谈谈小学数学练习的有效性Word文件下载.docx

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通过练习形成技能的过程中，它的进步情况可以用一种曲线表示，这叫练习曲线。

这种练习曲线可以反映出技能形成过程中的工作效率、活动速度和准确性方面的变化。

（一）练习曲线的几种共同趋势

在各种技能形成过程中，既有共同之处，又有个别差异，这些都可以从练习曲线上反映出来。

1.练习成绩逐步提高

这种趋势可以用以下三种练习曲线表示出来。

（1）表示工作量对练习时间的关系：

单位时间内完成的工作量随着练习时间的增加而增加，这是练习成绩提高的速度标志。

（2）表示每次练习所需时间对练习次数的关系：

每次练习所需时间随着练习次数的增多而逐步

减少这也是练习成绩提高的速度标志。

（3）表示每次练习的错误数对练习次数的关系：

练习中发生错误的数量随着练习次数的增多而逐步减少，这是练习准确性提高的标志。

以上这些共同趋势又有不同的表现形式，一般可以概括为以下三种：

（1）在多数情况下，练习的进步总是先快后慢的。

这里有着各种原因，例如，开始练习时，可能有较多的已有经验可以利用；

操作较为简单；

兴趣比较浓厚；

情绪比较振奋等等c以后随着这些因素的变化，速度可能逐步减慢。

（2）在少数情况下，练习的进步也可能表现为先慢后快。

这种情况的产生，常常由于开始练习时要用较多的精力去熟悉基础知识和基本技能，因此进步较慢，而后随着基础知识与基本技能的熟练，速度就可能逐步加快。

（3）在个别情况下，练习进步的速度先后比较一致，没有明显的快慢之分。

2．高原现象

在技能形成中，练习的中期常常会出现进步的暂时停顿现象，在练习曲线上形成所谓“高原期”，表现为曲线保持一定的水平状态（不上升，可能有些下降），但在高原期以后，曲线又会继续上升。

