初中数学中考常见考点总结Word文档下载推荐.docx

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画正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像

考核要求：

（1）知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;

（2）理解正比例函数、反比例函数的图像，体会数形结合思想;

（3）会画一次函数的图像，会画二次函数的大致图像.

考点5：

正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的图像及其基本性质

（1）借助图像的直观，认识正比例函数、反比例函数的性质，能用数学语言进行表达，并掌握这些基本性质;

（2）借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;

（3）掌握直线平移与一次函数解析式中的之间的关系，从中感知辩证的观点，进一步体会数形结合的思想;

（4）略;

（5）会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.

（1）解题时要数形结合;

（2）二次函数的平移要化成顶点式.

考点6：

一次函数的应用

（1）选取实例讨论一次函数的实际应用;

（2）初步认识函数模型.注意正确从图形、实际问题中提取相关解题的信息.

数据整理和概率统计（9个考点）

考点7：

确定事件和随机事件

（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;

（2）能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.

考点8：

事件发生的可能性大小，事件的概率

（1）知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;

（2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;

（3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.

（1）在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;

（2）事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.

考点9：

等可能试验中事件的概率问题及概率计算

（1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;

（2）会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;

（3）形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.

（1）计算前要先确定是否为可能事件;

（2）用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.

考点10：

数据整理与统计图表

（1）知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;

（2）结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.

考点11：

统计的含义

（1）知道统计的意义和一般研究过程;

（2）认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.

考点12：

平均数、加权平均数的概念和计算

（1）理解平均数、加权平均数的概念;

（2）掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意：

在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.

考点13：

中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

（1）知道中位数、众数、方差、标准差的概念;

（2）会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.

当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;

（2）求中位数之前必须先将数据排序.

考点14：

频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图

（1）理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;

（2）会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意：

频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：

在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;

频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.

考点15：

中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

（1）了解基本统计量（平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率）的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;

（2）正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;

（3）能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决.

数的整除性以及有关概念（本考点含整数和整除、分解素因数）

（1）知道数的整除性、奇数和偶数、质数和合数、倍数和因数、公倍数和公因数等的意义;

（2）知道能被2或3、5、9整除的正整数的特征;

（3）会分解素因数;

（4）会求两个正整数的最小公倍数和最大公因数.具体问题讨论涉及的正整数一般不大于100.

分数的有关概念、基本性质和运算

（1）掌握分数与小数的互化，初步体会转化思想;

（2）掌握异分母分数的加减运算以及分数的乘除运算.

比、比例和百分比的有关概念及比例的性质

（1）理解比、比例、百分比的有关概念;

（2）比例的基本性质.对合分比定理、等比定理不作教学要求.

有关比、比例、百分比的简单问题

（1）考查比、比例的实际应用，结合实际掌握求合格率、出勤率、及格率、盈利率、利率的方法;

（2）会解决有关比、比例、百分比的简单问题，了解百分比在经济、生活中的一些基本常识及简单应用.

有理数以及相反数、倒数、绝对值等有关概念，有理数在数轴上的表示

（1）理解相反数、倒数、绝对值等概念;

（2）会用数轴上的点表示有理数.

注意：

（1）去掉绝对值符号后的正负号的确定，

（2）0没有倒数.

平方根、立方根、次方根的概念

（1）理解平方根、立方根、次方根的概念;

（2）理解开方与方根的意义，注意平方根和算术平方根的联系和区别.

实数的概念

理解实数的有关概念.注意：

判断无理数不看形式，要看实质.

数轴上的点与实数的一一对应

掌握实数与数轴上的点的一一对应关系.解题关键是判断实数的大小.

实数的运算

（1）掌握实数的加、减、乘、除、乘方、开方等运算的法则、性质（交换律、结合律、分配律、互逆性、数0和数1的特征）、运算顺序，明确有关运算性质的推广和运用;

（2）会用计算器进行实数的运算.

