重庆市中考数学一轮复习《33反比例函数》同步练习含答案docWord格式文档下载.docx

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4.（2017天津）若点A（－1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝－的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A.y1＜y2＜y3B.y2＜y3＜y1C.y3＜y2＜y1D.y2＜y1＜y3

5.（2017兰州）如图，反比例函数y＝（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点，A、B两点的横坐标分别为－3、－1，则关于x的不等式<

x＋4（x＜0）的解集为（　　）

A.x＜－3B.－3＜x＜－1C.－1＜x＜0D.x＜－3或－1＜x＜0

第5题图第6题图

6.（2017枣庄）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（－3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y＝（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（　　）

A.－12B.－27C.－32D.－36

7.（2017海南）如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2）、B（4，2）、C（4，4）．若反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是（　　）

A.1≤k≤4B.2≤k≤8C.2≤k≤16D.8≤k≤16

第7题图第8题图第9题图

8.（2017衢州）如图，在直角坐标系中，点A在函数y＝（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y＝（x＞0）的图象交于点D，连接AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（　　）

A.2B.2C.4D.4

9.（2017衡阳）如图，已知点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝－（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（　　）

A.B.2C.D.4

10.（2017哈尔滨）已知反比例函数y＝的图象经过点（1，2），则k的值为________.

11.（2017上海）如果反比例函数y＝（k是常数，k≠0）的图象经过点（2，3），那么在这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x的值增大而________．（填“增大”或“减小”）

12.（2017连云港）设函数y＝与y＝－2x－6的图象的交点坐标为（a，b），则＋的值是________．

13.（2017陕西）已知A，B两个点分别在反比例函数y＝（m≠0）和y＝（m≠）的图象上，若点A与点B关于x轴对称，则m的值为________．

14.（2017绍兴）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y＝（x>

0）的图象上，AC∥x轴，AC＝2.若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为________．

第14题图第15题图

15.（2017枣庄）如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为________．

16.（2017西宁）如图，点A在双曲线y＝（x＞0）上，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于点B，当AC＝1时，△ABC的周长为________．

第16题图第17题图

17.（2017长沙）如图，点M是函数y＝x与y＝的图象在第一象限内的交点，OM＝4，则k的值为________．

18.（2017南充）如图，直线y＝kx（k为常数，k≠0）与双曲线y＝（m为常数，m＞0）的交点为A，B，AC⊥x轴于点C，∠AOC＝30°

，OA＝2.

（1）求m的值；

（2）点P在y轴上，如果S△ABP＝3k，求P点的坐标．

第18题图

19.（2017重庆南岸区一模）如图，已知一次函数y＝k1x＋b的图象分别与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，且与反比例函数y＝交于C，E两点，点C在第二象限，过点C作CD⊥x轴于点D，AC＝2，OA＝OB＝1.

（1）求△ADC的面积；

（2）求反比例函数y＝与一次函数y＝k1x＋b的表达式．

第19题图

20.如图，直线y＝kx＋1（k≠0）与双曲线y＝（k≠0）交于A、B两点，与x轴、y轴交于点D、E，tan∠ADO＝1，过点A作AC⊥x轴于点C，若点O是CD的中点，连接OA.

（1）求该双曲线的解析式；

（2）求cos∠OAC的值．

第20题图

21.（2017重庆一外一模）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与y轴交于C点．过点A作AH⊥y轴，垂足为H，OH＝6，sin∠AOH＝，点B的坐标为（m，－4）．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接OB，求△AOB的面积．

第21题图

22.（2017重庆南开月考）已知，如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，OC＝1，BC＝5，cos∠BCO＝.

（2）在y轴上有一点E（O点除外），使得△BDE与△BDO的面积相等，求出点E的坐标．

第22题图

23.（2017重庆巴蜀一模）如图，一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，点A坐标为（m，2），点B坐标为（－2，n），OA与x轴正半轴夹角的正切值为，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接OD、BD.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求△BDC的周长．

第23题图

24.（2017重庆一中二模）如图，直线y＝mx＋n（m≠0）与双曲线y＝（k≠0）交于A、B两点，直线AB与坐标轴分别交于C、D两点，连接OA，若OA＝2，tan∠AOC＝，点B（－3，b）．

（1）分别求出直线AB与双曲线的解析式；

（2）连接OB，求S△AOB.

第24题图

满分冲关

1.（2017锦州）如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y＝

（0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF＝2S△BEF，则k值为（　　）

A.B.1C.D.

