小数的意义和性质教案Word下载.docx

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本单元内容安排如下：

2.本单元教材的编写特点。

（1）简化小数的意义的叙述。

小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依据是十进制位值原则。

但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

”如果有学生问起为什么十进分数可以用小数来表示，教师可以依其理解能力加以说明。

（2）注意给学生创设自主探索的空间。

本单元一些内容与前面的知识有一定的联系，教材在编排这些内容时，注意给学生创设自主探索的空间。

如，小数的读、写，学生在三年级下学期初步认识小数时已学习过，这里只是小数的数位增加了，读、写方法没有变。

因此，教材先出示一些小数，让学生试着读、写，在读、写过程中进一步明确小数读、写的方法。

（3）重视对小数意义的理解。

对小数意义的理解要涉及十进分数，由于学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教学小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了很多根据十进制计量单位理解小数的实际意义的练习。

如教科书第55页第4题“用手势比划下面的长度”，第57页第10题“说一说下面小数的实际含义”等。

（4）加强与实际生活的联系。

小数在实际生活中的应用非常广泛，为了让学生体会这一点，教材单设一小节“生活中的小数”将生活中的小数、单名数与复名数的互化合并在一起进行教学。

其中，单名数与复名数的互化还是从解决问题的角度来编排，使学生体会到单名数与复名数的互化是解决实际问题的需要。

（5）改变了“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中“扩大……倍”“缩小……倍”的说法。

“扩大……倍”与“缩小……倍”在小学数学阶段约定俗成的理解是：

扩大几倍就是乘几。

缩小几倍就是除以几。

但是一些人对此有不同的看法，有人认为：

数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。

也有人认为：

“倍”只适用于数的扩大，不适用于数的缩小。

考虑到上述问题以及与中学的衔接，我们在本套教材中进行了尝试性的改变。

在“小数点位置移动引起小数大小变化规律”中，将“扩大……倍”“缩小……倍”修改为“扩大到……倍”“缩小到……分之一。

”

教学建议

1.重视基本概念、基础知识的教学。

本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。

如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。

再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。

这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。

2.注意调动学生已有的知识和经验，促进知识的迁移。

学生在前面所学的小数的初步知识以及整数的有关知识和经验，都可能在本单元的学习中发挥积极的迁移作用。

如，小数大小的比较就可以将整数大小的比较方法迁移过来。

教师应充分利用这些有利条件，激活学生的相关知识基础促进知识的正迁移，放手让学生自主探索，使学生在学会的同时，学习能力也得到提高。

3.本单元可用14课时进行教学。

（三）各小节的教材说明和教学建议

1.小数的意义和读写法

（第50～57页）

本节教材重点是使学生明确小数的产生和意义，小数与分数的联系，小数的计数单位，小数的数位顺序表和小数的读写法，从而对小数的概念有更清楚的认识。

具体内容的说明和教学建议

小数的产生和意义

（第50～51页）

1.主题图。

编写意图

（1）主题图简要地呈现了“小数产生”的过程：

通过实际测量活动，使学生体会到在进行测量和计算时，往往得不到整数的结果，还需要把一个单位平均分成10份、100份、1000份……等较小的单位来量，从而产生了小数。

（2）教材选用测量黑板、讲桌。

一方面这两种事物都是教室里学生非常熟悉的；

另一方面它们的长度一般都有一定的规格，学生在测量之后，除了能够体会小数产生于实际需要以外，还可以将测量结果作为一般常识来掌握。

（1）教学时，可以让学生在课前分组进行测量，上课后直接让学生分组报告测量结果；

也可以让学生在课上测量，测量后让学生分组报告测量结果。

在这里，除了可以量黑板的宽和讲桌的长外，也可以选择整米长的物体来量，通过对不同结果的比较，加深对小数产生的必要性的认识。

（2）在小组汇报后，教师可引导学生重点观察不能得到整数的结果的情况，比如拿米尺量讲桌的长：

量1次，即量出1米后，余下的部分不够1米。

说明测量时不是每次都能得到整数的结果。

不够1米的部分如果仍用高级单位米作单位记录，就要用小数表示。

2.例1及“做一做”。

（1）考虑到学生对长度单位比较熟悉，教材仍然选用了米尺作为教学小数意义的直观教具，以长度单位为例说明小数实质上是十进分数的另一种表示形式。

（2）教材分三个层次编排：

先通过分米数改写成米数，说明十分之几的数用一位小数来表示；

再通过厘米数改写成米数，说明百分之几的数用两位小数来表示；

然后通过毫米数改写成米数，说明千分之几的数用三位小数来表示。

三个层次的内容共同说明，把低级单位的数改写成高级单位的数可以用分母是10、100、1000……的分数表示，再进一步用小数表示。

关于这部分内容有两点需要说明：

①在将百分之几的数用两位小数表示、千分之几的数用三位小数表示时，考虑到厘米、毫米单位比较小，不易看清，教材分别呈现了它们的放大图，以便于学生看清；

②为了给学生留下较大的探索空间，在每个层次中教材只说明第1个数据如何用分数、小数表示，如：

１分米用米作单位可以表示成1/10米，也可以表示成米，其他数据的表示方法则让学生自己去探索。

（3）在上面的基础上抽象、概括出小数的意义，说明：

“分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

”考虑到学生的理解能力，在描述小数的意义时，教材淡化了十进分数为什么可以依照整数的写法用小数来表示的道理，着重从“小数是十进分数的另一种表示形式”的角度说明小数的含义。

