析的工程应用,案例：

机械加工表面粗糙度自相关分析,被测工件,相关分析,利用自相关分析:

消除信号中的随机噪声。

案例：

自相关测转速,理想信号,干扰信号,自相关系数,利用自相关消除随机干扰噪声。

实测信号,案例：

地下输油管道漏损位置的探测,t,利用互相关函数保留相位信息的特点测量物体运动速度，或者信号传播距离。

带钢运行速度的探测,随机信号不具备可积分条件，因此不能直接进行傅立叶变换。

于是，采用相关函数的傅里叶变换作为随机信号的频域描述，称为功率谱密度函数。

（1）自功率谱密度,是自相关函数,的傅立叶变换，简称自谱,信号功率谱分析,可见：

自功率谱密度曲线下与频率轴所包围的面积是信号的平均功率，它是信号功率沿频率轴的分布，反映了信号幅值的平方，因此，与信号幅值谱相比，自功率谱的频率结构特征更明显。

信号幅值谱,自功率谱,当=0时，,平稳随机过程的互谱密度函数,是互相关函数,的傅立叶变换,信号互谱密度,

（1）求系统频响函数,信号功率谱应用,一个线性系统的输出y（t）等于其输入x（t）和系统的脉冲响应函数h（t）的卷积，即,根据卷积定理，上式在频域中可化为,在上式两端乘以X（f）的复共轭并取绝对值，则有,进而有,通常一个测试系统往往受到内部和外部噪声的干扰，从而输出也会带入干扰。

但输入信号与噪声是独立无关的，因此它们的互相关为零。

这一点说明，在用互谱和自谱求取系统频响函数时不会受到系统干扰的影响,

（2）相干分析,相干函数又称为凝聚函数，常用于描述输入、输出信号之间的因果性，其定义为,是一个无量纲系数，其取值范围为,若,称信号x（t）和y（t）在频率f上不相干；

称x（t）和y（t）在频率f上完全相干；

说明信号受到噪声干扰，或说明系统具有非线性。

若,当,油压脉动与油管振动信号相干分析,润滑油泵转速为n=781r/min，油泵齿轮的齿数为z=14，所以油压脉动的基频是f0=nz/60=182.24Hz。

可以看到由于油压脉动引起各阶谐波所对应的相干函数值都比较大，而在非谐波的频率上相干函数值都很小。

所以可以得出结论，油管的振动主要是由于油压脉动所引起的。