(湘教版)九年级数学上册第一章一元二次方程测试题.doc

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一元二次方程测试题

一、填空：

1、将方程3x2=5x+2化为一元二次方程的一般形式为____________.方程x2+2x-3=0的解是______.方程X２-3X=0的根为________将代数式2x2+3x+5配方得

5、若关于x的一元二次方程有两个实数根，则符合条件的一组m、n的实数值可以是m=______,n=________.方程的解为已知方程有两个相等的实根，则 已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x-9的值互为相反数，则x=.

9、若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为.

10、当m时，关于x的方程是一元二次方程；当m时，此方程是一元一次方程。

二、选择题：

11、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。

在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为（）

A：

（1+x）2=2B：

（1+x）2=4C：

1+2x=2D：

（1+x）+2（1+x）=4

12、关于x的一元二次方程（a－1）x2＋x+a2－l=0的一个根是0。

则a的值为（）

（A）1（B）－l （C）1或－1　（D）　　

13、对于一元二次方程3y2+5y—1=0，下列说法正确的是（）

（A）方程无实数根（B）方程有两个相等的实数

（C）方程有两个不相等的实数根（D）方程的根无法确定

14、关于的方程有两个不等的实数根,则的取值范围（）

A.B.C.D.

15、一元二次方程的解是（）

A、x=2B、x=－2

C、x1=2，x2=－2D、x1=，x2=

16、一元二次方程的根的情况是（）

（A）有两个不相等的实数根（B）有两个相等的实数根

（C）没有实数根（D）不能确定

17、三角形两边的长分别是8和6，第3边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（）（A）24（B）24或（C）48（D）

18、关于x的方程2（x－1）－a＝0的根是3，则a的值为（）

（A）4（B）－4（C）5（D）－5

19、已知x1，x2是方程的两个根，则（）。

（A），（B），

（C），（D），

20、对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（）

A．非负数B．正数C．负数D．无法确定

21、已知代数式与的值互为相反数，则的值是（　　　）

A．－1或3　B．1或－3C．1或3　　D．－1和－3

22、如果关于x的方程ax2+x–1=0有实数根，则a的取值范围是（）

A.a＞–B．a≥–C．a≥–且a≠0D．a＞–且a≠0

23、若关于z的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（　　）C

A．m-1C．m>lD．m<-1

24、一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根

C．没有实数根D．有两个相等的实数根

25、用配方法解方程，下列配方正确的是（）

A． B． C． D．

26、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（　）

A：

200（1+a%）2=148B：

200（1－a%）2=148C：

200（1－2a%）=148D：

200（1－a2%）=148

三、解答题：

27、光华机械厂生产某种产品，1999年的产量为2000件，经过技术改造，2001年的产量达到2420件，平均每年增长的百分率是多少？

28、已知关于x的方程4x2-（k+2）x+k-1=0有两个相等的实根，

（1）求k的值；

（2）求此时方程的根；

29、解方程：

（1）．

（2）（用配方法）

（3）（4）

30、用配方法证明的值不小于1。

31、已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.

32、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。

（1）请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；

（2）设α、β是

（1）中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。

33、某商场销售某种商品,每台进价为2500元,当销售价为2900元时,平均每天能销售出8台,而当销售价每降低50元时,平均每天就能多销售4台,商场要想使这种商品的销售利润平均每天达到5000元,每台这种商品的定价应为多少元.

34、阅读下题的解答过程，请判断其是否有错，若有错误，请你写出正确解答。

已知m是关于x的方程的一个根，求m的值。

解：

把x=m代入原方程，化简得

两边同除以m，得，

把m=1代入原方程检验，可知m=1符合题意。

35、有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。

求鸡场的长和宽。

36、合肥百货大搂服装柜在销售中发现：

“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。

为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。

经市场调查发现：

如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。

要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？

37、设m为整数，且4

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