专题滑块木板模型二_精品文档.doc

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专题：

滑块——木板模型

（二）

——动量守恒定律的应用

1．把滑块、木板看作一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量守恒．

2．由于摩擦生热，把机械能转化为内能，系统机械能不守恒．应由能量守恒求解问题．

3．注意：

滑块不滑离木板时最后二者有共同速度．

例1.一质量为m2,长为L的长木板静止在光滑水平桌面上。

一质量为m1的小滑块以水平速度v从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板,滑块刚离开木板时的速度为v0/3。

已知小滑块与木板之间的动摩擦因数为μ，求：

⑴小滑块刚离开木板时，木板在桌面上运动的位移？

⑵小滑块刚离开木板时木板的速度为多少？

例m

M

v

2.如图所示，质量为M=1kg的长木板，静止放置在光滑水平桌面上，有一个质量为m=0．2kg，大小不计的物体以6m/s的水平速度从木板左端冲上木板，在木板上滑行了2s后与木板相对静止。

试求：

（g取10m/s2）

⑴木板获得的速度

⑵物体与木板间的动摩擦因数

例3.如图所示，长木板A在光滑的水平面上向左运动，vA＝1．2m／s．现有小物体B（可看作质点）从长木板A的左端向右水平地滑上小车，vB＝1．2m／s，A、B间的动摩擦因数是0．1，B的质量是A的3倍．最后B恰好未滑下A，且A，B以共同的速度运动，g=10m／s2．求：

（1）A，B共同运动的速度的大小；

（2）A向左运动的最大位移；

（3）长木板的长度．

例A

v

B

4．长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下．若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1=0.25．求：

（取g=10m/s2）

（1）木块与冰面的动摩擦因数．

（2）小物块相对于长木板滑行的距离．

（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板的初速度应为多大？

例5.如图所示，质量为M＝2kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m＝1kg的小滑块（可视为质点）以v0＝3.6m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。

已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2。

求：

（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f和方向；

（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度大小；

（3）若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度v。

作业巩固

1．如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M的长木板，以速度v0向右做匀速直线运动，将质量为m的小铁块轻轻放在木板上的A点，这时小铁块相对地面速度为零，小铁块相对木板向左滑动．由于小铁块和木板间有摩擦，最后它们之间相对静止，已知它们之间的动摩擦因数为μ，问：

（1）小铁块跟木板相对静止时，它们的共同速度多大？

（2）它们相对静止时，小铁块与A点距离多远？

（3）在全过程中有多少机械能转化为内能？

2．（多选）质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图10所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为（　　）

A．mv2B．v2

C．NμmgLD．NμmgL

3．将一长木板静止放在光滑的水平面上，如图甲所示，一个小铅块（可视为质点）以水平初速度v0由木板左端向右滑动，到达右端时恰能与木板保持相对静止。

小铅块运动过程中所受的摩擦力始终不变，现将木板分成A和B两段，使B的长度和质量均为A的2倍，并紧挨着放在原水平面上，让小铅块仍以初速度v0由木块A的左端开始向右滑动，如图乙所示，则下列有关说法正确的是（）

A.小铅块恰能滑到木板B的右端，并与木板B保持相对静止

B.小铅块将从木板B的右端飞离木板

C.小铅块滑到木板B的右端前就与木板B保持相对静止

D.小铅块在木板B上滑行产生的热量等于在木板A上滑行产生热量的2倍

4．如图所示，固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块A，在小车C的左端有一个质量为2kg的滑块B，滑块A与B均可看做质点．现使滑块A从距小车的上表面高h＝1.25m处由静止下滑，与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动，最终没有从小车C上滑出．已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为μ＝0.5，小车C与水平地面的摩擦忽略不计，取g＝10m/s2.求：

（1）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小；

（2）小车C上表面的最短长度．

5．如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15m,现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。

物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10m/s2，求

（1）物块在车面上滑行的时间t；

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少？

6．如图所示，质量mA为4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ为0.24，木板右端放着质量mB为1.0kg的小物块B（视为质点），它们均处于静止状态.木板突然受到水平向右的12N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EKA为8.0J，小物块的动能EKB为0.50J，重力加速度取10m/s2，求：

（1）瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；

（2）木板的长度L.

