福建省九年级数学模拟试题Word文档下载推荐.docx
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场数
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A．中位数是3,众数是3B．中位数是3,众数是2
C．中位数是2,众数是3D．中位数是2,众数是2
7．已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上,若点P关于y轴对称的点在反比例函数y=的图象上,则k的值为（）
A．2B．C．－2D．－
8．如图，是半圆圆的直径，的两边分别交半圆于,则为的中点，已知，则（）
9．《九章算术》中记载:
“今有上禾三秉,益实六斗,当下禾十秉.下禾五秉,益实一斗,当上禾二秉.问上、下禾实一秉各几何?
”其大意是:
今有上等稻子三捆,若打出来的谷子再加六斗,则相当于十捆下等稻子打出来的谷子.有下等稻子五捆,若打出来的谷子再加一斗,则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子.问上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?
设上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根据题意,可列方程组为（）
10．如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为1的正方形网格的格点上,BD⊥AC于点D,则BD的长为（）
二、填空题
11．计算:
（）0－2－1=______.
12．如图,AB∥CD,AE⊥AC交CD于点E,若∠2=35°
则∠1=______.
13．因式分解：
．
14．将2个黑球，3个白球，4个红球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件是事件（填“必然”或“不可能”或“随机”）.
15．如图,CD是△ABC的高,E、F分别是BC、AC的中点,若△ABC的周长为16,则△DEF的周长是_____.
16．如图,一次函数y=x+2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,将△AOB沿直线AB翻折得到△ACB,连接OC,则C点的坐标为______.
三、解答题
17．解方程:
.
18．如图,四边形ABCD是正方形,E为AD上任意一点,延长BA到F,使AF=AE,连接DF、BE,求证:
DF=BE.
19．如图,在△ABC中,∠C=90°
点D在线段AC上,且CD=2AD．求作DE⊥AC于点D,且DE交AB于点E;
并求出的值.（要求:
尺规作图保留作图痕迹,不写作法）
20．在数轴上,点A、B表示的数如图所示,且点B在点A的右侧.已知点A对应的数为－1,点B对应的数为m.
（1）若m=1,则AB间的距离为______;
（2）若在AB之间有一点C,点C到原点的距离为2,且AC－BC=2,求m的值.
21．如图,建筑物CD的高为35米,从C点测得A点的仰角α为53°
从A点测得D点的俯角β为37°
求建筑物AB的高度和两座建筑物间的水平距离BC．（参考数据sin37°
≈,cos37°
≈,tan37°
≈,sin53°
≈,cos53°
≈,tan53°
≈）
22．某校八年级640名学生在“计算机应用”培训前、后各参加了一次水平相同的测试，并以同一标准分成“不合格”、“合格”、“优秀”3个等级，为了解培训效果，用抽样调查的方式从中抽取32名学生的2次测试等级，并绘制成条形统计图：
（1）这32名学生经过培训，测试等级“不合格”的百分比比培训前减少了多少？
（2）估计该校八年级学生中，培训前、后等级为“合格”与“优秀”的学生各有多少名？
23．如图,AB是⊙O的直径,AB=20,DA⊥AB,E是⊙O上一点,连接DE并延长交AB的延长线于点F,DE=DA,BF=16.
（1）求证:
DE是⊙O的切线.
（2）求AD的长
24．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=2,点E是边BC的中点,P为AB上一点,连接PE,过点E作PE的垂线交射线AD于点Q,连接PQ,设AP的长为t.
（1）用含t的代数式表示AQ的长;
（2）若△PEQ的面积等于10,求t的值.
25．已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m是常数）．
（1）证明：
无论m取什么实数，该抛物线与x轴都有两个交点；
（2）设抛物线的顶点为A，与x轴两个交点分别为B，D，B在D的右侧，与y轴的交点为C．
①求证：
当m取不同值时，△ABD都是等边三角形；
②当|m|≤，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．
参考答案
1．B
【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.
【详解】
根据绝对值的性质得：
|-3|=3．
故选B．
【点睛】
本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.
2．A
【解析】
找到从正面看所得到的图形即可．
解：
从正面可看到从左往右2列一个长方形和一个小正方形，
故选A．
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
3．C
根据同底数幂乘法除法以及乘方的运算法则，逐一判定即可.
A选项，a·
a=a2+3=a5，错误；
B选项，（2a）=4a，错误；
C选项，（a）=a，正确；
D选项，a÷
a=a8-4=a4，错误；
故选：
C.
此题主要考查同底数幂的运算，熟练掌握运算法则，即可解题.
