西方经济学重点习题讲解.docx

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西方经济学重点习题讲解

习题二第5题：

如果考虑到提高生产者的收入，那么对农产品和轿车一类高级消费品应采取提价还是降价的办法?

为什么?

答：

对农产品，应采取提价的办法；对轿车这类高级消费品则应采取降价的办法。

根据需求的价格弹性与销售总收入之间的关系，我们知道，对需求富于弹性的商品来说，其销售总收入与价格成反方向变动，即它随价格的提高而减少，随价格的降低而增加；而对需求缺乏弹性的商品来说，其销售总收入与价格成正方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。

所以，为了提高生产者的收入，对农产品这类需求缺乏弹性的必需品应该采取提价办法，而对于轿车这类需求富于弹性的高级奢侈品应该采取降价的办法。

习题二第7题：

某君对消费品X的需求函数为，分别计算价格P=60和产量Q=900时的需求价格弹性系数。

答：

由，得

故需求价格弹性系数可一般地表述为

当P=60时，需求价格弹性系数为

当Q=900时，，故此时需求价格弹性系数为

习题二第10题：

在商品X市场中，有10000个相同的个人，每个人的需求函数均为；同时又有1000个相同的生产者，每个生产者的供给函数均为。

⑴推导商品X的市场需求函数和市场供给函数。

⑵在同一坐标系中，绘出商品X的市场需求曲线和市场供给曲线，并表示出均衡点。

⑶求均衡价格和均衡产量。

⑷假设每个消费者的收入有了增加，其个人需求曲线向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。

⑸假设每个生产者的生产技术水平有了很大提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数及均衡价格和均衡产量，并在坐标图上予以表示。

⑹假设政府对售出的每单位商品X征收2美元的销售税，而且对1000名销售者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有何影响？

实际上谁支付了税款？

政府征收的总税额为多少？

⑺假设政府对生产出的每单位商品X给予1美元的补贴，而且对1000名商品X的生产者一视同仁，这个决定对均衡价格和均衡产量有什么影响？

商品X的消费者能从中获益吗？

答：

⑴商品X的市场需求函数

商品X的市场供给函数

⑵图略

⑶由D=S，即

得

⑷此时个人需求函数变为

市场需求函数相应变为

于是，由D‘=S，即

得

⑸此时个人供给函数变为

市场供给函数相应变为

于是，由D=S‘，即

得

⑹征收2美元销售税会使每一销售者供给曲线向上移动，且移动的垂直距离等于2美元。

此时个人供给函数变为

市场供给函数相应变为

于是，由D=S“，即

得

即这一征税措施使均衡价格由3美元上升为4美元，均衡销售量由60000单位减少到40000单位。

尽管政府是向销售者征收税款，但该商品的消费者也分担了税额的支付。

在政府向销售者征税后，消费者购买每单位商品X要支付4美元，而不是征税前的3美元，单位产品实际支付价格比征税前多了1美元。

同时每单位时期仅消费40000单位的商品X，而不是税前的60000单位。

销售者出售每单位商品X从消费者手上收到4美元销售款，但仅留下2美元，其余的2美元作为税金交给了政府，单位产品实际得到价格比征税前少了1美元。

因此在政府征收的这2美元销售税中，消费者和销售者实际各支付了一半。

在这种情况下，税额的负担由消费者和销售者平均承担的。

政府征收的总税额每单位时期为2×40000=80000美元。

⑺1美元补贴会引起每一生产者供给曲线向下移动，且移动的垂直距离为1美元。

此时个人供给函数变为

市场供给函数相应变为

于是，由D=S“‘，即

得

即这一补贴措施使均衡价格由3美元降到2.5美元，均衡产销量由60000单位增加到70000单位。

尽管这一补贴是直接付给了商品X的生产者，但是该商品的消费者也从中得到了好处。

消费者现在购买每单位商品X只需支付2.5美元，而不是补贴前的3美元，并且他们现在每单位时期消费70000单位而不是60000单位的商品X，其消费者剩余增加情况如下：

在给补贴前即价格是3美元，产量是60000时，消费者剩余是：

（6－3）×60000÷2=90000元；在给补贴后即价格是2.5元，产量是70000时，消费者剩余是：

（6－2.5）×70000÷2=122500元，故消费者剩余增加：

122500-90000=32500美元。

习题三第4题：

4、某消费者购买X和Y两种商品，其消费形式已满足下述条件：

。

若PX下降，PY保持不变，又假定X的需求价格弹性小于１，则Y的购买情况如何变化？

答：

 由题设知，原来该消费者的消费已处于均衡状态。

可设预算方程为。

根据需求的价格弹性与销售总收入（消费者支出）之间的关系，我们知道，对需求缺乏弹性即需求价格弹性小于1的商品来说，其销售总收入（消费者支出）与价格成正方向变动，即它随价格的提高而增加，随价格的降低而减少。

因此现在商品X价格下降（设为PX1），虽然X商品的购买量会增加（设为X1），但由于X的需求价格弹性小于1，消费者用于X商品的支出还是减少了，即PX·X＞PX1·X。

这样，在收入（M）不变的情况下，由预算方程易知用于购买Y商品的支出（PY·Y）应该增加了，同时PY又保持不变，Y商品的购买量也就会增加。

习题三第5题：

某消费者原来每月煤气开支为120元，煤气的某些用途如取暖等可用电替代。

现在煤气价格上涨100%，其他商品价格不变，若该消费者得到120元作因煤气涨价的补贴，试问他的处境改善了还是恶化了？

为什么？

作草图表示。

答：

该消费者处境改善了，因为该消费者得到120元补贴后，可以多消费电来替代煤气消费，由于电价不变，他完全可以用多消费电来改善自己的处境，如果煤气价上涨100%，电价也上涨100%，他处境就不会改善，如下图所示。

