传感器原理课后答案Word文件下载.docx
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120.42
120.43
120.40
120.39
120.30
120.41
120.42
120.39
120.40
0.016
0.026
-0.004
-0.014（-0.104）
0.006
-0.014
2.56
6.76
0.16
1.96
108.16
0.36
0.009
0.019
-0.011
-0.021
已剔除
-0.001
0.81
3.61
1.21
4.41
0.01
1、判断有无粗大误差
（1）按3准则
从表中数据可知，第7个测得值可疑。
；
3=3×
0.033=0.099
故可判断d7=120.30mm含有粗大误差，应予剔除。
剔除后按14个数据计算（见表中右方）。
0.016=0.048
所有14个值均小于3，故已无需剔除的坏值。
（2）按肖维勒准则
以n=15查肖维勒准则中的Zc值（见教材表1-3），得Zc=2.13。
Zc=2.13×
0.033=0.07<
故d7应剔除，再按n=14查表1-3得Zc=2.10。
Zc=2.10×
0.016=0.034
所有值均小于Zc，故已无坏值。
（3）按格拉布斯准则
以n=15取置信概率Pa=0.99，查格拉布斯准则中的G值（见传感器原理及工程应用教材表1-4），得G=2.70。
G=2.7×
0.033=0.09<
故d7应剔除，再按n=14取置信概率Pa=0.99，查表1-4得G=2.66。
G=2.66×
0.016=0.04
所有值均小于G，故已无坏值。
2、测量结果
故最后测量结果可表示为
Pa=99.73%
11.对光速进行测量，得到四组测量结果如下：
第一组C1=2.98000×
108m/s=0.01000×
108m/s
第二组C2=2.98500×
第三组C3=2.99990×
108m/s=0.00200×
第四组C4=2.99930×
108m/s=0.00100×
求光速的加权算术平均值及其标准差。
其权为
故加权算术平均值为
加权算术平均值的标准差
=0.00127×
108m/s
12．用电位差计测量电势信号Ex（如图所示），已知：
I1=4mA，I2=2mA，R1=5Ω,R2=10Ω,Rp=10Ω,rp=5Ω，电路中电阻R1、R2、rp的定值系统误差分别为ΔR1=+0.01Ω，ΔR2=+0.01Ω，Δrp=+0.005Ω。
设检流计G、上支路电流I1和下支路电流I2的误差忽略不计；
求消除系统误差后的Ex的大小。
测量电势Ex的电位差计原理线路图
根据电位差计的测量原理，当电位差计的输出电势Uab与被测电势Ex等时，系统平衡，检流计指零，此时有
当rp=5Ω系统平衡时,被测电势
由于R1、R2、rp（Rp的一部分）存在误差，所以在检测的过程中也将随之产生系统误差，根据题意系统误差是用绝对误差表示，因此测量Ex时引起的系统误差为
计算结果说明，R1、R2、rp的系统误差对被测电势Ex的综合影响使得Ex值20mv大于实际值，故消除系统误差的影响后，被测电势应为
=20-0.04=19.96mv
13.测量某电路的电流I=22.5，电压U=12.6V，标准差分别为=0.5mA，=0.1V，求所耗功率及其标准差。
解.功率P0=UI=22.5×
12.6=283.5mw
标准差
14．交流电路的电抗数值方程为，
当角频率1=5Hz，测得电抗1为0.8Ω；
2=Hz，测得电抗2为0.2Ω；
3=Hz，测得电抗3为-0.3Ω，
试用最小二乘法求L、C的值。
令
误差方程：
正规方程：
解得L=0.182H由此L=0.182H
=0.455C=2.2F
15．用光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压应随透视件的厚度而改变，经实验获得下列一组数据（如下表所示），试求透视电压随着厚度变化的经验公式。
X/mm
16
18
20
22
24
26
Y/kv
52．0
55．0
58．0
61．0
65．0
70．0
75．0
80．0
85．0
91．0
作x，y散点图，属一元线性回归。
回归方程为：
方法一：
用平均值法求取经验公式的b0和b时，将n对测量数据（xi，yi）分别代入式，并将此测量方程分成两组，即
将两组方程各自相加，得两个方程式后，即可解出b0和b。
故所求的经验公式为
方法二：
应用最小二乘法求取经验公式的b0和b时，应使各测量数据点与回归直线的偏差平方和为最小，见教材图1-10。
误差方程组为
（1-46）
得
所求的经验公式为
第二章传感器概述
2-1什么叫传感器？
它由哪几部分组成？
它们的作用及相互关系如何？
传感器是能感受规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。
通常传感器有敏感元件和转换元件组成。
其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部份；
转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部份。
由于传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等，此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须要有辅助的电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部份。
2-2什么是传感器的静态特性？
它有哪些性能指标？
分别说明这些性能指标的含义。
传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态（被测量是一个不随时间变化，或随时间变化缓慢的量）时的输出输入关系。
传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，有灵敏度、迟滞、线性度、重复性和漂移等。
①灵敏度是指传感器输出量增量△y与引起输出量增量△y的相应输入量增量△x的之比。
用S表示灵敏度，即S=△y/△x
②传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值满量程输出值之比。
线性度也称为非线性误差，用表示，
即。
③迟滞是指传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象。
即传感器在全量程范围内最大的迟滞差值ΔHmax与满量程输出值之比称为迟滞误差，用表示，即
：
④重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。
重复性误差属于随机误差，常用均方根误差计算，也可用正反行程中最大重复差值计算，即:
2-3什么是传感器的动态特性？
有哪几种分析方法？
它们各有哪些性能指标？
传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应特性。
主要的分析方法有：
瞬态响应法（又称时域分析法），相应的性能指标有时间常数τ、延迟时间td、上升时间tr、超调量σ和衰减比d等；
频率响应法，相应的性能指标有通频带ω0.707、工作频带ω0。
95、时间常数τ、固有频率ωn、跟随角φ0。
70等。
2-4某压力传感器测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。
压力/MPa
输出值/mV
第一循环
第二循环
第三循环
正行程
反行程
-2.73
-2.71
-2.68
-2.69
0.02
0.56
0.66
0.61
0.68
0.64
0.69
0.04
3.96
4.06
3.99
4.09
4.03
4.11
0,06
7.40
7.49
7.43
7.53
7.45
7.52
0.08
10.88
10.95
10.89
10.93
10.94
10.99
0.10
14.42
14.47
14.46
表2-1最小二乘法各项数据
压力
（×
105
Pa）
x
平均值
（V）
迟
滞
值
ΔH
正反
行程
平均
子样方差
平方根
最小二乘直线
y=-2.77+171.5x
正
行
程
反
SjI
SjD
理论值
y
非线性
误差
ΔL
-2.706
-2.693
-0.0133
-2.7
0.0249
0.0153
-2.77
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