新人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》教案表格式Word文档下载推荐.docx

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圆柱、圆锥体积的计算公式的推导

教学用具：

圆柱体和圆锥体模型

总课时数：

7课时

彭阳县第一小学高效课堂导学案

科目：

＿＿＿班级：

＿＿＿＿日期：

＿月＿日授课人：

＿＿＿

课题

圆柱的认识

课型

讲授课

课时总数

1

教材

分析

教材首先呈现了现实生活中具有圆柱特征的建筑物和生活用品的图片，让学生观察，并提出问题“这些物体的形状有什么共同点？

”引导学生思考，并从实物中抽象出圆柱的立体图形，给出图形各部分的名称，使学生对圆柱的认识经历“抽象——表象——抽象”的过程。

教

学

目

标

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的平面图；

认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学

重点

与

难点

认识圆柱的特征。

看懂圆柱的平面图。

教学用具

圆柱体模型

教法、学法

观察探究、操作归纳。

教学过程

动态修改栏

教学环节及内容

师生互动（具体教、学设计）

一、激趣导入

1、引导学生观察主题图。

2、揭示课题。

1、出示教材第17页的建筑物及物品图，引导学生观察。

师:

在生活中有许多这种形状的物体，谁知道它们都是什么形状？

这节课我们就一起来认识这样的形状。

2、板书课题：

二、探究新知

1．整体感知圆柱

2．教学例1：

认识圆柱

3、教学例2：

圆柱的侧面展开

（1）谈谈圆柱．你喜欢圆柱吗？

请同学说说喜欢圆柱的理由。

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

（1）认识圆柱的面。

师：

请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

指导看书，引导归纳。

（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的曲面叫侧面。

）

（2）、认识圆柱的高

a.操作思考：

一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：

药水水柱的高低和水柱的什么有关？

b.引导小结：

水柱的高低和水柱的高有关．

c.结合课本回答什么叫圆柱的高。

（板书：

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

d.讨论交流：

圆柱的高的特点。

归纳小结并板书：

圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

（1）动手操作：

请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状．

反馈后讨论：

展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？

展开后得到平行四边形的是怎样剪的？

（2）操作探究。

展开的长方形的长和宽与圆柱的关系．

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

归纳：

这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。

（3）延伸发现．展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

三、巩固练习

1.做第17、18页“做一做”习题。

2.做第20页练习二的第1—2题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

板书设计

圆柱上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

圆柱的高有无数条，高的长度都相等

┌长方形

沿高剪┤　　　　　　斜着剪：

平行四边形

　└正方形

圆柱的底面周长→长方形的长

圆柱的高→长方形的宽

作业布置

完成第20页练习二的第3—5题。

教学反思

圆柱的表面积

本节教材注重加强学生对图形计算方法的探索和在操作中对问题的。

然后通过直观手段，让学生将圆柱模型展开，引导学生总结出圆柱的侧面积和表面积的计算公式。

1、理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

2、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

3、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

运用所学的知识解决简单的实际问题。

合作探究、操作归纳。

一、复习引入

1、复习旧知。

1．指名学生说出圆柱的特征。

2．口头回答下面问题。

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

3.同学们，圆柱的表面积指什么？

怎样求呢？

今天就让我们一起来学习圆柱的表面积。

二、教学新识

1．圆柱的侧面积。

2.理解圆柱表面积的含义．

3．教学例4

4．小结：

（1）圆柱的侧面积的含义。

（2）推导公式。

出示圆柱的展开图：

这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？

那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？

（3）小组讨论。

（4）引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：

圆柱的侧面积＝底面周长×

高。

即：

S=Ch）

（5）练习：

完成第21页的“做一做”习题

（1）观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

公式：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×

2

（1）出示例4。

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？

（3）尝试计算

（4）汇报订正。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．一般采用进一法取值，以保证原材料够用．

1.完成第22页“做一做”习题。

2.完成第23页练习四的第1—3题。

圆柱的侧面积＝底面周长×

高

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×

例4：

①　侧面积：

3.14×

20×

30＝1884（平方厘米）

2底面积：

（20÷

2）2＝314（平方厘米）

3表面积：

1884＋314＝2198≈2200（平方厘米）

完成第23页练习四的第4、8、10、12题。

圆柱的体积

本节内容是在学生学会推导圆的面积公式，认识了圆柱的特征的基础上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱的认识。

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

1、掌握圆柱体积的计算公式。

2、应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

圆柱体积的计算公式的推导。

圆柱体体积公式推导模型

1、复习旧知

（1）、长方体的体积公式是什么？

（2）、复习圆面积计算公式的推导过程。

2、揭示课题：

二、教学新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

2、应用公式

3、教学例6

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。

（2）教具演示。

（3）通过观察，讨论。

（4）引导归纳。

长方体的体积＝底面积×

高，所以圆柱的体积＝底面积×

高，即：

V＝Sh

尝试完成教材第25页的“做一做”习题。

（1）出示例6，并让学生思考：

要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

（2）学生尝试完成例6。

（3）集体订正。

①杯子的底面积：

（8÷

2）2＝3.14×

42＝3.14×

16＝50.24（cm2）

②杯子的容积：

50.24×

10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）

答：

因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。

1、完成第26页的“做一做”习题。

2、完成练习五的第1——3题．

圆柱的体积＝底面积×

高V＝Sh或V＝πr2h

例6：

①杯子的底面积：

完成第28页练习五的第4、5、7、13题。

解决问题

本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想。

1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。

利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。

两个相同的玻璃瓶。

观察比较、合作探究。

师生互动（具体教、学设计