第九章梁的弯曲3变形_精品文档PPT文档格式.ppt

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,转角：

梁横截面绕中性轴转动的角度q，顺时针转动为正。

转角方程（小变形下）：

转角与挠度的关系,3.计算位移的目的：

刚度校核、解超静定梁、适当施工措施。

一、挠度和转角,在小变形和线弹性范围内，由几个荷载共同作用下引起梁任一截面的挠度和转角，应等于每个荷载单独作用时引起同一截面的挠度和转角的代数和。

二、用叠加法求梁的变形,先分别计算每一种荷载单独作用时所引起梁的挠度或转角，然后再将它们代数相加，就得到梁在几种荷载共同作用下的挠度或转角。

这种方法称为叠加法。

2.叠加法求梁的变形：

1.叠加原理：

梁在简单荷载作用下的挠度和转角可从表9-2中查得。

梁在简单荷载作用下的挠度和转角表9-2,梁在简单荷载作用下的挠度和转角续表9-2,【例9-27】试用叠加法计算图所示简支梁的跨中挠度yc与A截面的转角A。

q、F共同作用下的跨中挠度则为:

同样，求得A截面的转角为:

由表9-2查得:

【例9-28】:

如图所示悬臂梁，其抗弯刚度EI为常数，求B点转角和挠度。

1.在F作用下：

2.在q作用下：

3.在F和q共同作用下：

【解】,用叠加法求梁的变形,【例9-29】:

已知：

q、l、EI，求：

yC和B。

用叠加法求梁的变形,【例9-29】,【解】,用叠加法求梁的变形,【例9-29】,除满足强度条件外，梁的变形也需加以控制，从而保证其正常工作。

在土建工程中，通常对梁的挠度加以控制，例如：

梁的刚度条件为：

通常情况下，强度条件满足，刚度条件一般也满足。

但是，当位移限制很严格，或按强度条件所选截面过于单薄时，刚度条件也起控制作用。

三、梁的刚度条件及刚度校核,一般钢筋混凝土梁,钢筋混凝土吊车梁,【解】

（1）计算最大弯矩,

（2）由型钢表查得28b工字钢的有关数据,（3）校核强度,梁满足强度条件。

【例9-30】,改用32a工字钢，满足刚度条件。

（4）校核刚度,梁不满足刚度条件，需增大截面。

试改用32a工字钢，其,，则：

【例9-30】,已知:

F=20kN，l=9m，E=210GPa，,解：

1、作出梁的弯矩图,2、根据弯曲正应力强度条件,选20a工字钢，其,3、校核梁的刚度,3、梁的刚度校核：

梁不满足刚度条件，需增大截面。

试改用22a工字钢，其,选择22a工字钢作梁将同时满足强度和刚度要求。

【例9-31】,，则：

四、提高梁的刚度措施,2.减小梁的跨度；

如将简支梁改为外伸梁；

或增加支座等。

1.提高梁的抗弯刚度EI；

主要增大I值，在截面面积不变的情况下，采用适当形状，尽量使面积分布在距中性轴较远的地方。

例如：

工字形、箱形等。

3.改善荷载的分布情况:

如将集中力分散作用,