4．B
利用n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°
，结合方程即可求出答案．
设这个多边形的边数为n，由题意，得
（n﹣2）180°
=720°
，
解得：
n=6，
故这个多边形是六边形．
5．B
首先解出不等式组的解集，然后即可判定数轴的表示方法.
①移项合并同类项，得
两边同除以2，得
②移项，得
故不等式组的解集为
B.
此题主要考查用数轴表示不等式组的解集，熟练掌握，即可解题.
6．D
由中位数和众数的定义，即可判定.
由题意，得中位数是第32、33场进球数的平均数，即为；
众数是场数最多的进球数，即为2；
D.
此题主要考查对中位数和众数的理解，熟练掌握，即可解题.
7．C
首先将点P代入反比例函数，得出，然后根据对称性质得出对称点坐标，即可得出k的值.
将点P代入函数，得，即
∵点P关于y轴对称的点坐标为
∴
此题主要考查反比例函数图象的性质，熟练掌握，即可解题.
8．C
连接AE，只要证明△ABC是等腰三角形，AC=AB即可解决问题.
如图，连接AE，
∵AB是直径，
∴∠AEB=90°
，即AE⊥BC，
∵EB=EC，
∴AB=AC，
∴∠C=∠B，
∵∠BAC=50°
∴∠C=（180°
-50°
）=65°
C．
本题考查了圆周角定理、等腰三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，灵活运用所学知识解决问题．
9．A
根据题意，明确等量关系，列出方程组即可.
根据“今有上等稻子三捆,若打出来的谷子再加六斗,则相当于十捆下等稻子打出来的谷子”，得，
“有下等稻子五捆,若打出来的谷子再加一斗,则相当于两捆上等稻子打岀来的谷子”，得，
A.
此题主要考查二元一次方程组的实际应用，解题关键是理解题意，找出关系式.
10．A
根据图形和三角形的面积公式求出△ABC的面积，根据勾股定理求出AC，根据三角形的面积公式计算即可．
如图所示：
记BC上的高为AE，
∵AE=4，AC=
BC=4，
即
A．
本题主要考查了勾股定理的知识，解题的关键是利用勾股定理求出AC的长．
11．
首先分别算出零次幂和-1次幂，然后进行减法即可得解.
原式=，
故答案为：
此题主要考查幂的运算，熟练掌握运算法则，即可解题.
12．55°
根据平行的性质，同旁内角互补和垂直列出等式，即可得解.
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°
∴∠1+∠2+∠CAE=180°
∵AE⊥AC，∠2=35°
∴∠1=180°
-35°
-90°
=55°
55°
此题主要考查平行线的性质，熟练掌握，即可解题.
13．．
试题分析：
直接应用完全平方公式即可：
．
14．必然
根据相应事件类型判断可能性即可得出答案．
2个黑球、3个白球、4个红球放入一个不透明的袋子里，
若摸到所有的红球与白球共7个，一定还会摸到1个黑球，
若摸到所有的白球与黑球共5个，还会摸到2个红球，
若摸到所有的红球与黑球共6个，还会摸到2个白球，
所以从中摸出8个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情是必然事件．
故答案为必然．
本题主要考查了必然事件的定义，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，难度适中．
15．8
首先根据中位线的性质得出，然后根据直角三角形斜边中线性质得出，进而得出△DEF的周长.
∵E、F分别是BC、AC的中点
∵CD是△ABC的高
∴∠BDC=∠ADC=90°
∵△ABC的周长为16,即
∴△DEF的周长是:
故答案为:
8.
此题主要考查三角形中位线定理以及直角三角形斜边中线定理，熟练掌握，即可解题.
16．
首先根据一次函数性质求出点A、B的坐标，得出AB，然后利用三角形折叠的性质得出OC⊥AB，OD和OC，进而得出OC解析式，构建方程即可得解.
设OC与AB交于点D，如图所示：
由已知，得
时，，即点A的坐标为，
时，，即点B的坐标为
∵OC⊥AB
∴直线OC为
设点C坐标为
∵点C在第二象限
∴点C的坐标为
此题主要考查利用一次函数图象的性质以及三角形折叠的性质，找出等量关系，构建方程，即可解题.
17．
按照分式方程的求解步骤求解即可.
方程两边同乘以，得
合并同类项,得
经检验,是方程的解,
故方程的解为.
此题主要考查分式方程的求解，熟练掌握，即可解题.
18．见解析.
首先根据正方形的性质，得出DA=BA，∠DAF=∠BAE=90°
，然后根据AF=AE，可判定△ADF≌△ABE，即可得出DF=BE.
∵四边形ABCD是正方形
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