XX四年级下册数学知识点归纳青岛版Word文件下载.docx
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2、
加法结合律:
+c=a+
3、
乘法交换律:
b=b×
a
4、
乘法结合律:
×
c=a×
5、
乘法分配律:
c+b×
c
或
a×
=a×
b+a×
拓展:
c-b×
b-a×
6、连减:
a—b—c=a—
7、连除:
b÷
c=a÷
知识点四
简便计算一(举例)
一、常见乘法计算:
25×
4=100
8=1000
二、加法交换律简算例子:
三、加法结合律简算例子:
50+98+50
488+40+60
=50+50+98
=488+(40+60)
=100+98
=488+100
=198
=588
四、乘法交换律简算例子:
五、乘法结合律简算例子:
56×
4
99×
125×
8
=25×
4×
56
=99×
(125×
8)
=100×
1000
=5600
=99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)
=100+100
=200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
=(25×
4)×
=100000
简便计算二(举例)
乘法分配律简算例子:
一、分解式
二、合并式
(40+4)
35×
12—135×
2
40+25×
=135×
(12—2)
=1000+100
10
=1100
=1350
三、特殊1
四、特殊2
256+256
45×
102
256+256×
1
=45×
(100+2)
=256×
(99+1)
100+45×
100
=4500+90
=25600
=4590
五、特殊3
六、特殊4
26
8+35×
6—4×
35
=(100—1)×
=35×
(8+6—4)
26—1×
=2600—26
=350
=2574
简便计算三(举例)
一、
连续减法简便运算例子:
528—65—35
528—89—128
528—(150+128)
=528—(65+35)
=528—128—89
=528—128—150
=528—100
=400—89
=400—150
=428
=311
=250
二、
连续除法简便运算例子:
3200÷
25÷
=3200÷
(25×
4)
=32
三、
其它简便运算例子:
256—58+44
250÷
8×
=256+44—58
=250×
4÷
=300—58
=1000÷
=242
=125
知识点五
三角形
、由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,这条边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角;
每个三角形都至多有1个直角;
每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
0、三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。
1、等边三角形是特殊的等腰三角形
2、三角形的内角和是180°
。
3、四边形的内角和是360°
4、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
5、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
6、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。
一个大的等腰的直角的三角形。
知识点六
小数的意义和性质
、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
2、每相邻两个记数单位间的进率是(10)。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
计数单位
万
千
百
十
一(个)
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
5、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
7、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。
8、小数的大小比较:
(1)先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;
(3)十分位相同,就比较百分位;
(4)以此类推,直到比较出大小。
9、小数点的移动
小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍;
移动两位,小数就扩大到原数的100倍;
移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;
移动四位,小数就扩大到原数的10000倍;
……
小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的;
移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的;
移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的;
移动四位,小数就缩小10000倍,即小数就缩小到原数的;
0、生活中常用的单位:
质量:
吨=1000千克;
千克=1000克
长度:
千米=1000米
分米=10厘米
厘米=10毫米
分米=100毫米
米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
平方米=100平方分米
平方分米=100平方厘米
平方千米=100公顷
公顷=10000平方米
人民币:
元=10角
角=10分
元=100分
1、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
知识点七
小数的加减法
、小数的加、减法要注意:
小数点要对齐也就是把数位对齐,得数的末尾有0,一般要把0去掉。
2、整数的运算定律(以及简便的方法)在小数运算中同样适用。
知识点八
统计
平均数反映的是一组数据的整体水平。
一组数据的平均数比这组数据中的最大的数小,比最小的数大。
求较复杂平均数的方法:
总数÷
总份数=平均数。
复式分段统计表。
知识点九
数学广角
(一)植树问题:
、两端要栽:
间隔数=总长÷
间距;
总长=间距×
间隔数;
棵数=间隔数+1;
间隔数=棵数-1
2、两端不栽:
棵数=间隔数-1;
间隔数=棵数+1
(二)锯木问题:
段数=次数+1;
次数=段数-1
总时间=每次时间×
次数
(三)方阵问题:
最外层的数目是:
边长×
4—4或者是(边长-1)×
整个方阵的总数目是:
边长
(四)封闭的图形(例如围成一个圆形、椭圆形):
总长÷
间距=间隔数;
棵数=间隔数