华应龙三角形的三边关系课堂实录_精品文档.doc
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——“千课万人”第二届小学数学生态课堂教学研讨观摩活动
这是本人做的一节课堂实录，没有经过华应龙老师的同意！
花了好几个下午才搞定，呵呵，真不容易。
感觉一：
要仔细观摩一节课，你最好做这节课的课堂实录。
如果你爱她，就让她到草原；如果你恨她，请带她到草原。
两者有点相似的味道。
感觉二：
确实是独具匠心，我们这辈子怕是达不到了。
对了，这就是“名家”的含义了。
感觉三：
有些话从他口中讲出来，学生就特明白，这些语言就是“千锤百炼”的例子了。
感觉四：
要上好一节课，特别是借班上课，还真的要有主持人的功力，呵呵，随机应变、套近乎什么的。
有时候，也真为老师难受……
感觉五：
老华同志也遭遇了“时间不够”的问题，自己看吧，会心一笑吧……
这节课应该说不新了，因为刚才我们学校的老师已经上了一遍，我现在再上一遍，肯定不一样，所以当时我们会务的老师跟我要教案的时候，我说：
真的还没有，还没有形成一个教案，所以我想等会儿这节课讲完之后，请老师们多多地给予我“批”和“评”。
请大家多多关照！
（抱拳、鞠躬）谢谢！
谢谢！
师：
同学们好！
生齐：
老师您好！
师：
真好！
我就听刚才有人的那个声音好像还没有放开。
同学们好——
生（大声）：
老师您好！
师：
我这有两个话筒，你身边没有话筒。
那好，这个话筒……红衣服女孩，放你这，旁边那有同学发言，就请你帮我给他们吧，好不好？
这个话筒呢……（轻拍话筒试音）行，放你这吧。
那这样，我们今天要大家一起合作，刚才老师发了一个信封，是两个同学合用的，明白？
两个人合用。
然后还有一把剪刀，带了吗？
拿出来吧，拿出来。
师：
好了。
这堂课我们就是动手……还有……（生）动脑，当然也要动嘴了，要表达出来对不对？
我们是彩虹小学，对吧？
是几班？
（生接：
四（4）班）四（4）班。
认识我吗？
生：
华老师！
师：
哦，怎么知道我是华老师的？
哪个华？
中国人就是“华人”。
每一个中国人，不管是大陆的，还是台湾的，都是一条龙。
我的名字——华应龙！
我们一起上课，已经有话筒了，等会儿我想，接着，我要提醒的：
等会儿我们不但要动手、动脑、动嘴，还要比谁的眼睛更厉害。
刚才我也注意到了，有同学眼睛不看我，却看上面这个大屏幕（笑）。
哟，真是可以看到我们自己，不过那不要，不要看那大屏幕，好不好？
你可以看下面两个小屏幕，好不好？
好，可以上课了吗？
师：
屏幕上出现三根小纸条（红、黄、蓝）。
好，上课！
同学们好！
生：
老师您好！
师：
真可爱！
请坐。
好，孩子，请看这：
三根纸条，如果每根纸条代表一条线段，能用这三根纸条，围成一个三角形吗？
好，你来，试一下，过来吧。
哇塞，你从那边过来就行了。
我们看看她是怎么围的。
生围好后，学生自发为其鼓掌。
师：
孩子，就这么一围，就让我感觉到——四几班的？
四（4）班的同学前面的认识学得非常棒！
（竖起大拇指）是，应该这么围。
不过，好像还有一点小问题吔。
你觉得哪还要调整一下？
你来吧，女孩。
我们看她调在哪。
哦，sory!
