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机构包括原动件、从动件、机架。

1.3平面机构运动简图

1、机构运动简图：

用简单的线条和规定的符号来代表构件和运动副并按一定的比例表示各运动副的相对位置。

机构示意图：

不按精确比例绘制。

2、绘图步骤：

判断运动副类型，确定位置；

合理选择视图，定比例µ

ｌ;

绘图（机架、主动件、从动件）

1.4平面机构的自由度

1、机构的自由度：

机构中各活动构件相对于机架的所能有的独立运动的数目。

F=3n—2pL—pH　（n指机构中活动构件的数目，pL指机构中低副的数目，pH指机构中高副的数目）

自由度、原动件数目与机构运动特性的关系:

1）:

F≤0时，机构蜕化成刚性桁架，构件间不可能产生相对运动

2）：

F>

0时,原动件数等于F时，机构具有确定的运动；

原动件数小于机构自由度时，机构运动不确定;

原动件数大于机构自由度，机构遭到破坏.

2、计算自由度时注意的情况

1）复合铰链:

m个构件汇成的复合铰链包含m-1个转动副（必须是转动副,不能多个构件汇交在一起就构成复合铰链，注意滑块和盘类构件齿轮容易漏掉,另外机架也是构件。

2）局部自由度:

指某些构件（如滚子）所产生的不影响整个机构运动的局部运动的自由度。

解决方法：

将该构件焊成一体，再计算。

3）虚约束:

指不起独立限制作用的约束。

注：

计算时应将虚约束去掉。

虚约束作用：

虽不影响机构的运动，但可以增加构件的刚性。

注：

平面机构的常见虚约束：

（1）不同构件上两点间的距离保持恒定，若在两

点间加上一个构件和两个运动副；

类似的，构件上某点的运动轨迹为一直线时，若在该点铰接一个滑块并使其导路与该直线重合，将引进一个虚约束。

（2）两构件构成多个移动副且其导路相互平行，这时只有一个移动副起约束作用,其余移动副都是虚约束。

（3）两构件构成多个移动副且其轴线相互重合，这时只有一个转动副起约束作用。

（4）完全对称的构件注:

如果加工误差太大就会使虚约束变为实际约束.

1.5平面机构的组成原理和结构分析

1、高副低代：

在平面机构中用低副（转动副或移动副）代替高副的方法。

条件要求：

代替前后机构的自由度、瞬时速度、瞬时加速度必须相同

方法：

用两个转动副和一个构件代替一个高副，这两个转动副分别位于高副两轮廓接触点的曲率中心。

特例：

（1）两轮廓之一为直线,因直线曲率中心位于无穷远则演化为移动副

（2）若两轮廓之一为一点，因点的曲率半径为零,所以曲率中心与该点重合

2、杆组：

不能再拆的最简单的自由度为零的构件组.由pL=3/2n（n=2,4,6…pL=3,6，9…）

3、杆组的级别:

由杆组中包含的最高级别封闭多边形来确定的。

Ⅱ级杆组由两个构件和3个低副组成的（有五种不同的形式），Ⅲ级杆组由4个构件和6个低副组成的，把由机架和原动件组成的机构称为Ⅰ级杆组

注:

按照杆组的概念，任何机构都可看成用零自由度的杆组依次联接到原动件和机架上去的方法组成

4、结构分析:

1）先除去虚约束和局部自由度,并高副低代，用箭头标出原动件

2）从远离原动件的处开始拆杆组（先试拆Ⅱ级杆,如不能，再拆Ⅲ级杆等）

3）接着在剩余的机构中重复

（2）的步骤

剩余机构不允许出现只属于一个构件的运动副和只有一个运动副的构件（原动件除外）,因为前者将导入虚约束，而后者则产生局部自由度.

5、机构的级别：

所拆的杆组的最高级别即为机构的级别.

