初一上册数学全册导学案新版人教版范文整理.docx

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初一上册数学全册导学案新版人教版范文整理

初一上册数学全册导学案（新版人教版）

3.2角的比较与运算

【学习目标】：

1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系；

理解角平分线的概念，会画角平分线。

【重点难点】：

角的大小比较和角平分线的概念是重点；从图形中观察角的和差关系是难点。

【导学指导】

一、知识链接

回顾线段大小的比较，,怎样比较图中线段AB、Bc、cA的长短?

度量法；叠合法。

AB＜Ac＜Bc

那么怎样比较∠A、∠B、∠c的大小呢?

二、自主学习

比较角的大小

度量法：

用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。

叠合法：

把两个角叠合在一起比较大小。

教师演示：

∠AoB＜∠AoB′；∠AoB=∠AoB′；∠AoB＞∠AoB′。

认识角的和差

思考：

如图，图中共有几个角？

它们之间有什么关系？

图中共有3个角：

∠AoB、∠Aoc、∠Boc。

它们的关系是：

∠Aoc=∠AoB+∠Boc；

∠Boc=∠Aoc－∠AoB；

∠AoB=∠Aoc－∠Boc

用三角板拼角

探究：

借助三角尺画出150，750的角。

一副三角板的各个角分别是多少度？

_________

学生尝试画角。

你还能画出哪些角？

有什么规律吗？

还能画出________________________

规律是：

凡是的倍数的角都能画出。

角平分线

在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？

如图

角的平分线：

从一个角的_____出发，把这个角分成_______的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

类似地，。

oc、oB还有角的三等分线等。

如图中的．

oB是∠Aoc的一平分线,可以记作:

∠Aoc=2∠AoB=2∠Boc或∠AoB=∠Boc=。

例题学习

例1如图，o是直线AB上一点，∠Aoc=53017′，求∠Boc的度数。

例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角

【课堂练习】：

课本140-141页1、2、3。

【要点归纳】：

角的大小比较的方法和角的和差关系；

用一副三角板画角；

角的平分线及表示。

【拓展训练】：

如图，o为直线AB上一点，射线oD、oE分别平分∠Aoc、∠Boc，求∠DoE的度数。

【总结反思】：

课题：

余角和补角

【学习目标】在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；

【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。

【导学指导】

一、知识链接

思考：

在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？

如图1，已知∠1=61°，∠2=29°，那么∠1+∠2=。

如图2，已知点A、o、B在一直线上，∠coD=90°，那么∠1+∠2=。

二、自主探究

互为余角的定义：

思考：

如图3，已知∠1=62°,∠2=118°,那么∠1+∠2＝

如图4，A、o、B在同一直线上，∠1+∠2=

互为补角的定义：

问题1：

以上定义中的“互为”是什么意思？

问题2：

若∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角吗？

新知应用：

例1:

若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。

例2：

如图，∠Aoc＝∠coB＝90°，∠DoE＝90°，A、o、B三点在一直线上

写出∠coE的余角，∠AoE的补角；

找出图中一对相等的角，并说明理由；

【课堂练习】：

课本141页练习1、2、3；

【要点归纳】：

【拓展训练】：

一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。

若和互余，且：

=7：

2，求、的度数。

【总结反思】：

课题：

余角和补角

【学习目标】：

1、掌握余角和补角的性质。

了解方位角，能确定具体物体的方位。

【重点难点】掌握余角和补角的性质；方位角的应用；

【导学指导】一、知识链接

70°的余角是，补角是

；

∠a的它的余角是，它的补角是；

二、自主学习

探究补角的性质：

例3、如图，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？

为什么？

分析：

∠1与∠2互补，∠2等于什么？

∠2=1800-，

∠3与∠4互补，∠4等于什么？

∠4=1800-。

当∠1=∠3时，∠2与∠4有什么关系？

为什么？

∠2=∠4

上面的结论，用文字怎么叙述？

补角的性质：

等角的相等。

．探究余角的性质：

如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？

为什么？

余角性质：

等角的相等

．方位角：

\

认识方位：

正东、正南、正西、正北、

东南、西南、西北、东北。

找方位角：

乙地对甲地的方位角；甲地对乙地的方位角

例4:

如图.货轮o在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60°的方向上,同时,在它北偏东40°,南偏西10°,西北方向上又分别发现了客轮B,货轮c和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮c和海岛D方向的射线。

【课堂练习】：

和都是的补角，则；

如果，则的关系是，

理由是；

的方向A看B°，那么21的方向是北偏东B看A

A南偏东69°B南偏西69°

c南偏东21°D南偏西21°

在点o北偏西60°的某处有一点A，在点o南偏西20°的某处有一点B，则∠AoB的度数是

A100°B70°c180°D140°

【要点归纳】：

补角的性质：

余角的性质：

【拓展训练】：

如图,∠AoB=90°,∠coD=∠EoD=90°,c,o,E在一条直线上,且∠2=∠4,

请说出∠1与∠3之间的关系？

并试着说明理由？

课题第四章图形认识初步复习

【复习目标】:

1.直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；

掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。

【复习重点】:

线段、射线、直线、角的性质和运用

【复习难点】:

角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。

【导学指导】

一、知识结构

二、回顾与思考

下面是我们学习过的一些数学名词，你能用自己的语言简短地描述它们吗？

立体图形平面图形展开图

两点间的距离余角补角

与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？

直线的性质：

经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

即:

__________确定一条直线。

线段的性质和两点间的距离

线段的性质：

两点之间，_______________。

两点间的距离：

连接两点的_______________，叫做两点间的距离。

线段的中点及等分点的意义

若点c把线段AB分为________的两条线段Ac和Bc，则点c叫做线段的中点。

角的概念

角的定义和表示

有_______________的两条射线组成图形叫做角。

这是从静止的角度来定义的。

由一条射线绕着_______________旋转而成的图形叫做角。

这是从运动的角度来定义的。

．

角的表示：

①用三个大写字母表示；②用一个大写字母表示；③用阿拉伯数字或希腊字母表示。

角的度量

0＝60′；1′＝60′′.

角的比较

比较角的方法：

度量法和叠合法。

角的平分线

从一个角的顶点出发，把这个角分成________的两个角的射线，叫做这个角的平分线。

表示为

∠Aoc=∠coB

或∠Aoc=∠coB=1/2∠AoB

或2∠Aoc=2∠coB=∠AoB

余角和补角

定义：

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为余角。

如果两个角的和等于______，就说这两个角互为补角。

注意：

余角和补角是两个角之间的关系；只与数量有有关，而与位置无关。

余角和补角的性质：

同角的余角相等。

同角的补角相等。

方位角

三、例题导引

如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从不同方向看到的平面图形。

．如图，点c在线段AB上，Ac=8c，cB=6c，点、N分别是Ac、Bc的中点，求线段N的长；

若c为线段AB上任一点，满足Ac+cB=ac，其它条件不变，你能猜想N的长度吗？

并说明理由。

若c在线段AB的延长线上，且满足AcBc=bc，、N分别为Ac、Bc的中点，你能猜想N的长度吗？

请画出图形，并说明理由。

如图，∠AoB是直角，∠Aoc=50°,oN是∠Aoc的平分线，o是∠Boc的平分线。

求∠oN的大小；

当∠Aoc＝时，

∠oN等于多少度？

当锐角∠Aoc的大小

发生改变时，∠oN的大

小也会发生改变吗？

为什么？

【课堂练习】

一、选择题：

下列说法正确的是

A.射线AB与射线BA表示同一条射线。

B.连结两点的线段叫做两点之间的距离。

c.平角是一条直线。

D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3；

5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是〔〕

A.210°B.30°c.150°D.60°

如图，射线oA表示〔〕

A、南偏东700B、北偏东300

c、南偏东300D、北偏东700

下列图形不是正方体展开图的是〔〕

若∠A=20°18′，∠B=20°15′30″，∠c=20.25°，则〔〕

A．∠A＞∠B＞∠cB．∠B＞∠A＞∠c

c．∠A＞∠c＞∠BD．∠c＞∠A＞∠

二、填空题：

38°41′的余角等于_____,123°59′的补角等于_____；

根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称。

__________,__________,_________。

互为余角的两个角之差为35°，则较大角的补角是

_____；

45°52′48″＝_________度，

31°＝____°____′____″；

°18′÷3＝__________；

0、如图，已知cB＝4，DB＝7，D是Ac的中点，

则求Ac的长度。

3、如图①直线l表示一条笔直的公路，在公路两旁有两上村庄A和B，要在公路边修建一个车站c，使车站c到村庄A和B的距离之和最小，

请找出村庄c点的位置，并说明理由。

【拓展训练】

．如图，o是直线AB上一点，oc为任一条射线，oD平分∠Boc，oE平分∠Aoc．

指出图中∠AoD的补角，∠BoE的补角；

若∠Boc=68°，求∠coD和∠Eoc的度数；

∠coD与∠Eoc具有怎样的数量关系？

观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：

猜想：

5条直线最多有几个交点？

6条直线呢？

n条直线相交最多有几个交点

【总结反思】：

第四章图形认识初步检测试卷

一、填空题

．圆柱的侧面展开图是；

．已知与互余，且，则为；

．如果一个角的补角是，那么这个角的余角是________；

．乘火车从站出发，沿途经过个车站可到达站，那么在两站之间最多共有________种不同的票价；

．如图，若是中点，是中点，若，，_________。

．要在墙