广东省汕头八年级下学期期中考试数学试题有答案文档格式.docx
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①②③④
A.①③B.②③C.③④D.①②③
9.对角线互相垂直平分的四边形是().
A.平行四边形B.菱形C.矩形D.任意四边形
10.如图,直角三角形两直角边的长分别为3和4,以直角三角形的两直边为直径作半圆,则阴影部分的面积是(▲)
A.B.C.D.12
二.填空题(每小题4分,共24分)
11.计算=▲
12.若直角三角形的两直角边长分别为5和12,则斜边上的中线长为▲.
13.菱形的两条对角线长分别是6cm,8cm,则菱形的边长为__▲___cm.
14.如图,在矩形ABCD中,O是对角线的交点,AE⊥BD于E,
若OE:
OD=1:
2,AC=18cm,则AB=____▲_____cm.
15.命题“对顶角相等”的逆命题是_____▲_______。
16.如图,菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点,点M、N分别是边AB、BC的中点,则PM+PN的最小值是__▲____.
三.解答题
(一):
(每小题6分,共18分)
17.计算÷
﹣×
+.
18.设a、b为实数,且,求的值。
19.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,D是AB的中点,AE∥CD,
CE∥AB,判断四边形ADCE的形状,并证明你的结论.
第19题
四.解答题
(二):
(本大题共3小题,第20、21题各6分,第22题7分,共19分)
20.小明将一幅三角板如图所示摆放在一起,发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长,若已知CD=2,求AC的长.
21.如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,分别按下列要求画以格点为顶点三角形和平行四边形。
第21题
⑴三角形三边长为4,3,;
⑵平行四边形有一锐角为45°
,且面积为8。
22.观察下列等式:
①==﹣1
②==﹣
③==﹣
…
回答下列问题:
(1)化简:
= ;
(n为正整数)
(2)利用上面所揭示的规律计算:
五.解答题(三):
(每小题9分,共27分)
23.如图,A市气象站测得台风中心在A市正东方向300千米的B处,以10千米/时的速度向北偏西60°
的BF方向移动,距台风中心200千米范围内是受台风影响的区域.
(1)A市是否会受到台风的影响?
写出你的结论并给予说明;
(2)如果A市受这次台风影响,那么受台风影响的时间有多长?
24.在正方形ABCD中,过点A引射线AH,交边CD于点H(点H与点D不重合).通过翻折,使点B落在射线AH上的点G处,折痕AE交BC于E,延长EG交CD于F.
(1)如图①,当点H与点C重合时,可得FG________FD.(大小关系)
(2)如图②,当点H为边CD上任意一点时,猜想FG与FD的数量关系,并说明理由.
(3)在图②中,当AB=8,BE=3时,利用探究的结论,求CF的长.
25.已知:
在△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合).以AD为边作正方形ADEF,连接CF.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,求证:
BD⊥CF.BD=CF.
(2)如图2,当点D在线段BC的延长线上时,其它条件不变,第
(1)问结论还成立吗?
并说明理由。
(3)如图3,当点D在线段BC的反向延长线上时,且点A、F分别在直线BC的两侧,其它条件不变:
①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系.②若连接正方形对角线AE、DF,交点为O,连接OC,探究△AOC的形状,并说明理由.
汕头市龙湖实验中学2015-2016学年度第二学期期中考试答卷
说明:
试题总分值118分,卷面分2分,满分为120分;
题号
一
二
三
四
五
书写
总分
分值
]
17[来源:
学科网]
18
19
20[来源
21
22
23
24[来
25
卷面分[来源:
学§
科§
网Z§
X§
K]
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
11..12..13..
14..15..16..
三、解答题
(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)
17.计算:
解:
18.
19.解:
四、解答题
(二)(本大题共3小题,第20题和第21题各6分,第22题7分,共19分)
20.证明:
21.
22.
(1)化简:
五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)
23.
(1)
(2)
24.
(1)FG________FD
(2)
(3)
25.
试室座位号:
第二学期期中考试
八年级数学答题卷
总分:
满分为120分;
C
A
D
B
11.11.12.6.5.13.5.
14.9.15.相等的两个角是对顶角.16.5.
原式=
=
18.解:
=
四边形ADCE是菱形.理由如下:
∵AE∥CD,CE∥AB,
∴四边形ADCE是平行四边形.
又∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°
,D是AB的中点,
∴CD=AD,
∴四边形ADCE是菱形.
四、解答题
(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)
21.
22.证明:
(1)
(2)解:
原式=
=2(2016-1)
=4030
23.证明:
过点A作AC⊥BF于C,
则AC=150千米,,故A市会受到台风的影响,
以A为圆心,200km为半径作弧交BF于C1、C2两点,连接AC1=AC2
∵AC⊥BF,∴C1C2=2C1C.
在Rt△ACC1中,有C1C=,
∴C1C2=km,∴A城受台风干扰的时间为:
(小时).
24.
(1)FG___=_____FD
猜想FD=FG.
证明:
连接AF,
由折叠的性质可得AB=AG=AD,
在Rt△AGF和Rt△ADF中,,
∴△AGF≌△ADF.
故可得FG=FD.
[应用]设FG=x,则FC=8-x,FE=5+x,
在Rt△ECF中,EF2=FC2+EC2,即(5+x)2=(8-x)2+32,
解得x=.CF=
即FG的长为.
25.
【解答】
(1)证明:
∵∠BAC=90°
,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=45°
,
∵四边形ADEF是正方形,∴AD=AF,∠DAF=90°
∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°
,∠DAF=∠CAF+∠DAC=90°
,∴∠BAD=∠CAF,
在△BAD和△CAF中,,
∴△BAD≌△CAF(SAS),∴BD=CF,∠ACF=∠ABD=45°
∴∠ACF+∠ACB=90°
,∴BD⊥CF;
(2)与
(1)同理可得BD=CF,BD⊥CF
(3)①与
(1)同理可得,BD=CF,所以,CF=CD﹣BC;
②∵∠BAC=90°
,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=45°
则∠ABD=180°
﹣45°
=135°
∵四边形ADEF是正方形,
∴AD=AF,∠DAF=90°
∵∠BAC=∠BAF+∠CAF=90°
∠DAF=∠BAD+∠BAF=90°
∴∠BAD=∠CAF,
∴△BAD≌△CAF(SAS),
∴∠ACF=∠ABD=180°
∴∠FCD=∠ACF﹣∠ACB=90°
则△FCD为直角三角形,
∵正方形ADEF中,O为DF中点,
∴OC=DF,
∵在正方形ADEF中,OA=AE,AE=DF,
∴OC=OA,
∴△AOC是等腰三角形.