注意：

对于同一机构，取不同构件作为原动件时，可能拆分的结果不同，利用此性质可以变换机构级别,用低级机构代替高级机构。

6、增加自由度的方法：

在适当位置添加一个构件和一个低副或用一个高副去代替一个低副。

7、含有齿轮副平面机构的自由度计算：

齿轮中心被约束：

计一个高副;

齿轮中心未被约束：

计一个低副。

例如：

图（a）F=3×

5－2×

6－1×

2＝1

图（b）F＝3×

7－1×

0＝1

8、高副低代如图:

第二章平面机构的运动分析

2。

1研究机构运动分析的目的和方法

1、目的：

确定构件的行程或机壳的轮廓;

确定机械的工作条件；

确定惯性力

2、方法：

①图解法：

速度瞬心法、相对图解法②解析法③实验法

2速度瞬心法及其在机构速度分析上的应用

1、速度瞬心:

两构件作相对运动时，其相对速度为零时的重合点称为速度瞬心，简称瞬心.也就是两构件在该瞬时具有相同绝对速度的重合点。

绝对瞬心:

两构件之一是静止构件;

相对瞬心：

两构件都运动

两构件在任一瞬时的相对运动都可看成绕瞬心的相对运动.

2、机构瞬心的数目：

N=K（K-1）/2

3、瞬心的求法:

①定义法：

（1）若两构件1、2以转动副相联接，则瞬心P12位于转动副的中心

（2）若两构件1、2以移动副相联接，则瞬心P12位于垂直于导路线

方向的无穷远处

（3）若两构件1、2以高副相联接，若在接触点M处作纯滚动，则接触点M就是它们的瞬心；

若在接触点M处有相对滑动,则瞬心位于过接触点M的公法线上

②三心定理法:

指作平面运动的三个构件共有三个瞬心，这三个瞬心必在一条直线上

4、速度瞬心法在机构速度分析上的应用：

①铰链四杆机构：

两构件的角速度与其绝对速度瞬心至相对速度瞬心的距离成反比,P13在P34和P14的同一侧，因此W1和W3的方向相同；

在之间时，方向相反。

②凸轮机构：

③曲柄滑块机构：

④滑动兼滚动接触的高副机构：

w2/w3=P31P32/P21P32

角速度与连心线被轮廓接触点公法线所分割的两线段长度成反比。

3用相对方程图解法求机构的速度和加速度

1、同一构件上点间的速度和加速度的求法:

（法向加速度与切向加速度矢量都用虚线表示）

（1）求E点速度时,必须通过E对C和E对B的两个相对速度矢量方程式联立求解。

（2）速度影像和加速度影像只适用于同一构件上的各点，而不能应用于机构的不同构件上各点

（3）对三级机构运动分析时,要借助特殊点（阿苏尔点）对机构的速度和加速度分析，阿苏尔点：

任选两个两副构件，分别作该两构件的两个运动副中心连线，其交点就是特殊点（3个均取在三副构件上）

2、组成移动副的两构件上重合点的速度和加速度：

注意：

（1）哥氏加速度方向是相对速度沿W的转动方向转90度

（2）例1中使用了扩大构件法，尽可能选择运动已知或运动方向已知的点为重合点。

（3）所求的点的速度和加速度都只是在这一机构位置时满足要求的点。

（4）一个具有确定运动的机构，其速度图的形状与原动件的速度大小无关，即改变原动件的速度时,速度多边形不变，但加速度多边形无此特性。

（5）速度瞬心法只能求速度而不能求加速度。

（6）求构件上任一点的速度，可先求出运动副处点的速度，再用速度影像求该点速度，加速度同上。

（书:

例题2-2）

4用解析法作机构的速度和加速度分析

1、解析法：

先建立机构的位置方程，然后将位置方程对时间求导得速度方程和加速度方程。

2、常用的解析法：

矢量法,复数矢量法,矩阵法（前两种用于二级机构求解，可直接求出所需的运动参数或表达式；

矩阵法适用于计算机求解;

