1、直线有什么特点?二、内容讲解(一)认识平行和垂直【问题引入】 在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况?归纳总结平行线定义:在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。垂直定义:如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。活学活用1、找朋友。垂直 平行2、填一填。(1)两条直线相交成直角,就说这两条直线互相( ),其中一条直线叫做另一条直线的( ),这两条直线的交点叫做( )。(2)在同一平面内,( )的两条直线叫做平行线。(3)长方形的相邻两边互相( ),对边互相(二)垂线的画法 怎样画一条已知直线的垂线呢?1、画已知直线的垂线用三角
2、尺画比较简便。移动三角尺时,必须保证与直线重合的直角边要始终与直线重合,不能错位。2、点到直线的距离即是点直线的垂直线段的长度。3、过直线上一点画已知直线的垂线。4、过直线外一点A画已知直线的垂线。5、怎样修路最近呢?请你画出来。(三)平行线的画法及运用 知道了平行线的特点,又该怎样画平行线呢?1、画平行线必须借助直尺和三角尺来完成,才能保证作图的准备。2、平行线间的距离处处相等。6、画出与直线a平行的直线。7、平行线间的距离处处(8、我是聪明的小法官。(对的打“”,错的打“”)(1)两条平行线之间的线段相等。 ( )(2)平行线之间的垂直线段有无数条。9、画一个长5厘米,宽2厘米的长方形。(
3、四)典型例题例1 指出下图中有几组平行线。总结:数平行线时,有两点诀窍:一是两条直线方向要一致,二是延长后不会相交。例2 用画垂线的方法画出两条平行线间最大的正方形。确定边长是在平行线间画最大正方形的关键,而边长恰好是平行线间垂直线段的长。1、下面每个图形中有几组垂线,几组平行线?垂线( )组,平行线( )组。 垂线(2、下图中,明明如果从A点横过马路,怎样走路线才最短?为什么?把最短的路线画出来。3、在一个长方形中画两条线段,把长方形分成三个个相等的小长方形,应该怎样画?有几种画法?4、在正面的图形中,已知四边形ABCD和BEFC都是长方形,AD/ BC ,BC/EF,AD和EF的关系是 ,
4、四边形AEFD是 形。(五)易错题总汇误区1 两条直线相交,它们就互相垂直。误区2 不相交的两条线叫平行线。误区3 画已知直线的平行线只能画一条。(六)课堂小结(1)同一平面内,任意两直线,不相交则平行(2)两线相交90,互相垂直没商量。三角板画垂线,边线点仔细看。(3)若画一组平行线,就用直尺三角板,直尺紧靠三角板,一个定来一个挪。三、课后作业1、找一找,是平行线的画“”,是垂线的画“ ”。2、按要求画一画。(1)过点D画AB的平行线和AC的垂线。(2)画一个边长为3厘米的正方形。3、判断题。(1)过直线外一点画已知直线的平行线可以画无数条。(2)永不相交的两条直线叫平行线。(3)平行线间的
5、距离处处相等。(4)在同一个平面内的两条直线,不是平行线就是相交。4、选择正确答案的序号填在( )里。(1)如果在同一平面内画条直线,都和第三条直线相交成直角,那么这两条直线就(A、互相垂直 B、互相平行 C、不垂直也不平行(2)当直线AB与直线CD相交成直角时,下面说法正确的是(A、AB是垂线 B、CD是垂线 C、AB是CD的垂线(3)两条平行线间可以画( )条垂直线段。A、1条 B、2条 C、无数条5、在两条平行线之间有4条垂直线段,这4条垂直线段的关系是 。家长签字:_ 日期:_四、数学世苑数学谜语同学们正在上几何课,老师见他们上课都有点直视,不怎么注意听讲了,就对他们说:“这样吧,我给你们出三道题,你们猜猜谜底是什么?”这三道题是这样的:(1)走路踩着我路近,砌墙挨着我直又平,打枪听着我指挥,保你枪枪中红心(打一数学概念)。(2)人家兄弟手拉手,咱们兄弟不碰头,火车在咱肩上跑,高压电有咱身上走(打一数学概念)。(3)步入坦途(打一数学概念)。一时之间,课堂导演活跃,讨论的声音不绝于耳。小朋友,你知道这三道题的答案是什么吗?
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