最新西师大版 五年级数学下册 第四单元分数加减法 优质教案 单元课时合集文档格式.docx

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分数加减法

（一）

二、探究新知

1、情境引入，提出问题

（1）课件出示主题图：

学生观察并说一说获得了哪些数学信息。

（2）师：

估一估，今天能将这个广场铺完吗？

同桌交流估算的过程。

抽学生说一说是怎样估算的。

（3）师：

根据这些信息，可以提出哪些数学问题？

学生提数学问题，教师选择性的板书。

①今天一共铺了这个广场的几分之几？

②截至今天一共铺了这个广场的几分之几？

③今天比前几天多铺了这个广场的几分之几？

2、主动参与，解决问题

同学们提出的问题都非常棒，现在我们先来尝试解决黑板上的这3个问题。

（1）理解分数加减法的意义。

根据题中的信息，第①题和第②题该怎样列式呢？

动笔写一写。

抽生汇报，教师板书：

1/16+7/16=。

抽生说一说算式的意思。

师引导学生理解：

分数加减法和整数加减法的意义相同。

（2）利用分数的意义，理解同分母分数的算理，并总结其算法。

动笔算一算1/16+7/16，说说是怎样想的。

抽生汇报。

教学预设：

1/16+7/16=8/16=1/2，我是这样想的：

1/16表示1个1/16，7/16表示有7个1/16，它们合起来就有8个1/16，也就是8/16。

生2：

1/16+7/16=8/32=1/4，我是这样想的：

把分数的分子和分母分别加起来就行了。

生3：

……

他们认说得对呢？

我们画图来验证吧！

课件出示：

两个相同的长方形，都被等分成16份。

抽生说一说：

怎样表示1/16？

课件涂色1格表示1/16。

怎样表示7/16？

课件演示：

涂色7格，表示7/16。

引导学生发现：

求1/16+7/16就是求涂色部分占长方形面积的几分之几。

通过画图，涂色部分占长方形面积的几分之几呢？

生：

涂色部分占长方形的8/16。

师板书结果：

1/16+7/16=8/16。

为什么1/16+7/16=8/16，和的分母还是16？

学生讨论。

引导学生通过看图发现：

它们的分数单位没有发生变化，都是1/16，相加的只是分数单位的个数。

师强调：

计算结果要约成最简分数。

板书：

1/2。

学生独立计算7/16-1/16=。

抽生说结果，并说一说是怎样想的。

预设：

7/16-1/16=6/16=3/8。

因为7/16有7个1/16，7个1/16比1个1/16多6个1/16，也就是6/16。

引导学生观察这两个算式：

7/16+1/16=8/16=1/27/16-1/16=6/16=3/8，它们的分母有什么特点？

这两个算式的分母都相同。

像这种分母相同的分数加减法。

我们是怎样计算的？

用自己的话说一说。

引导学生归纳出：

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

结果要化成最简分数。

（教师板书）

（3）探究异分母分数加减法的计算方法。

（指板书）第③个问题又该怎样列式呢？

1/4+1/2（师板书算式）。

观察这个算式，它们的分母相同吗？

分母不同的分数又该怎样计算呢？

学生独立思考，再小组交流自己的想法。

刚才我们学了同分母分数的计算方法，如果把它们的分母变成相同的分母，就可以计算了。

我们涂色的方法。

（教师展示学生画图的过程）

12相当于2/4，所以1/2+1/4=2/4+1/4=3/4

计算1/2+1/4时，分子能直接相加吗？

为什么？

不能直接相加，因为分数单位不同。

在刚才同学们介绍的方法中，都是把不同的分母怎样进行变化？

把分母不同的分数化成分母相同的分数。

教师板书计算的过程：

1/2+1/4=2/4+1/4=3/4。

师生共同完成答语。

通过刚才的活动，你能用自己的话说说：

分母不同的分数又该怎样计算？

引导学生总结：

异分母分数相加减，就是把异分母分数通分化成同分母的分数，再相加减。

三、应用与拓展

1、练习十八第1题，学生独立完成在书上。

集体评讲时，抽学生说说计算的方法。

2、先估一估，再算一算，你估计对了吗？

2/3+1/65/7-1/14

集体订正。

3、练习十八第3题。

学生独立计算后，再找规律，最后写出类似的算式。

四、总结全课

这节课你有什么感受或收获？

第2课时分数加减法

（2）

教科书第61页例2，第61页课堂活动，练习十八第4～7题。

1、进一步探索异分母分数加减法的计算方法，并概括归纳成法则。

2、能灵活地运用计算法则，正确地进行异分母分数加减法的计算。

3、培养学生对知识的迁移、归纳能力，以及灵活运用知识解决问题的能力。

掌握异分母分数加减法的计算法则。

熟练地运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。

一、以旧引新

1、我会算。

（口答）

2/5+1/5 

5/8-3/8 

5/6+4/6 

9/7-4/7 

1/8+7/813/17-5/175/9-5/9 

2/19+5/19+1/19

抽学生说答案。