高原现象的产生，既有客观原因，又有主观原因。

客观原因主要的是旧的活动结构与活动方式已经不适应、甚至妨碍成绩的继续提高，而改变这种结构与方式，需要一定的时间，因此就会使进步暂时停顿。

主观原因是由于经过一段时间的练习，兴趣可能有所下降，干劲可能有所减弱，还可能产生心理的、生理的疲劳等等，从而影响成绩的继续提高。

高原现象一旦出现，教师应向学生指明这是暂时出现的停顿，鼓励他们的信心，同时要帮助学生寻找原因，引导他们继续努力。

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3．起伏现象

在技能形成中，成绩的提高常常会出现时而上升、时而下降的现象，练习曲线表现为一种有“峰”有“谷”的波浪状态。

这就是练习的起伏现象。

起伏现象的出现，也有主、客观两方面的原因；

一般说来，在练习过程中，有起有伏是一种正常现象。

但是如果出现大起大伏，特别是成绩突然急剧下降时，教师应该引起重视，认真了解原因，采取针对性的措施，帮助学生进步。

（二）练习曲线的个别差异

不同学生在学习同一种技能时，其进步情况常常因人而异，在练习曲线上表现出明显的个别差异。

这种差异可以从活动的速度和质量上概括为以下四种类型：

（1）速度较快，质量较好；

（2）速度较快，错误较多；

（3）速度较慢，错误较少；

（4）速度较慢，错误较多。

练习曲线上出现个别差异的原因大致有以下这些：

学生的个性特点不同，学习态度不同，知识经验不同，准备状态和努力程度不同，练习方式不同，家庭条件不同，等等。

这就说明，技能的形成不仅决定于练习的数量和质量，而且也决定于学生本身的特点和其它条件。

因此，教师必须具体分析差异

产生的原因，因材施教，有的放矢，使每个学生都能获得进步。

三、有效练习的基本条件．

技能是通过练习形成的，但并非任何练习都能取得相同的效果，那种盲目地、机械地，过量地重复，经常是无效的，甚至还可能带来不良的后果。

前面已经说到：

“影响学习的重要变量不是重复的次数，而是重复的附带条件和后果”，为了使练习富有成效，我们在组织练习时，以下的各种条件值得十分注意：

（一）做好练习的定向指导

要使练习成为学生自觉、主动的活动，避免变成盲目、机械的重复，教师在组织练习时，首先要做好练习的定向指导，

即让学生知道他们将要做什么、为什么、怎样做。

为此必须：

1.让学生明确练习的目的和意义

包括练习在内的一切学习活动，学生强烈的学习意图和自觉、主动的行为是获得成效的必不可少的因素。

技能的练习，可以主动地进行，也可以被动地进行。

主动练习不仅运用感官和动作，而且还要展开思维，发挥意识的指导作用，而被动练习，学生只是盲目地执行教师布置的任务，依葫芦画瓢，机械重复。

两种练习，效果显然不会相同。

只有让学生明确认识练习的目的意义，他们才能产生自觉的学习意图，使练习过程经常处于意识的控制之下而主动地进行。

2．使学生懂得练习的步骤和要求

在学生明确练习的目的意义以后，指导学生按照一定的步骤进行练习也是很必要的（这种指导对低、中年级的学生更是不可缺少的）。

例如，在数学运算的练习中，要求学生按照①会，②准，⑧简，④快的步骤进行。

这样做不仅能保证技能形成的质量，而且是一种良好的学习习惯的训练，对学生今后的学习是大有裨益的。

如果会、准还没有做到，就去图简、求快，决不可能收到良好的效果。

3．教给学生练习的方法

各种技能的练习，都有相应的具体方法。

例如把整个技能分解为各个部分，分别加以掌握，然后在一定基础上再综合起来进行练习。

这些方法需要教师的讲解。

对于小学生来说，只有讲解是不够的，而必须伴有教师的动作示范。

动作示范是一种直观教学，对学生理解技能有很大的作用。

示范应该力求准确，务使这个技能在学生的头脑中形成完整的、清晰的表象，这种表象对学生以后的练习和实际操作会产生有效的自我调节作用。

例如，体育运动中的“投”与“掷”两个动作有明显差别，如果学生头脑中没有形成两个动作的明确表象，在练习或操作时就会不得要领，难以收效。

技能的形成可以通过直接练习，也可以采用以原理为指导进行练习。

采取何种方式为宜，要因学科、因技能的性质特点而异。

就数学学科来说，各种运算技能大都可以在讲清算理以后来进行练习。

讲清原理原则，可以使学生从中得到启发，有利于技能的理解和掌握。

但是学生在懂得原理以后，适量的重复练习还是非常必要的。

心理学家的研究证明“不进行活动是不能学会活动的”。

学生知道了、理解了算理，并不等于学会了算理的运用，而通过练习，通过实际的操作活动，却可以促进对算理的认识，加深对算理的理解。

（二）练习的时间和次数要适当分配

任何技能的形成只靠读一次、练一回、抄一遍是不够的，而必须有一定数量的重复，要有“足够”的时间和次数，否则难以奏效。

但是对于这个“足够”，应有正确的理解和适当的掌握。