三级机构需用数值逼近的方法求解）

2.5运动线图

1、运动线图：

指一系列位置的位移、速度、和加速度或角位移、角速度和角加速度对时间或原动件转角列成的表或画成的图。

（1）已知位移线图，可用计算机进行数字微分或图解微分直接作出相应的速度和加速度线图

（2）已知加速度线图,可用数字积分或图解积分直接得出相应的速度和位移线图

第三章平面连杆机构及其设计

3。

1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题

1.平面连杆机构特点:

优点：

1）各构件以低副相连，压强小，易于润滑，磨损小；

2）能由本身几何形状保持接触；

3）制造方便，精度高；

4）构件运动形式的多样性，实现多种多样的运动轨迹。

缺点:

1）机构复杂，传动积累误差较大（只能近似实现给定的运动规律；

2）设计计算比较复杂;

3）作复杂运动和往复运动的构件的惯性力难以平衡，常用于速度较低的场合。

2.三类基本问题：

实现构件的给定位置（亦称实现刚体导引）2.实现已知的运动规律

实现已知的运动轨迹

运动设计的方法：

图解法;

解析法；

图谱法;

4.实验模型法

3.2平面四杆机构的基本型式及其演化

铰链四杆机构：

所有运动副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构，其它

型式的平面四杆机构都可以看成是在它的基础上演化而成的。

构成：

机架，连架杆（曲柄、摇杆）、连杆；

组成转动副的两构件能作整周相对转动该转动副称为整转副，否则为摆动副。

按照两连架杆的运动形式的不同，可将铰链四杆机构分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种类型。

注:

（1）曲柄所联接的两个转动副均为整转副，而摇杆所联接的两个转动副均为摆动副。

（2）倒置机构:

通过转换机架而得的机构。

依据是机构中任意两构件间的相对运动关系不因其中哪个构件是固定件而改变。

2.转动副转化成移动副的演化

3.偏心轮机构:

若将转动副B的半径扩大到比曲柄AB的长度还要大，则曲柄滑块机构转化为偏心轮机构。

（扩大转动副）

在含曲柄的机构中，若曲柄的长度很短，在柄状曲柄两端装设两个转动副存在结构设计方面的问题,故常常设计成偏心轮机构。

4、取不同构件作机架：

5.各种不同的平面四杆机构都是通过“改换机架、转动副转化为移动副及改变移动副结构等演化而成的.

3.3平面四杆机构的主要工作特性

1.杆长之和条件：

最短杆与最长杆长度之和小于等于其它两杆的长度之和。

2.转动副为整转副的充分必要条件：

组成该转动副的两个构件中必有一个为最短杆，且四个构件的长度满足杆长之和条件。

四杆铰链运动链成为曲柄摇杆机构的条件:

若两个构件长度相等且均为最短时：

（1）若另外两个构件长度不等,则不存在整转副

（2）若另两个构件长度相等，则当两最短构件相

时有三个整转副，相对时有四个整转副。

注:

成为曲柄滑块机构的条件为：

（其中e偏心距离）

4.行程速度变化系数：

K=从动件快行程平均速度/从动件慢行程平均速度（K大于等于1）

极位夹角θ:

当摇杆处于两极限位置时，对应的曲柄位置线所夹的角.范围：

[0,180）

（当AB与BC两次共线时,输出件CD处于两极限位置.）

5、急回特性：

从动件正反两个行程的平均速度不相等。

1、平面四杆机构具有急回特性的条件：

（1）原动件作等速整周转动;

（2）输出件作往复运动；

（3）

2、有急回特性的机构：

曲柄摇杆机构、偏置曲柄滑块机构、摆动导杆机构以及具有曲柄的多杆机构。

无急回特性的机构:

正弦机构、对心曲柄滑块机构

6。

根据K及从动件慢行程摆动方向与曲柄转向的异同，曲柄摇杆机构可分为以下三种形式：

①I型曲柄摇杆机构:

K>

1>

0,摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向相同。

尺寸条件：

结构特征：

A、D位于C1、C2两点所在直线的同侧

②II