第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛考试.docx
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第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛考试
第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛考试
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第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
（普及组C++语言两小时完成）
●●全部试题答案均要求写在答卷纸上，写在试卷纸上一律无效●●
一、单项选择题（共20题，每题1.5分，共计30分。
每题有且仅有一个正确选项。
）
1．2E+03表示（）。
A.2.03B.5C.8D.2000
2．一个字节（byte）由（）个二进制位组成。
A.8B.16C.32D.以上都有可能
3．以下逻辑表达式的值恒为真的是（）。
A.P∨（¬P∧Q）∨（¬P∧¬Q）B.Q∨（¬P∧Q）∨（P∧¬Q）
C.P∨Q∨（P∧¬Q）∨（¬P∧Q）D.P∨¬Q∨（P∧¬Q）∨（¬P∧¬Q）
4．Linux下可执行文件的默认扩展名为（）。
A.exeB.comC.dllD.以上都不是
5．如果树根算第1层，那么一棵n层的二叉树最多有（）个结点。
A.2n-1B.2nC.2n+1D.2n+1
6．提出“存储程序”的计算机工作原理的是（）。
A.克劳德·香农B.戈登·摩尔C.查尔斯·巴比奇D.冯·诺依曼
7．设X、Y、Z分别代表三进制下的一位数字，若等式XY+ZX=XYX在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式XY*ZX=（）也成立。
A.YXZB.ZXYC.XYZD.XZY
8．Pascal语言、C语言和C++语言都属于（）。
A.面向对象语言B.脚本语言C.解释性语言D.编译性语言
9．前缀表达式“+3*2+512”的值是（）。
A.23B.25C.37D.65
10．主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢得多，从而使得后者的效率受到影响。
而根据局部性原理，CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。
于是，为了提高系统整体的执行效率，在CPU中引入了（）。
A.寄存器B.高速缓存C.闪存D.外存
11．一个字长为8位的整数的补码是11111001，则它的原码是（）。
A.00000111B.01111001C.11111001D.10000111
12．基于比较的排序时间复杂度的下限是（），其中n表示待排序的元素个数。
A.Θ（n）B.Θ（nlogn）C.Θ（logn）D.Θ（n2）
13．一个自然数在十进制下有n位，则它在二进制下的位数与（）最接近。
A.5nB.n*log210C.10*log2nD.10nlog2n
14．在下列HTML语句中，可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是（）。
A.欢迎访问NOI网站
B.欢迎访问NOI网站
C.
D.欢迎访问NOI网站
15．元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。
如果第1个出栈的是R3，那么第5个出栈的不可能是（）。
A.R1B.R2C.R4D.R5
16．双向链表中有两个指针域llink和rlink，分别指向该结点的前驱及后继。
设p指向链表中的一个结点，它的左右结点均非空。
现要求删除结点p，则下面语句序列中错误的是（）。
A.p->rlink->llink=p->rlink;
p->llink->rlink=p->llink;deletep;
B.p->llink->rlink=p->rlink;
p->rlink->llink=p->llink;deletep;
C.p->rlink->llink=p->llink;
p->rlink->llink->rlink=p->rlink;deletep;
D.p->llink->rlink=p->rlink;
p->llink->rlink->llink=p->llink;deletep;
17．一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG，后序遍历序列是CBFEGDA，则根结点的左子树的结点个数可能是（）。
A.2B.3C.4D.5
18．关于拓扑排序，下面说法正确的是（）。
A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
B.对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的
C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面
D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点
19．完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。
假定根结点存放在数组的1号位置，则第k号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（）号位置。
A.2kB.2k+1C.k/2下取整D.（k+1）/2下取整
20．全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是（）。
A.教育部B.科技部C.共青团中央D.中国计算机学会
二、问题求解（共2题，每题5分，共计10分）
1．LZW编码是一种自适应词典编码。
在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。
举例说明，考虑一个待编码的信息串：
"xyxyyyyxyx"。
初始词典只有3个条目，第一个为x，编码为1；第二个为y，编码为2；第三个为空格，编码为3；于是串"xyx"的编码为1-2-1（其中-为编码分隔符），加上后面的一个空格就是1-2-1-3。
但由于有了一个空格，我们就知道前面的"xyx"是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为4，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。
于是，最后得到编码：
1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
现在已知初始词典的3个条目如上述，则信息串"yyxyxxyyxyxyxxxxyx"的编码是_________。
2．队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。
例如，当元素1、2、3入队，元素1出队后，此刻的队列快照是"23"。
当元素2、3也出队后，队列快照是""，即为空。
现有3个正整数元素依次入队、出队。
已知它们的和为8，则共有_________种可能的不同的队列快照（不同队列的相同快照只计一次）。
例如，"51"、"422"、""都是可能的队列快照；而"7"不是可能的队列快照，因为剩下的2个正整数的和不可能是1。
三、阅读程序写结果（共4题，每题8分，其中第4题
（1）、
（2）各4分，共计32分）
1．
#include
usingnamespacestd;
voidswap（int&a,int&b）
{
intt;
t=a;
a=b;
b=t;
}
intmain（）
{
inta1,a2,a3,x;
cin>>a1>>a2>>a3;
if（a1>a2）
swap（a1,a2）;
if（a2>a3）
swap（a2,a3）;
if（a1>a2）
swap（a1,a2）;
cin>>x;
if（xif（xcout<else
cout<else
if（xcout<else
cout<return0;
}
输入：
91220
77
输出：
_________
2．
#include
usingnamespacestd;
intrSum（intj）
{
intsum=0;
while（j!
=0）{
sum=sum*10+（j%10）;
j=j/10;
}
returnsum;
}
intmain（）
{
intn,m,i;
cin>>n>>m;
for（i=n;iif（i==rSum（i））
cout<return0;
}
输入：
90120
输出：
_________
3．
#include
#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{
strings;
charm1,m2;
inti;
getline（cin,s）;
m1='';
m2='';
for（i=0;iif（s[i]>m1）{
m2=m1;
m1=s[i];
}
elseif（s[i]>m2）
m2=s[i];
cout<return0;
}
输入：
Expo2010ShanghaiChina
输出：
_________
提示：
字符
空格
'0'
'A'
'a'
ASCII码
32
48
65
97
4．
#include
usingnamespacestd;
constintNUM=5;
intr（intn）
{
inti;
if（n<=NUM）
returnn;
for（i=1;i<=NUM;i++）
if（r（n-i）<0）
returni;
return-1;
}
intmain（）
{
intn;
cin>>n;
cout<return0;
}
（1）
输入：
7
输出：
_________（4分）
（2）
输入：
16
输出：
_________（4分）
四、完善程序（前4空，每空2.5分，后6空，每空3分，共计28分）
1．（哥德巴赫猜想）哥德巴赫猜想是指，任一大于2的偶数都可写成两个质数之和。
迄今为止，这仍然是一个著名的世界难题，被誉为数学王冠上的明珠。
试编写程序，验证任一大于2且不超过n的偶数都能写成两个质数之和。
#include
usingnamespacestd;
intmain（）
{
constintSIZE=1000;
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