所谓“足够”，并非越多越好，多练未必一定多效，这已经为很多教师的实践所证明。

究竟以多到何种程度为宜，这要因练习的内容而异，因学生的个性而异，只能灵活运用，不可能有一个固定的标准。

一般说来，练习的有效的时间分配大致如下：

开始阶段，每次练习时间不宜太长，各次练习之间的时距可以短些；

以后可以适当延长练习的时间和练习的时距；

每次练习应以不感到明显的疲劳为宜。

以计算练习来说，开始练习时，应把计算的过程详细展开，速度宜慢，以保证计算的正确；

随后则应逐步压缩计算过程，跳过一些中间环节，以提高计算速度和练习的效率。

练习可以连续进行，这种练习称为集中练习；

也可以在各次练习之间安排一定的间歇时间，这种练习称为分配练习。

—般地说，分配练习的效果优于集中练习，但这种效果又因学生的年龄、能力，练习内容的性质、数量和难度而有所不同。

例如，对年幼儿童、能力较低的儿童，以及内容较多、较难的技能，分配练习的效果相对地说更优于集中练习。

另外，集中练习对内容的短期保持较为有效，而分配练习则对长期保持较为有利。

临考前的突击式的集中练习，很可能在考试中获取高分，但时过境迁，所学的东西也就忘了。

有经验的教师，对一些基本的口算技能，常常在每次课始让学生练习三、五分钟，花时不多，收效甚大，用的就是分配练习的方法。

总之，分配练习的效果一般总优于集中练习。

这里存在各种原因，心理学家们发现，在练习的间歇期中出现的遗忘现象，对以后的继续练习会产生一种所谓“免疫效应”，即学生会对遗忘的部分引起一定的警惕和更多的注意，从而能促进后继练习的效果，这可能是一个最重要的原因。

（三）恰当掌握练习课题的同一与变化

练习课题的同一，是指课题类型与例子保持基本不变；

练习课题的变化，是指课题类型与例子保持多样化。

在学生能够接受的条件下，使练习课题多样化和同一类型课题的例子多样化，可以提高学生练习的兴趣，保持他们注意的稳定，从而有助于技能的形成与分化（即与类似技能相区分），以及技能在今后的运用与迁移。

但是变化过于频繁，过分的多样化，不利于技能的形成和巩固。

为了保证技能的巩固，就要保持练习课题的相对同一，即需要选用少量的例子反复地、充分地进行练习（这种练习，我们称之为基本练习）。

所以，课题的同一与课题的变化应当按照恰当的比例相互结合、相互补充，片面的强调一方，忽视另一方的做法都不利于

学生的学习。

另外，从学生学习中经常出现的定势现象来看，也给了我们同样的启示：

学生已经形成的定势有利于同类课题或相似课题的学习与迁移，但在某些条件下可能干扰需要灵活性的课题的学习。

因此，在进行练习时，既要考虑课题的同一，：

既要考虑课题的变化，以充分发挥定势的积极作用，避免定势的消极作用。

（四）充分发挥并利用反馈在练习中的作用

所谓反馈是指学生知道自己学习的结果，它对后继练习有极大的影响。

心理实验证明：

在不知道学习结果的情况下，重复的次数与学习的结果无关。

在我们的实际教学中，反馈的作用是十分明显的，教师如果能对每次练习进行正确的、及时的指导，让学生非常明确和具体的知道自己的进步和不足，就可以收到显著的良好效果。

反之，如果只是要求学生单纯地重复，学生并不知道自己努力的结果，不能从中得到鼓励。

这样的练习，有时反而有害，如会以错误为正确，或者养成敷衍塞责的不良习惯等。

学生学习中的反馈作用表现在：

一是能激发继续练习的积极性，强化学生的学习动机，一是能获得矫正性信息，以调整自己的活动。

这两种作用是互为因果的，那种把反馈的作用仅“局限于强化学习动机这个方面，是很不完全的，我们更要重视的是认知方面的作用，即给学生提供能在学习上产生：

矫正作用的信息，让学生能从自己的学习结果中，证实自己的某些认识，澄清混淆的概念，改正错误的理解，分清学习材判中已经掌握的和尚未掌握的部分。

这样就可以帮助学生调整自己的学习，把主要的精力集中在需要加强的部分。

反馈的认知作用和情感作用往往是同时出现的。

例如，学生在做数学习题时，知道那些题目做对了，证实自己的认识，会给他带来满意和愉快的情绪体验；

如果知道那些题目做错孔可能会产生不愉快的情绪体验。

心理学家们指出，如果只有愉快或不愉快的情绪体验，而没有认知方面的信息，这种情绪体验并不能指导他们如何行动，对改进练习，提高效果并无影响。

日常生活中的经验也可以证明这一点，当小孩犯了错误，家长只顾打骂，但不说明道理，孩子只有不愉快的情绪体验，但没有获得明确的信息指导，他就很难改正错误。

所以，给学生提供矫正性信息，是反馈效果的重要方面。

当然，事情还有另一方面，如果反馈仅止于认知方面的作用，而并无情感方面的作用；

学生只有认识上的是非、正误之分，而缺乏相应的情绪体验，反馈的效果也会受到一定的削弱。

学生学习结果的反馈可以从周围的舆论、从各种竞赛活动中获得，但主要是从教师的评价中