7．如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的，在最低点B与水平轨道BC相切，BC的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。

可视为质点的物块从A点正上方某处无初速下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动.，然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。

已知物块到达圆弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。

求：

（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍.

（2）物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ.

8．如图所示，两物块A、B并排静置于高h=0.80m的光滑水平桌面上，物块的质量均为M=0.60kg。

一颗质量m=0.10kg的子弹C以v0=100m/s的水平速度从左面射入A，子弹射穿A后接着射入B并留在B中，此时A、B都没有离开桌面。

已知物块A的长度为0.27m，A离开桌面后，落地点到桌边的水平距离s=2.0m。

设子弹在物块A、B中穿行时受到的阻力保持不变，g取10m/s2。

（1）物块A和物块B离开桌面时速度的大小分别是多少；

（2）求子弹在物块B中穿行的距离；

（3）为了使子弹在物块B中穿行时物块B未离开桌面，求物块B到桌边的最小距离。

9．如图所示，水平地面上静止放置一辆小车A，质量mA＝4kg，上表面光滑，小车与地面间的摩擦力极小，可以忽略不计．可视为质点的物块B置于A的最右端，B的质量mB＝2kg.现对A施加一个水平向右的恒力F＝10N，A运动一段时间后，小车左端固定的挡板与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后A、B粘合在一起，共同在F的作用下继续运动，碰撞后经时间t＝0.6s，二者的速度达到vt＝2m/s.求：

（1）A开始运动时加速度a的大小；

（2）A、B碰撞后瞬间的共同速度v的大小；

（3）A的上表面长度l.

10．如图所示，质量M＝3.5kg的小车静止于光滑水平面上靠近桌子处，其上表面与水平桌面相平，小车长L＝1.2m，其左端放有一质量为0.5kg的滑块Q.水平放置的轻弹簧左端固定，质量为1kg的小物块P置于桌面上的A点并与弹簧的右端接触.此时弹簧处于原长，现用水平向左的推力将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内）时，推力做的功为WF＝6J，撤去推力后，P沿桌面滑到小车上并与Q相碰，最后Q停在小车的右端，P停在距小车左端0.5m处.已知AB间距L1＝5cm，A点离桌子边沿C点距离L2＝90cm，P与桌面间的动摩擦因数μ1＝0.4，P、Q与小车表面间的动摩擦因数μ2＝0.1.（g＝10m/s2）求：

（1）P到达C点时的速度vC的大小；

（2）P与Q碰撞后瞬间Q的速度大小.

11．如图，有一固定长度的木板C放在光滑水平面上，木板上面放置可视为质点的木块A、B，A、B、C的质量均相等．木块A、B相距0.2m，放在木板上适当的位置，它们与木板间的动摩擦因数相同均为μ=0.2，两物块均在同一直线上，开始时都处于静止状态．某时刻同时使物体A、B分别以速度v01=3m/s、v02=1m/s向相反方向运动，g取10m/s2，如图所示．问：

（1）在A、B同时运动的过程中，木板C的运动状态应该怎样？

请说明理由．

（2）若要使A、B最终不滑离木板，木板C的长度至少为多少？

C

v01

v02

A

B

12．如图所示，质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度v0从A的左端向右运动，当A向右运动的路程为L=0.5m时，B的速度为vB=4m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x。

已知木板A足够长（保证B始终不从A上掉下来），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间的动摩擦因数为μ=0.2，g取10m/s2

（1）求B的初速度值v0；

（2）当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞？

13．如图所示，质量为m3＝2kg的滑道静止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半径为R＝0.3m的四分之一圆弧，圆弧底部与滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一个轻弹簧．滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑．质量为m2＝3kg的物体2（可视为质点）放在滑道的B点，现让质量为m1＝1kg的物体1（可视为质点）自A点由静止释放．两物体在滑道上的C点相碰后粘为一体（g＝10m/s2）．求：

（1）物体1从释放到与物体2相碰的过程中，滑道向左运动的距离；

（2）若CD＝0.2m，两物体与滑道的CD部分的动摩擦因数都为μ＝0.15，求在整个运动过程中，弹簧具有的最大弹性势能；

（3）物体1、2最终停在何处．