初三数学圆测试题和答案Word格式.docx
《初三数学圆测试题和答案Word格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《初三数学圆测试题和答案Word格式.docx（10页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
°
（3题图）（4题图）
4．如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（）
≤OM≤5 ≤OM≤5 ＜OM＜5 ＜OM＜5
5．如图，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB，∠AOC=84°
，则∠E等于（）
°
（5题图）（6题图）
6．如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（）
7．如图，圆心角都是90°
的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴
影部分的面积为（）
A. B. C. D.
8．已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R=2，⊙O2的半径r=1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相
切，则满足条件的⊙C有（）
个 个 个 个
9．设⊙O的半径为2，圆心O到直线的距离OP=m，且m使得关于x的方程有实数
根，则直线与⊙O的位置关系为（）
A.相离或相切 B.相切或相交 C.相离或相交 D.无法确定
10．如图，把直角△ABC的斜边AC放在定直线上，按顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到
△A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为（）
A. B. C. D.
二、填空题
11．某圆柱形网球筒，其底面直径是10cm，长为80cm，将七个这样的网球筒如图所示放置并包
装侧面，则需________________的包装膜（不计接缝，取3）.
（11题图）（12题图）
12．如图，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻，当他带球冲到A点时，同样乙
已经助攻冲到B点.有两种射门方式：
第一种是甲直接射门；
第二种是甲将球传给乙，由乙射门.仅
从射门角度考虑，应选择________种射门方式.
13.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为___________.
14如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4，4），则该圆弧所
在圆的圆心坐标为_____________.
（14题图）（15题图）
15．如图，两条互相垂直的弦将⊙O分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为S1、S2，若圆心到两
弦的距离分别为2和3，则|S1-S2|=__________.
三、解答题
16．为了探究三角形的内切圆半径r与周长、面积S之间的关系，在数学实验活动中，选取等边三角形（图甲）和直角三角形（图乙）进行研究.⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F.
（1）用刻度尺分别量出表中未度量的△ABC的长，填入空格处，并计算出周长和面积S.（结果精确到厘米）
AC
BC
AB
r
S
图甲
图乙
（2）观察图形，利用上表实验数据分析.猜测特殊三角形的r与、S之间关系，并证明这种关系对任意三角形（图丙）是否也成立
（3）
（4）
（5） 17．如图，以等腰三角形的一腰为直径的⊙O交底边于点，交于点，连结，并过点作，垂足为.根据以上条件写出三个正确结论（除外）是：
（6）
（1）________________；
（2）________________；
（3）________________.
（7）
（8）
（9） 18．如图，要在直径为50厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面.问怎样才能截出直径最大的凳面，最大直径是多少厘米
（10）
（11）
（12） 19．如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形OAB.经测量，纸杯上开口圆的直径是6cm，下底面直径为4cm，母线长为EF=8cm.求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用表示）.
（13）
（14） 20．如图，在△ABC中，∠BCA=90°
，以BC为直径的⊙O交AB于点P，Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的位置关系，并说明理由.
（15）
21．有这样一道习题：
如图1，已知OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，过Q点作⊙O的切线交OA的延长线于R.说明：
RP=RQ.
请探究下列变化：
变化一：
交换题设与结论.
已知：
如图1，OA和OB是⊙O的半径，并且OA⊥OB，P是OA上任一点（不与O、A重合），BP的延长线交⊙O于Q，R是OA的延长线上一点，且RP=RQ.
说明：
RQ为⊙O的切线.
变化二：
运动探求.
（1）如图2，若OA向上平移，变化一中的结论还成立吗（只需交待判断）答：
_________.
（2）如图3，如果P在OA的延长线上时，BP交⊙O于Q，过点Q作⊙O的切线交OA的延长线于R，原题中的结
论还成立吗为什么
22．（深圳南山区）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大为BC的中点，以OE为直径的⊙O′交轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F.
（1）求OA、OC的长；
（2）求证：
DF为⊙O′的切线；
（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形.由此，他断定：
“直线BC上一定存在除点E以外的点
P，使△AOP也是等腰三角形，且点P一定在⊙O′外”.你同意他的看法吗请充分说明理由.
答案与解析：
一、选择题
提示：
易证得△AOC≌△BOD，
12.第二种 14.（2，0）
（提示：
如图，由圆的对称性可知，等于e的面积，即为4×
6=24）
16.
（1）略；
（2）由图表信息猜测，得，并且对一般三角形都成立.连接OA、OB、OC，运用面积法证明：
17.
（1），
（2）∠BAD=∠CAD，（3）是的切线（以及AD⊥BC，弧BD=弧DG等）.
18.设计方案如左图所示，在右图中，易证四边形OAO′C为正方形，OO′+O′B=25，
所以圆形凳面的最大直径为25（-1）厘米.
19.扇形OAB的圆心角为45°
，纸杯的表面积为44.
解：
设扇形OAB的圆心角为n°
弧长AB等于纸杯上开口圆周长：
弧长CD等于纸杯下底面圆周长：
可列方程组，解得
所以扇形OAB的圆心角为45°
，OF等于16cm
纸杯表面积=纸杯侧面积+纸杯底面积=扇形OAB的面积-扇形OCD的面积+纸杯底面积
即S纸杯表面积=
=
20.连接OP、CP，则∠OPC=∠OCP.
由题意知△ACP是直角三角形，又Q是AC的中点，因此QP=QC，∠QPC=∠QCP.
而∠OCP+∠QCP=90°
，所以∠OPC+∠QPC=90°
即OP⊥PQ，PQ与⊙O相切.
21.解：
连接OQ，
∵OQ=OB，∴∠OBP=∠OQP
又∵QR为⊙O的切线，∴OQ⊥QR
即∠OQP+∠PQR=90°
而∠OBP+∠OPB=90°
故∠PQR=∠OPB
又∵∠OPB与∠QPR为对顶角
∴∠OPB=∠QPR，∴∠PQR=∠QPR
∴RP=RQ
变化一、连接OQ，证明OQ⊥QR；
变化二、
（1）结论成立
（2）结论成立，连接OQ，证明∠B=∠OQB，则∠P=∠PQR，所以RQ=PR.
22.
（1）在矩形OABC中，设OC=x则OA=x+2，依题意得
解得：
（不合题意，舍去）∴OC=3，OA=5
（2）连结O′D，在矩形OABC中，OC=AB，∠OCB=∠ABC=90°
，CE=BE=
∴△OCE≌△ABE∴EA=EO∴∠1=∠2
在⊙O′中，∵O′O=O′D∴∠1=∠3
∴∠3=∠2∴O′D∥AE，∵DF⊥AE∴DF⊥O′D
又∵点D在⊙O′上，O′D为⊙O′的半径，∴DF为⊙O′切线.
（3）不同意.理由如下：
①当AO=AP时，
以点A为圆心，以AO为半径画弧交BC于P1和P4两点
过P1点作P1H⊥OA于点H，P1H=OC=3，∵AP1=OA=5
∴AH=4，∴OH=1
求得点P1（1，3）同理可得：
P4（9，3）
②当OA=OP时，同上可求得：
P2（4，3），P3（4，3）
因此，在直线BC上，除了E点外，既存在⊙O′内的点P1，又存在⊙O′外的点P2、P3、P4，
它们分别使△AOP为等腰三角形.
升级会员 