使学生明确：

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

最后教材说明小数的计数单位，单位间的进率由学生自己填出。

（4）“做一做”通过用分数和小数表示出涂色部分，使学生进一步感知分数与小数的联系，加深对小数意义的理解。

小数意义的教学可以分两段进行。

第一段先教学通过米尺直观图引出十分之几、百分之几、千分之几的数都可用小数表示，第二段抽象概括出小数的意义。

教学第一段时可分以下几个步骤进行：

（1）教学前可以简要地复习一下三年级上册学过的分数的初步认识，特别是分母是10，100的分数。

（2）由于学生对分数的认识有一定的基础，十分之几和百分之几的数要注意引导学生说出，重点放在讲清楚千分之几的数可以用三位小数表示。

开始时可拿出米尺让学生观察，有条件的地方可让学生自己准备米尺进行观察或者通过课件的形式向学生展示。

接着提问学生：

把1米平均分成10份，每份在尺子上是多少？

（1分米）写成分数是多少米？

（1/10米）写成小数呢？

（米）同时可以边提问，边在黑板上写出：

再提问学生3分米、7分米分别用分数、小数表示是多少米？

让学生独立思考并回答。

学生汇报后教师完成板书，在米下面写出米，米下面写出米。

（3）随后让学生在小组内进行探索。

把1米平均分成100份，每份在米尺子上是多少？

（1厘米）用分数表示是多少米？

（1/100米）用小数表示是多少米？

（米）3厘米和6厘米用分数和小数表示分别是多少米？

小组汇报后，教师完成板书：

（4）把1米平均分成1000份，其中的1份或几份可以用三位小数表示的教学也可以仿照上面的方式进行。

在此基础上进一步说明还可以按照上面的方法把1米继续分下去，得到四位、五位……小数。

（5）最后引导学生进行概括。

教师可以提出一系列的问题，如：

上面的例子中各是把1米平均分成多少份？

（10份、100份、1000份）这样的一份或几份用什么样的分数来表示？

（十分之几、百分之几、千分之几）这些分数表示成小数分别是多少?

（、、）“你能用一句话说明什么是小数吗？

（6）小数的计数单位可以配合板书及写出的数位表进行教学。

可以提问十分之几、百分之几、千分之几这些分数的计数单位分别是什么？

（1/10、1/100、1/1000）然后让学生结合米尺回答：

1/10米里有几个1/100米？

1/100米里有几个1/1000米？

那么相邻两个单位间的进率是多少？

这些计数单位用小数表示分别是多少？

说明小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、、……小数的相邻两个单位间的进率由学生自己填出。

之后让学生完成“做一做”中的题目，订正后再让学生独立完成相应的练习题。

小数的读法和写法

（第52～57页）

这部分内容主要包括小数数位顺序表的整理和小数的读、写法。

小数数位顺序表的整理，可以为学生系统理解小数的意义，同时为学习“小数读写”“比较小数大小”“小数点移动引起小数大小变化”提供重要的基础。

1.小数数位顺序表的整理。

（1）教材首先呈现了一幅长颈鹿父子比高矮的情景图，由它们的身高给出两个小数：

、，再另外出示一个小数。

由这三个具体的不同位数的小数，说明小数由整数部分、小数点、小数部分构成；

然后说明小数各数位上的数的含义。

（2）在此基础上，整理出小数的数位顺序表。

通过表的形式直观地把小数的数位名称和相应的计数单位分别对应起来，同时也把整数部分和小数部分的数位关系表示出来，使学生熟悉每个小数数位的位置和所表示的数是多少。

（1）教师可以先引导学生复习整数的计数单位、相邻两个计数单位间的进率，说一说整数的数位顺序表，教师同时板书出整数的数位顺序表。

（2）再将情境图呈现给学生，看看长颈鹿父子的身高各是多少，引出小数，，让学生说说它们都是什么数？

（小数）这时，教师可以再给出一个小数，如，再让学生说说它是什么数（小数）；

也可以由教师提问：

你们能说出和这两个小数不同的其他小数吗？

引出三位、四位……小数。

由此让学生观察并思考：

这些小数由哪几部分构成？

（整数部分、小数点、小数部分）教师根据学生的汇报板书：

（3）根据情境图，引导学生纵向观察思考：

三个小数的小数点左边一位是什么位？

计数单位是多少？

表示什么含义？

小数点右边一位的计数单位分别是多少？

分别表示什么含义？

这两位之间的进率是多少？

（10）再让学生看看三个小数其他位的计数单位及其所表示的含义，使学生明确：

①小数像整数一样，