北京市房产区初三数学一模试题及答案Word文档格式.docx

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C．30°

D．40°

5.右图是某几何体的三视图,该几何体是（）

A.圆柱B.正方体C.圆锥D.长方体

6.某地为了缓解旱情进行了一场人工降雨，现测得6个面积相等区域的降雨量如下表所示:

则这6个区域降雨量的众数和平均数分别为（）

A.13，13.8B.14，15C.13，14D.14，14.5

7.小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．右图表示他距家的距离y（千米）与相应的时刻x（时）之间的函数关系的图象．根据这个图象，小强14时距家的距离是（）

A.13B.14

C.15D.16

8.如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上两点，∠BOC＝70°

，则∠D等于（）

A．25°

B．35°

C．55°

D．70°

9.如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°

，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°

，那么，旗杆AB的高度是（）

A．B．

C．D．

10.如图，已知抛物线，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点,且平行于轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m,则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是（）

ABCD

二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11.分解因式：

＝________________.

12.把代数式x24x1化成（xh）2k的形式，其结果是_____________．

13.请写出一个随的增大而增大的反比例函数的表达式:

________________.

14.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．已知他们的平均成绩相同，方差分别是，，那么甲、乙两人成绩较为稳定的是________________.

15.随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用.新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价.具体来说：

另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠.

小明用学生卡乘车，上车时站名上对应的数字是5，下车时站名上对应的数字是22，那么，小明乘车的费用是________________元.

16.如图,在平面直角坐标系中放置了5个正方形，点（0，2）在y轴上，点，，，，，，在x轴上，的坐标是（1，0）,∥∥．则点A1到x轴的距离是________________，点A2到x轴的距离是________________，点A3到x轴的距离是________________．

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

17．计算：

．

18.解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．

19.如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB．求证：

DE=AB．

20.已知，求代数式的值.

21.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过A（0，﹣2），

B（1，0）两点，与反比例函数（m≠0）的图象在第一象限内交于点M，若△OBM的面积是2．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）若点P是x轴上一点，且满足△AMP是以AM为直角边的直角三角形,请直接写出点P的坐标．

22.列方程或方程组解应用题

为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）.规定：

用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．下图是张磊家2014年3月和4月所交电费的收据：

请问该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度多少元？

四、解答题（本题共20分，每小题5分）

23．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．

（1）求证：

四边形BFDE是平行四边形；

（2）若AB=4，CF=1，∠ABC=60°

，求的值．

24.某校开展“人人读书”活动.小明为调查同学们的阅读兴趣，抽样调查了40名学生在本校图书馆的借阅情况（每人每次只能借阅一本图书），绘制了统计图1.并根据图书馆各类图书所占比例情况绘制了统计图2,已知综合类图书有40本.

（1）补全统计图1；

（2）该校图书馆共有图书________________本；

（3）若该校共有学生1000人，试估算，借阅文学类图书的有______________人.

25．如图，AB为⊙O直径，C是⊙O上一点，CO⊥AB于点O，弦CD与AB交于点F，过点D作∠CDE，使∠CDE=∠DFE，交AB的延长线于点E.过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.

GE是⊙O的切线；

（2）若OF：

OB=1：

3，⊙O的半径为3，求AG的长

26.小明遇到这样一个问题：

如图1，在锐角△ABC中，AD、BE、CF分别为△ABC的高，求证：

∠AFE=∠ACB.

小明是这样思考问题的：

如图2，以BC为直径做半⊙O，则点F、E在⊙O上，

∠BFE+∠BCE=180°

，所以∠AFE=∠ACB.

请回答：

若∠ABC=，则∠AEF的度数是.

参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，在锐角△ABC中，AD、BE、CF分别为△ABC的高，求证：

∠BDF=∠CDE.

五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

27.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的两个交点分别为A（-3，0）,

B（1，0），顶点为C.