（1）利用运算定律，力求简便计算和巧算，

（2）运算要稳中求快，准确无误.

科学记数法

（1）理解科学记数法的意义;

（2）会用科学记数法表示较大的数. 

代数式的有关概念

（1）掌握代数式的概念，会判别代数式与方程、不等式的区别;

（2）知道代数式的分类及各组成部分的概念，如整式、单项式、多项式;

（3）知道代数式的书写格式.注意单项式与多项式次数的区别.

列代数式和求代数式的值

（1）会用代数式表示常见的数量，会用代数式表示含有字母的简单应用题的结果;

（2）通过列代数式，掌握文字语言与数学式子表述之间的转换;

（3）在求代数式的值的过程中，进行有理数的运算.

整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则

（1）掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则;

（2）会用同底数幂的运算性质进行单项式的乘、除、乘方及简单混合运算;

（3）会求多项式乘以或除以单项式的积或商;

（4）会求两个或三个多项式的积.注意：

要灵活理解同类项的概念.

乘法公式（平方差、两数和、差的平方公式）及其简单运用

（1）掌握平方差、两数和（差）的平方公式;

（2）会用乘法公式简化多项式的乘法运算;

（3）能够运用整体思想将一些比较复杂的多项式运算转化为乘法公式的形式.

因式分解的意义

（1）知道因式分解的意义和它与整式乘法的区别;

（2）会鉴别一个式子的变形过程是因式分解还是整式乘法.

考点16：

因式分解的基本方法（提取公因式法、分组分解法、公式法、二次项系数为1的十字相乘法） 

掌握提取公因式法、分组分解法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法.

考点17：

分式的有关概念及其基本性质

（1）会求分式有无意义或分式为0的条件;

（2）理解分式的有关概念及其基本性质;

（3）能熟练地进行通分、约分.

考点18：

分式的加、减、乘、除运算法则

（1）掌握分式的运算法则;

（2）能熟练进行分式的运算、分式的化简.

考点19：

正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂、分数指数幂的概念 

（1）理解正整数指数、零指数、负整数指数的幂的概念;

（2）知道分数指数幂的意义;

（3）能够运用零指数的条件进行式子取值范围的讨论.

考点20：

整数指数幂，分数指数幂的运算 

（1）掌握幂的运算法则;

（2）会用整数指数幂及负整数指数幂进行运算;

（3）掌握负整数指数式与分式的互化;

（4）知道分数指数式与根式的互化。

考点21：

二次根式的有关概念 

（1）理解根式及有关概念，包括最简二次根式、同类二次根式等;

（2）理解二次根式与非负数的非负平方根的实质联系，掌握二次根式的性质;

（3）能利用公式对二次根式进行化简.

考点22：

二次根式的性质和运算 

（1）会利用二次根式的性质进行二次根式的变形、简化、求值;

（2）会进行二次公式的运算;

（3）会利用二次根式的性质及运算解方程或解不等式.掌握与二次根式的性质是解二次根式有关问题的关键，在解二次根式的有关问题时，要注意：

（1）关注被开方数字中字母的符号;

（2）理解有关二次根式的简化的实质就是二次根式的运算;

（3）二次根式的运算或简化的结果必须化为最简二次根式。

考点23：

一元一次方程的解法

（1）理解方程、方程的解、解方程和一元一次方程等概念;

（2）掌握用移项法则、解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程.

考点24：

二元一次方程和它的解以及一次方程组和它的解的概念

（1）理解二元一次方程和它的解及一次方程组和它的解的概念;

（2）理解一个二元一次程都有无数个解，会求它的某些特殊解;

（3）能够利用方程的解求方程中的字母的值.

考点25：

二元一次方程组的解法、三元一次方程组的解法

（1）掌握用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的方法;

（2）会通过条件列出方程组进行求解;

（3）理解多于二元的一次方程组可以利用逐步消元转化为一元方程来求解;

（