广东省各地届高三模拟数学理试题分类汇编三角函数Word格式.docx

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5、（揭阳一中、潮州金山中学2014届高三上学期期中联考）将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是（）

A．B．

C.D.

6、（汕头市聿怀中学2014届高三上学期期中考试）若，则的值为

A．B．C．D．

B

7、（汕头市潮师高级中学2014届高三上学期期中）在△ABC中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是（）

A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰或直角三角形

8、（中山一中2014届高三上学期第二次统测）化简

A．B．C．D．

二、填空题

1、（广东省宝安中学等七校2014届高三第二次联考）已知的内角的对边分别为,且,则的面积等于________.

2、（广州市培正中学2014届高三11月月考）函数的值域是.

3、（河源市东江中学2014届高三11月月考）

已知，，则等于

4、（惠州市2014届高三上学期第二次调研）若，则=.

5、（江门市2014届高三调研）在中，，，，则．

6、（揭阳一中、潮州金山中学2014届高三上学期期中联考）

在

3

7、（汕头市聿怀中学2014届高三上学期期中考试）已知，则的值为　　　　　　　．

8、（中山一中2014届高三上学期第二次统测）在中，，，，

则

4

9、（珠海一中等六校2014届高三上学期第二次联考）

如图是函数 

的图象，则其解析式是____________.

三、解答题

1、（广东省百所高中2014届高三11月联考）

已知函数

（1）求的值；

（2）设，求的值。

解：

（1）f（）＝2sin（×

－）＝2sin＝.（5分）

（2）由f（3α＋）＝2sinα＝，得sinα＝，

又α∈[0，]，所以cosα＝，

由f（3β＋2π）＝2sin（β＋）＝2cosβ＝，得cosβ＝，

又β∈[0，]，所以sinβ＝，

所以cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ＝×

－×

＝.（12分）

2、（广东省宝安中学等七校2014届高三第二次联考）

设函数,．

（Ⅰ）若,求的最大值及相应的的取值集合；

（Ⅱ）若是的一个零点,且,求的值和的最小正周期.

【解析】

（Ⅰ）…………………………2分

当时,，

而,所以的最大值为,…………………………4分

此时,,即,,

相应的的集合为.…………………………6分

（Ⅱ）依题意,即,,…………………………8分

整理,得,…………………………9分

又,所以,,…………………………10分

而,所以,,所以,的最小正周期为.……12分

3、（广州市培正中学2014届高三11月月考）

已知函数,

（2）若，求.

解:

（1）……2分

……4分

……5分

（2）

……7分

……8分

……9分

……10分

=……12分

4、（广州增城市2014届高三上学期调研）

（1）当时，求的最大值及相应的x值；

（2）利用函数y=sin的图象经过怎样的变换得到f（x）的图象.

解

（1）1分

3分

5分

∵，∴6分

所以当时，即时7分

f（x）有最大值

所以f（x）最大值是，相应的x的值8分

（2）函数y=sin的图象向左平移个单位，9分

把图象上的点横坐标变为原来的倍，10分

把图象上的点纵坐标变为原来的倍，11分

最后把图象向下平移1个单位得到y的图象12分

方法2：

把函数y=sin图象上的点横坐标变为原来的倍9分

把函数的图象向左平移个单位，10分

5、（惠州市2014届高三上学期第二次调研）

已知函数.

（1）求函数的最小正周期和最值；

（2）求函数的单调递减区间．

（1）f（x）…………………………3分

…………………………4分

当即时，f（x）取最大值2；

…………5分

当即时，f（x）取最小值-2…………6分

（2）由，………………………8分

得………………………10分

∴单调递减区间为.………………………12分

6、（江门市2014届高三调研）

已知，．

⑴求的最小正周期；

⑵设、，，，求的值．

⑴……2分，……4分，

的最小正周期……5分

⑵因为，，……6分，

所以，……7分，

，，……8分，

因为，所以，……9分，

所以……10分，

……11分，

……12分。

（或者在第7分之后：

……8分，……9分，

因为，，所以……10分，

所以……11分，

因为，，所以…12分

7、（汕头市聿怀中学2014届高三上学期期中考试）

已知函数,.

（Ⅰ）求函数的最小正周期;

（Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值.

（Ⅰ）

………6分

所以,的最小正周期.………8分

（Ⅱ）因为在区间上是增函数,在区间上是减函数,………10分

又,,………12分

故函数在区间上的最大值为,最小值为.………13分

8、（汕头四中2014届高三第二次月考）

（1）求的最大值和最小正周期；

（2） 

若，是第二象限的角，求.

解

（1）∵

………………………4分

∴的最大值为2,……5分，最小正周期为………6分

（2）由

（1）知,

所以,即………………………8分

又是第二象限的角,所以……10分

所以………12分

9、（中山一中2014届高三上学期第二次统测）

在中，角、、对的边分别为、、，且

（2）若，求的面积．

（1）由正弦定理可得：

，

所以，

所以…………………6分

（2）由余弦定理得，即，

又，所以，解得或（舍去），

所以…………………12分

10、（珠海一中等六校2014届高三上学期第二次联考）