（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；

（2）过点C作CH⊥x轴于点H，若点P为x轴上方的抛物线上一动点（点P与顶点C不重合），PQ⊥AC于点Q，当△PCQ与△ACH相似时，求点P的坐标.

28．如图1，已知线段BC=2，点B关于直线AC的对称点是点D，点E为射线CA上一点，且ED=BD，连接DE，BE.

（1）依题意补全图1，并证明：

△BDE为等边三角形；

（2）若∠ACB=45°

，点C关于直线BD的对称点为点F，连接FD、FB.将△CDE绕点D顺时针旋转α度（0°

＜α＜360°

）得到△，点E的对应点为E′，点C的对应点为点C′.

①如图2，当α=30°

时，连接．证明：

=；

　　②如图3，点M为DC中点，点P为线段上的任意一点，试探究：

在此旋转过程中，线段PM长度的取值范围？

29.【探究】如图1，点是抛物线上的任意一点，l是过点且与轴平行的直线，过点N作直线NH⊥l，垂足为H.

①计算:

m=0时，NH=;

m=4时，NO=.

②猜想:

m取任意值时，NONH（填“＞”、“＝”或“＜”）.

【定义】我们定义：

平面内到一个定点F和一条直线l（点F不在直线l上）距离相等的点的集合叫做抛物线，其中点F叫做抛物线的“焦点”，直线l叫做抛物线的“准线”.如图1中的点O即为抛物线的“焦点”，直线l:

即为抛物线的“准线”.可以发现“焦点”F在抛物线的对称轴上.

【应用】

（1）如图2，“焦点”为F（-4，-1）、“准线”为l的抛物线与y轴交于点N（0，2），点M为直线FN与抛物线的另一交点.MQ⊥l于点Q，直线l交y轴于点H.

①直接写出抛物线y2的“准线”l：

；

②计算求值：

（2）如图3，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心，半径为1的⊙O与x轴分别交于A、B两点（A在B的左侧），直线与⊙O只有一个公共点F，求以F为“焦点”、x轴为“准线”的抛物线的表达式.

2015年房山区初中毕业会考试卷

数学参考答案和评分参考

一、选择题（本题共30分，每小题3分，）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑．

1．A2．C3．B4．A5．D6．C7．C8．B9．D10．B

11．12．13．（答案不唯一）

14．甲15．116．3,，

17．原式=………………………………………4分

=4………………………………………5分

18．

………………………………………1分

………………………………………2分

………………………………………3分

………………………………………4分

…………5分

19.∵，

∴

……………………1分

∵

………………………………………5分

20.原式=………………………………………1分

=………………………………………2分

=

=………………………………………3分

原式=………………………………………5分

21.

（1）一次函数解析式：

反比例函数解析式：

（2）或………………………………………5分

22.设第一阶梯电价每度x元，第二阶梯电价每度y元，由题意可得：

………………………………………1分

解得………………………………………5分

答：

第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯电价每度0.6元.

23．

（1）证明：

在菱形ABCD中，AD∥BC，OA=OC，OB=OD，

∴∠AEO=∠CFO，

∴△AEO≌△CFO（AAS）

∴OE=OF，………………………………………1分

又∵OB=OD，

∴四边形BFDE是平行四边形；

（2）菱形ABCD,

∴

为等边三角形

∴,………………………………………3分

作于M

在中，………………………………………5分

24．

（1）如图所示………………………………………1分

（2）800………………………………………3分

（3）300…………………………………5分

25．

（1）

证明：

连接OD

∵OC=OD，

∴∠C=∠ODC

∵OC⊥AB

∴∠COF=90°

……………………………………1分

∴∠OCD+∠CFO=90°

∴∠ODC+∠CFO=90°

∵∠EFD=∠FDE

∠EFD=∠CDE

∴∠CDO+∠CDE=90°

∴DE为⊙O的切线………………………………2分

（2）解：

∵OF：

3，⊙O的半径为3，

∴OF=1，