我刚才没拿话筒。
生：
我认为这个线段上（指顶点处）应该调整一下，因为这里有点多出来了。
师：
同意吗？
我喜欢这样的认真，就差一点点都不行！
是吧，必须是顶点和顶点相连，是不是？
为什么要这么做？
你看到的三角形，围成的三角形在哪？
是不是在这？
就是这三根纸条围成的中间的空白的部分。
是不是？
这样围，才是真正地用上了三根纸条的长度，对不对？
好，那现在，你会围三角形了吗？
打开信封。
把纸条拿出来。
几根？
对，两根，两根，别找了！
就是两根，都是两根。
咦，用这两根纸条能围成一个三角形吗？
怎么做就行了？
对，剪，把其中的一根剪一刀，一刀两断，就有了三根纸条，就可以围了，是不是？
不过，请注意，剪的时候，我们应该这么剪（剪刀与纸条垂直），而不应该这么剪（斜着剪），明白吗？
那下面我们就来个比赛：
看哪一桌的同学围的三角形最标准，最规范；比比哪一大组的同学完成得最棒！
好不好？
时间：
30秒钟。
开始！
（钢琴曲响起，学生操作）
师：
好，时间到了，时间到了！
这样，围成三角形的请举手。
哇，这大组大部分全部完成了！
这一大组也全部完成了，第一大组、第三大组、第五大组，很多人都没有完成。
差距怎么这么大呢？
你有什么问题吗？
看看你能发现什么问题？
生：
我觉得两条短的边，跟下面这条一摸一样长的话，两个顶点接不上。
师：
哦，这是你发现的一个答案了！
不是发现的问题。
我们说发现问题，答案等下再说，只说问题。
女孩。
话筒呢，话筒赶快过去。
生：
我觉得好像剪蓝色的那条线，好像拼不成一个三角形。
师：
她的问题是：
好像拼不成一个三角形。
注意提问题噢，是提问题，不是说你通过刚才的实验，得到了什么结论。
而是你从刚才的大组的差距那么大，有的组全部完成了，有的组全部没完成，有的组少数同学完成，有什么疑问？
孩子！
是不是可以问很多很多的问题呀！
（屏幕逐个出示：
发现问题——
大组之间的差距怎么这么大呢？
难道有了三条边，还不一定能拼成三角形？
拼成的，为什么拼成了？
没有拼成的，为什么没能拼成呢？
能不能围成三角形与什么有关？
三角形三条边之间有什么关系呢？
是不是可以提很多问题出来呀。
我想，你肯定还有一些其他问题。
嘿，那么，大组之间的差距怎么这么大呢？
你想说是吧？
说吧，小伙子！
生：
嗯……我觉得、我觉得应该是一个大组剪的一条边，另一个大组剪的是另一条边！
师：
哦，呵呵呵，你发现这点了，很能动脑筋，小伙子！
我佩服，来，给他掌声！
他发现了有的小组剪了一条边，另一些大组剪了另一条边。
不过，我们有了约定啊，好了，孩子，我是“刘谦”，刚才在发给你们的信封上做了手脚，第一、第三、第五小组的两根纸条是一样长的；第二、第四小组的纸条是一长一短。
呵呵，我忒不老实是吧！
有意见，是吧？
啊，不管他。
其实这是表面的，别后的原因是什么呢？
好好分析一下，成功失败都是收获！
来，孩子，围成的同学，来，第二大组，有围成的吗？
围成的过来展示一下，最后一个小伙子，带着你的纸条，到前面来。
请到前面来展示，你一边说，一边做，好不好？
先把两根纸条还原。
生：
（把黄色纸条的拼回原来的样子）我们先这样想的，本来蓝色的纸条就比黄色的纸条短。
师：
（打断学生的话）稍等稍等。
生：
本来这个蓝色的纸条就比桔黄色的纸条短，如果再剪成一半的话，斜线就比直线要短了。
所以的话，肯定拼不成。
那我们就剪橘黄色的，然后（边拼摆）我就这样子的。
（仔细地让每条纸的一个角对着另一条纸的一个角）好了。
（学生自发鼓掌）
师：
很棒，很棒！
咦，听清了吗？
看看，真的拼成了，不过还可以稍微地调整一下，是不是？
应该是顶点跟顶点相连，看到了吧，那，还可以再调整一下，是吧？
来，来来来，小伙子，继续！
过来。
还差一点点，是吧？
这样子，（笑）我发现越调越乱了。
来来来，稍等稍等，我帮你，我帮你，（帮学生摆）你眼睛盯着看。
好。
（学生又自发鼓掌）这样行不行？
围成一个三角形，行不行？
想想，为什么就围成了呢？
有没有想过呢，三角形三边之间有什么关系呢？
来，最后那个女孩，话筒！
赶快！
生：
他那三条，两条斜线，下面那条底线。
两条斜线一定要比下面那条线长一点，不然如果它是比下面那条线段短的话，那么，他最上方的那个顶点会出现一定的空隙。
（师不置可否，学生有几人自发鼓掌）
师：
嗯，好，同意是吧，掌声表达了，是吧？
对，还可以点点头。
嘿，刚才我觉得那位同学我很佩服的。
除了他围成了一个非常规范的三角形而外，他还说了个，他说：
我不能剪短的，有没有人剪短的？
觉得剪短的行不行？
他刚才说了为什么剪短的不行？
