第十一讲垂直与平行Word文档下载推荐.docx
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直线有什么特点？
二、内容讲解
（一）认识平行和垂直
【问题引入】
在纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？
归纳总结
平行线定义：
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
垂直定义：
如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
活学活用
1、找朋友。
垂直
平行
2、填一填。
（1）两条直线相交成直角，就说这两条直线互相（
），其中一条直线叫做另一条直线的（
），这两条直线的交点叫做（
）。
（2）在同一平面内，（
）的两条直线叫做平行线。
（3）长方形的相邻两边互相（
），对边互相（
（二）垂线的画法
怎样画一条已知直线的垂线呢？
1、画已知直线的垂线用三角尺画比较简便。
移动三角尺时，必须保证与直线重合的直角边要始终与直线重合，不能错位。
2、点到直线的距离即是点直线的垂直线段的长度。
3、过直线上一点画已知直线的垂线。
4、过直线外一点A画已知直线的垂线。
5、怎样修路最近呢？
请你画出来。
（三）平行线的画法及运用
知道了平行线的特点，又该怎样画平行线呢？
1、画平行线必须借助直尺和三角尺来完成，才能保证作图的准备。
2、平行线间的距离处处相等。
6、画出与直线a平行的直线。
7、平行线间的距离处处（
8、我是聪明的小法官。
（对的打“√”，错的打“×
”）
（1）两条平行线之间的线段相等。
（
）
（2）平行线之间的垂直线段有无数条。
9、画一个长5厘米，宽2厘米的长方形。
（四）典型例题
例1
指出下图中有几组平行线。
总结：
数平行线时，有两点诀窍：
一是两条直线方向要一致，二是延长后不会相交。
例2
用画垂线的方法画出两条平行线间最大的正方形。
确定边长是在平行线间画最大正方形的关键，而边长恰好是平行线间垂直线段的长。
1、下面每个图形中有几组垂线，几组平行线？
垂线（
）组，平行线（
）组。
垂线（
2、下图中，明明如果从A点横过马路，怎样走路线才最短？
为什么？
把最短的路线画出来。
3、在一个长方形中画两条线段，把长方形分成三个个相等的小长方形，应该怎样画？
有几种画法？
4、在正面的图形中，已知四边形ABCD和BEFC都是长方形，AD
//BC，BC//EF，AD和EF的关系是
，四边形AEFD是
形。
（五）易错题总汇
误区1
两条直线相交，它们就互相垂直。
误区2
不相交的两条线叫平行线。
误区3
画已知直线的平行线只能画一条。
（六）课堂小结
（1）同一平面内，任意两直线，不相交则平行
（2）两线相交90°
，互相垂直没商量。
三角板画垂线，边线点仔细看。
（3）若画一组平行线，就用直尺三角板，直尺紧靠三角板，一个定来一个挪。
三、课后作业
1、找一找，是平行线的画“○”，是垂线的画“”。
2、按要求画一画。
（1）过点D画AB的平行线和AC的垂线。
（2）画一个边长为3厘米的正方形。
3、判断题。
（1）过直线外一点画已知直线的平行线可以画无数条。
（
（2）永不相交的两条直线叫平行线。
（3）平行线间的距离处处相等。
（4）在同一个平面内的两条直线，不是平行线就是相交。
4、选择正确答案的序号填在（
）里。
（1）如果在同一平面内画条直线，都和第三条直线相交成直角，那么这两条直线就（
A、互相垂直
B、互相平行
C、不垂直也不平行
（2）当直线AB与直线CD相交成直角时，下面说法正确的是（
A、AB是垂线
B、CD是垂线
C、AB是CD的垂线
（3）两条平行线间可以画（
）条垂直线段。
A、1条
B、2条
C、无数条
5、在两条平行线之间有4条垂直线段，这4条垂直线段的关系是
。
家长签字：
_______________
日期：
_______________
四、数学世苑
数学谜语
同学们正在上几何课，老师见他们上课都有点直视，不怎么注意听讲了，就对他们说：
“这样吧，我给你们出三道题，你们猜猜谜底是什么？
”这三道题是这样的：
（1）走路踩着我路近，砌墙挨着我直又平，打枪听着我指挥，保你枪枪中红心（打一数学概念）。
（2）人家兄弟手拉手，咱们兄弟不碰头，火车在咱肩上跑，高压电有咱身上走（打一数学概念）。
（3）步入坦途（打一数学概念）。
一时之间，课堂导演活跃，讨论的声音不绝于耳。
小朋友，你知道这三道题的答案是什么吗？
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