第1题图

2.（2017日照）如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y＝（x>

0）同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为，∠AOB＝∠OBA＝45°

，则k的值为________．

第2题图第3题图

3.（2017连云港）如图，已知等边三角形OAB与反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象交于A、B两点，将△OAB沿直线OB翻折，得到△OCB，点A的对应点为点C，线段CB交x轴于点D，则的值为________．（已知sin15°

＝）

4.（2017泰安）如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的斜边OA在x轴的正半轴上，∠OBA＝90°

，且tan∠AOB＝，OB＝2，反比例函数y＝的图象经过点B.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若△AMB与△AOB关于直线AB对称，一次函数y＝mx＋n的图象过点M、A，求一次函数的表达式．

第4题图

5.（2017重庆南开二模）如图，一次函数y＝ax＋b（a≠0）的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象相交于A、B两点，以AB为边，在直线AB的左侧作菱形ABCD，边BC⊥y轴于点E，若点A坐标为（m，6），tan∠BOE＝，OE＝.

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求点D坐标．

第5题图

6.（2017重庆巴蜀月考）如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于第二象限内的A点和第四象限内的B点，与x轴交于点C，连接AO，已知AO＝2，tan∠AOC＝，点B的坐标为（a，－4）．

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

第6题图

答案

1.C　2.A　3.C　

4.B　【解析】∵反比例函数k＝－3＜0，∴图象位于第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，点A在第二象限，y1＞0，而点B、C在第四象限，1＜3，则0＞y3＞y2，所以y1，y2，y3的大小关系为：

y2＜y3＜y1.

5.B　【解析】不等式＜x＋4（x＜0）的解集，就是一次函数y＝x＋4的图象位于反比例函数y＝的图象的上方时，对应的自变量x的取值范围，观察函数图象可知，满足条件的x的范围是－3＜x＜－1.

6.C　【解析】∵点A的坐标为（－3，4），∴OA＝＝5，又∵四边形OABC是菱形，∴AB＝5，∴点B的坐标为（－8，4），∴k＝x·

y＝－8×

4＝－32.

7.C　【解析】如解图，函数过A点时，k＝2，函数过C点时，k＝16，要使反比例函数y＝在第一象限内的图象与△ABC有交点，则2≤k≤16.

　第7题解图

8.C　【解析】设点A（x，y），由于CD是AB的垂直平分线，可知D的纵坐标是，∵点D在双曲线上，∴点D的横坐标是2x，∵AB和CD互相垂直平分，∴四边形ACBD是菱形，所以S四边形ACBD＝AB·

CD＝y·

2x＝xy＝k＝4.

9.B　【解析】过A作AC⊥y轴，过B作BD⊥y轴，可得∠ACO＝∠BDO＝90°

，∴∠AOC＋∠OAC＝90°

，∵OA⊥OB，∴∠AOC＋∠BOD＝90°

，∴∠OAC＝∠BOD，∴△AOC∽△OBD，∵点A、B分别在反比例函数y＝（x＞0），y＝－（x＞0）的图象上，∴S△AOC＝，S△OBD＝2，∴S△AOC∶S△OBD＝1∶4，即OA∶OB＝1∶2，∴＝2.

　第9题解图

10.1　11.减小

12.－2　【解析】∵两个函数图象的交点是（a，b），∴ab＝3,－2a－6＝b,即b＋2a＝－6，∴＋＝＝＝－2.

13.1　【解析】设A（a，b），则B（a，－b）∵A在y＝上，B在y＝上．∴，∴＋＝0，∴m＝1.

14.（4，1）　【解析】∵A（2，2），点A在函数y＝上，∴k＝4.∵AC＝2，∴xB＝4，而点B在该函数图象上，当x＝4时，y＝1，∴B（4，1）．

15.4　【解析】∵y＝，∴OA·

AD＝2，∵点D是AB的中点，∴AB＝2AD，∴矩形的面积为OA·

AB＝OA·

2AD＝2×

2＝4.

16.＋1　【解析】∵AC＝1，∴yA＝1，∴xA＝OC＝＝，又∵AO的垂直平分线交x轴于B点，∴OB＝AB，∴△ABC周长为AB＋BC＋AC＝OB＋BC＋AC＝OC＋AC＝＋1.

17.4　【解析】∵点M在函数y＝x的图象上，∴设点M的坐标为（m，m），∵OM＝4，∴m2＋（m）2＝42，解得m＝±

2，∵点M在第一象限，∴m＝2，即点M的坐标为（2，2），∵点M在反比例函数y＝上，∴k＝xy＝2×

18.解：

（1）∵AC⊥x轴