这几道题有什么共同特点？

计算的结果要注意什么？

抽生说一说。

小结：

分母相同的分数相加减，只要把分子相加减，分母不变。

最后的结果要化成最简分数。

2、我能算：

3/4+1/2，7/8-1/4。

抽两生上台板演，其他学生独立完成。

上一节课，我们已经会把分母不同的分数变成分母相同的分数，再进行计算。

今天这节课，我们要研究异分母分数加减法的计算时，怎样做得又对又快。

异分母分数加减法。

二、合作交流，深入探究

1、教学例2

8/9-5/6。

学生动笔尝试计算8/9-5/6。

小组交流算法，并对同伴的算法进行评价。

学生汇报，全班交流。

先通分，要把两个分数化成同分母分数。

因为9×

6=54，所以把54作为两个分数的公分母，这样8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。

教师板书：

8/9-5/6=48/54-45/54=3/54=1/18。

我也是先通分，把分数化成同分母分数。

通分时，只需要把两个分母的最小公倍数18，作为两个分数的公分母，也就是8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。

8/9-5/6=16/18-15/18=1/18。

师小结：

这两种方法都行。

都是先通分，把两个分数化成同分母的分数，再计算。

2、尝试练习：

试一试

教材第61页，例2的试一试。

计算：

5/6+7/87/9-2/33/8+1/5

学生独立计算，教师巡视，并个别辅导。

小组内交流计算方法。

集体订正。

3、梳理算法

同学们通过积极动脑、动手，能正确的、比较熟练的计算异分母分数的加减法。

你能用自己的话说说我们是怎样计算的？

三、巩固练习，拓展深化

1、课堂活动第1题。

学生独立计算。

引导学生仔细观察，每组算式的分母有什么特点？

（两个数为互质数）

再引导学生观察，像这样的算式在计算上有什么窍门？

（分母的乘积为结果的分母，分子的和或差为结果的分子。

）

2、课堂活动第2题。

学生4人小组开展活动。

（1）独立完成计算题。

小组内交流第一小题的答案并相互订正。

（2）组内统计全对的同学人数，并完成第2小题。

（3）同桌互相口头提问题，并列式解答。

3、练习十八第4，5，6题。

通过今天的学习，你有什么收获？

第3课时分数加减混合运算

（1）

教科书第64～65页的例1及试一试。

1、结合具体情境，理解整数的加减混合运算顺序在分数加减混合运算中同样适用的道理；

认识带分数。

2、会用所学知识灵活解决混合运算中的问题，提高应用能力。

3、激发学生参与数学学习的兴趣，获得成功体验，建立信心。

【教学重、难点】

分数的加减混合运算中怎样通分。

1、出示口算卡片

2/7+1/7 

1/4+1/2 

8/9-4/9

7/8-1/4 

1-3/5 

2/5+7/15

2、复习整数加减混合运算

（1）56＋32＋28 

95＋42－21 

56－（21＋14）

（2）整数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

二、学习新知

结合情境，感悟分数混合运算顺序。

（1）教学例1（课件展示）。

观察图，你获得了哪些数学信息？

第一瓶剩下的酒精是3/5瓶，第二瓶剩下的酒精是2/3瓶，第三瓶剩下的酒精是2/5瓶，求“一共剩下多少瓶酒精。

”

想一想，怎样解决这个问题呢？

把剩下的酒精倒在一起。

让学生实践操作，体验感知结果是1瓶又2/3瓶。

可以列式计算：

3/5＋2/3＋2/5。

为什么用加法算？

这是一道什么算式？

（分数连加）

这是一道分数连加的算式。

想一想，你准备怎样来计算这道题呢？

说出理由。

学生先独立思考，然后全班交流。

我认为应该先确定它的运算顺序。

它的运算顺序是怎样的？

应该和整数连加运算一样，在没有括号的算式里，都应按从左到右依顺序计算。

（引导学生看课件上的图）

因为在这道题中，先算第一瓶和第二瓶共剩多少酒精，再和第三瓶合起来共剩多少酒精，这个运算顺序正好和整数连加一样。

学生独立解答，然后展示解题结果，如下。

有可能只出现其中一种解法，教师可引导学生想出另一种算法。

算法一：

3/5＋2/3＋2/5＝9/15＋10/15＋6/15＝25/15＝5/3

算法二：

3/5＋2/5＋2/3＝1＋2/3＝12/3

请两位同学分别说说计算时是怎样想的？

（也可多请几名学生说）

算法一是先把三个数一次性进行通分，再加。

算法二是先算35＋25得出1，再加23得1＋23。

我们前面操作的结果就是1瓶又23瓶，说明这样计算是正确的。

1＋23可以写成123。

（2）自主学习，认识带分数。

像这样的分数又叫什么分数呢？

怎么读？

请同学们看教科书第70页。

像这样的分数是带分数，读作：

一又三分之一。

123在本题中表示的含义是1瓶多2/3瓶。

53和这两个结果相等吗？

（充分让学生说说自己的想法。

可画线段图表示两个分数来比较。

5/3和相等，带分数123只是假分数53的另一种表现形式。

5/3怎样改写成带分数？

小组讨论后汇报，教师

引导出5/3＝5÷

３＝。