南宁二中届高三份月考数学试题文Word下载.docx

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C．D．

3．已知，现有下列不等式：

①；

②；

③；

④，其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

4．等差数列中，，数列是等比数列，且的值为（）

A．2B．4C．8D．16

5．若将函数的图象沿x轴向右平移a（a>

0）个单位跃度，所得函数图象关于y轴对称，则a的最小值是（）

A．B．C．D．

6．在体积为的球的表面上有A，B，C，三点，AB=1，，A，C两点的球面距离为，则球心到平面ABC的距离为（）

A．B．C．D．1

7．如图1，三行三列的方阵中有9个数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（）

8．设函数在定义域内可导，的图象如图2所示，则其导函数的图象可能为（）

9．已知正三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱长与底面边长都相等，则直线AC1与侧而ABB1A1所成角的正弦值等于（）

A．B．C．D．

10．设抛物线的焦点F恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该椭圆的离心率为（）

11．已知实数满足的最小值为3，则的值为（）

A．3B．一3C．-4D．4

12．已知函数满足，当，若在区间内方程有两个不同的根，则实数的取值范围是（）

二、填空题：

本大题共4个小题，每小题5分，共20分。

把答案填在题中横线上。

13．已知。

14．设常数展开式中的系数为，则。

15．双曲线的两条渐近线与其右准线交于A，B，右焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围是．

16．给出下列命题中

①向量的夹角为；

②为锐角的充要条件；

③将函数的图象按向量平移，得到的图象对应的函数表达式为；

④若为等腰三角形；

以上命题正确的是（注：

把你认为正确的命题的序号都填上）

三、解答题：

本大题共6小题，共70分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分）

设的内角A，B，C所对的边分别为

（I）求角A的人小；

（II）若a=1，求的周长的取值范围。

18．（本小题满分12分）

某地区试行高考考试改革：

在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试．假设某学生每次通过测试的概率都是，每次测试通过与否相互独立，规定：

若前4次都没有通过测试，则第5次不能参加测试．

（I）求该学生考上大学的概率；

（II）如果考上大学或参加完5次考试就结束，求该生至少参加四次考试的概率。

19．（本小题满分12分）

如图，已知平行四边形ABCD中，，四边形ADEF为正方形，平面ADEF平面ABCD，G，H分别是DF，BE的中点

（I）求证：

GH//平面CDE；

（II）当四棱锥F—ABCD的体积取得最大值时，求平面ECF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

20．（本小题满分12分）

已知等差数列满足：

的前项和为

（I）求；

（II）令前n项和

21．（本小题满分12分）

已知函数

（I）若，试求函数的极小值；

（II）若在区间（1，2）内存在两个极值点，求证：

22．（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为

（I）求椭圆M的方程；

（II）设直线与椭圆M交于A，B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求面积的最大值，