　　　电（Y）

A1

A

Y2E2

Y1E1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　U2

U1

OX2X1B’B1B煤气（X）

在图中，AB代表原来的预算线，AB’代表煤气涨价100%但未给补贴的预算线，该预算线在横轴的截距应该正好是原预算线AB横轴截距的一半。

A1B1代表煤气涨价并给了120元补贴后的预算线，由于煤气涨价100%，这样该消费者仍要消费数量X1的煤气，就必须支出240元，而现在给120元补贴，与原来自己用于煤气的支出120元加在一起正好是240元，因而仍可以消费数量为X1的煤气。

故A1B1必和AB相交于原均衡点E1，又由于电价未变，因而A1B1必和AB’平行，在A1B1预算线上，消费者找到了新的均衡点E2，在E2点上，消费者得到的效用为U2，大于在原来均衡点E1得到的效用U1，从图中可见，该消费者会用多消费电来代替煤气的消费，煤气消费量由X1减少到X2，而电的消费量由Y1增加到Y2。

习题三第7题：

假定某消费者的效用函数为，他会把收入的多少用于商品Y上?

答：

设商品X的价格为PX，商品Y的价格为PY，收入为M。

由效用函数，得，。

他对X和Y的最佳购买的条件是，即为

变形得

把代入预算方程，有

这就是说，他收入中有4/5用于购买商品Y。

习题三第8题：

设无差异曲线为，PX=2美元，PY＝3，求：

⑴X、Y的均衡消费量；

⑵效用等于９时的最小支出。

答：

⑴ 由效用函数，可得，

，

于是消费者均衡条件可化为

将此方程与联立，可解得X=9，Y=9。

⑵此时最小支出=PX·X+PY·Y=2×9+3×9=45（元）。

习题四第6题：

已知某厂商的生产函数为，又设PL=3元，PK=5元，试求：

⑴产量Q=10时的最低成本和使用的L与K的数值。

⑵总成本为160元时厂商均衡的Q、L与K之值。

答：

⑴厂商生产既定产量使其成本最小的要素投入组合要求满足

对于生产函数，有，，代入均衡条件，得

简化得，K=L

代入产量Q=10时的生产函数，求得L=K=10

此时最低成本支出为TC=3L+5K=80

⑵厂商花费既定成本使其产量最大的要素投入组合同样要求满足

上小题已求得，K=L

将其总成本为160元时的成本方程，求得L=K=20

此时最大产量为

习题四第8题：

已知生产函数，证明：

（1）该生产规模报酬不变

（2）受报酬递减律支配。

答：

（1）由题设，可得

故该生产过程规模报酬不变。

（2）假定资本K不变（用表示），而L可变，

对于生产函数，有

这表明，当资本使用量既定时，随着使用的劳动量L的增加，劳动的边际产量是递减的。

同样，可证明资本边际产量也是递减的。

可见，该生产函数表明的生产过程受报酬递减规律支配。

习题五第12题：

对于生产函数，在短期中令PL=1，PK=4，K=4。

请：

⑴推导出短期总成本、平均成本、平均可变成本及边际成本函数；

⑵证明当短期平均成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。

答：

⑴由生产函数以及K=4，得

因此，代入成本方程得

总成本函数

从中得

平均成本函数

平均可变成本函数

边际成本函数

⑵短期平均成本最小时，其一阶导数值为零，即

化简得，，得Q=80

当Q=80时，

当Q=80时，

可见，短期成本最小时，短期平均成本和边际成本相等。

14、假设某产品生产的边际成本函数是，若生产5单位产品时总成本是595，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数及平均可变成本函数。

答：

由边际成本函数积分得

（a为常数）

又因为生产5单位产品时总成本是595

即

得a=70

则，总成本函数

平均成本函数

可变成本函数

平均可变成本函数

15、已知某厂商长期生产函数为，Q为每期产量，A、B为每期投入要素，要素价格PA=1美元，PB=9美元。

试求该厂商的长期总成本函数、平均成本函数和边际成本函数。

答：

由生产者均衡条件，得

化简：

A=9B

（1）

将

（1）式代入生产函数，得

化简得：

（2）

代入

（1）式，得

将

（2）（3）代入成本方程，得

即该厂商长期总成本函数为。

由此求得长期平均函数和边际成本函数为LAC=LMC=5。

习题九第4题：

为什么会出现后弯的劳动供给曲线？

答：

劳动供给曲线表明的是劳动供给量与劳动价格之间的关系，而劳动供给可看成是闲暇需求的反面。

劳动供给增加就是闲暇需求减少，并且劳动价格（工资）就是闲暇的机会成本或价格。

从替代效应看，工资上升使得闲暇的机会成本或代价提高，劳动者会愿意用劳动来替代闲暇，即会导致闲暇需求量减少，而劳动供给量增加。

但从收入效应看，工资上升时，劳动者越有条件以较少的劳动换得所需要的收入和消费品，从而越不愿意增加劳动供给，而对闲暇需求便会增加。

一般说来，当工资较低时，替代效应大于收入效应，故闲暇的需求量会随工资上升而下降，即劳动供给量会增加，但工资较高时，则工资上涨引起整个劳动收入增量就很大，收入效应会逐渐大于替代效应，因而劳动供给会减少，使得劳动供给曲线由向右上倾斜转为向左上倾斜，即劳动供给曲线呈后弯状。