哪个人说，剪短的为什么不行？
来，你说！
话筒，话筒。
生：
嗯，因为那个短的本来就比长的要短，如果再剪短的话，那、那、那、那两条更短的边比那条长的边还要短，这样就不能拼成了。
师：
嗯，真好！
真好！
孩子。
所以我觉得刚才我欣赏那位同学，包括和那位同学一样想法的同学。
非常棒的就是，我们拼成的，一长一短的两根纸条拼成一个三角形，不是碰巧拼成了，而是我们思考过了。
来，我们实际看看：
如果两根纸条，一长一短，来剪那根短的，会是什么结果。
（师操作：
剪，然后拼在两端顶点上，中间有很大空隙搭不在一起）能拼上吗？
为什么就拼不上了呢？
为什么拼不上？
来，小女孩。
生：
因为蓝色的这条线段，要比红色的这条线段要长，之后拼成，如果把红色的线段再剪短的话，本来就比蓝色的线段长了，它就不能拼成一个三角形。
师：
什么？
你听到了吗？
把话再说一遍，为什么拼不成？
生：
因为红色的线段比蓝色的线段要短，再把红色的线段再剪短的话，就不能……
师：
嗯，没有“再剪短”，只把它们一分为二了，呵呵，是不是？
生：
（继续）就不能拼成一个完整的三角形。
师：
谁能比她说得更流畅一些！
（拇指竖着对发言的学生）佩服，你是第一个站起来说的，说的就是对的。
来谁能比她说得更流畅一些！
来，那女孩，最边上的那个女孩。
（面向大家）你想想，应该怎么说呢？
为什么就没本能拼成呢？
生：
我认为的话，它本身就是比它这条边短，再剪短的话，它……
师：
注意，注意，你说得又跟她一样。
她说“再剪短”，不是，把它分成了——
生：
两份了。
师：
这两份合起来——
生：
合起来两份，斜起来就更短了，然后就拼不成了。
师：
哦，我明白了，还是刚才我错了，你是对的！
你的意思就是本来就更短，斜起来就更短了，就拼不成了，是这意思，是吧？
谢谢你教育了我，你想的是对的。
斜起来就更短了，（双手指上翘斜起来），往下一点，就更靠近了，但是，能够接得上吗？
接不上，是吧。
但你想一想：
怎样才能围成一个三角形呢？
怎样才能围？
话筒拿在手中啊。
生：
我们剪那条较长的那根线段，就能围成了。
师：
剪短的就不行，剪长的就行了，是吧？
你这么想想：
剪长的为什么就行了？
剪长的为什么就行了？
是不是刚才那位女同学说的，因为把长的一分为二之后，那两条边的和怎么样——
生：
如果我们把那个短的剪短的话，“曲线”是比直线短的，那就会更；如果我们剪长的话，“曲线”就可能跟直线差不多长。
师：
好，孩子，明白他的意思？
（在实物投影上指着说）这是一个曲的，这是一个直的，它这两条边合起来肯定要比这条边怎么样？
（生：
长）说得真好！
我觉得更佩服你的，是你能够联系以前所学过的知识：
直的更短，拐弯的、曲的就怎么样——长了。
真好，咦，孩子，不说了，看看，刚才这样一个剪短的和剪长的，有剪短的做比较，我们就更好地认识了剪长的才行，为什么？
是不是呀？
这就像空气一样，我们置身其中毫不觉察，当我们的身边没有空气了，我们不能活了，才会感觉到空气的重要。
是吧，往往我们都是等到失去了，才知道曾经拥有过。
人一般都是这样。
（笑）
好，孩子，我们刚才知道了：
三角形必须，它的两条边要怎样？
这两条边的和，比第三条边短行不行？
怎么才行？
哎，要比它长！
也就是说：
两边的和要怎么样？
（生：
比第三条边……）对，比第三条边怎么样？
对，比第三条边长。
也可以用一个词叫“大于”第三边，两边的和大于第三边，是吧。
三角形具有这样的特点。
哎，刚才我们是拼成的，一长一短的。
我们发现了，刚才那个没有拼成的，第一大组是两条一样长的，是不？
第三大组也是，是吧？
哎，两个一样长的，有没有拼成的？
你，说！
生：
不可以拼成，因为曲线本身就比直线短，本身两条边是一样长的。
如果把它改成曲线的话，那就更短了，就拼不成了。
师：
嗯，要注意，我们本来两个纸条是怎么样？
一样长的。
请你们再考虑一下他说的话。
好了，孩子。
请问刚才两根纸条一样长的，有没有拼成的？
有没有？
看见有人举手的。
来、来、来，第五大组，刚才不就有人举手的吗？
来，过来展示一下。
来，就这上面。
先把两根纸条还原，让我们看到是什么样的。
生：
嗯，他就是两根一样的，两根一样的可以把一根剪断，或者把另一根剪断，都是一样的。
师：
（笑）只要剪断其中一根。
来，稍等，孩子！
好。
生：
先剪断蓝色的这根，这样就可以了。
师：
怎么样？
（生自发鼓掌）我佩服你的勇气！
那么多人都没举手，你还敢到前面来做，并且还真的做
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