研究生数学建模竞赛优秀论文选《机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法》329Word文件下载.docx

研究生数学建模竞赛优秀论文选《机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法》329Word文件下载.docx

《研究生数学建模竞赛优秀论文选《机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法》329Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《研究生数学建模竞赛优秀论文选《机场新增卫星厅对中转旅客影响的评估方法》329Word文件下载.docx（33页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

被使用登机口67个，其中航站楼T被使用28个，使用总时间22340分钟，平均使用率55.41%，卫星厅S被使用39个，使用总时间33185分钟，平均使用率59.09%，见图4-3、图4-4所示；

换乘失败旅客数为0，失败率0%（不考虑分配在临时机位的航班）。

针对问题3，要求在问题2的基础上最小化换乘旅客总体紧张度。

通过引入旅客换乘连接变量，计算旅客换乘紧张度，将总体紧张度加入目标函数，并设计了新的适应度函数，求出了最优分配方案。

共253对航班分

配到登机口，其中宽体机数量49对，成功率100%，窄体机数量204对，成功率

80.31%，见图5-1、图5-2所示；

被使用登机口66个，其中航站楼T被使用27个，使用总时间22165分钟，平均使用率57.01%，卫星厅S被使用39个，使用总时间33385分钟，平均使用率59.45%，见图5-3、图5-4所示；

旅客1882人换乘成功，951人的航班分配至临时机位，换乘失败旅客数为0，失败率0%（不考虑分配在临时机位的航班）；

以5分钟离散化统计旅客的换乘时间，旅客换乘

时间分布图如图5-5所示；

以0.1离散化统计旅客的换乘紧张度，旅客换乘紧张

分布图如图5-6所示。

关键字：

组合优化遗传算法模拟退火区域离散化

1.问题重述

1.1问题背景

由于旅行业的快速发展，某航空公司在某机场的现有航站楼T的旅客流量已达饱和状态，为了应对未来的发展，现正增设卫星厅S。

但引入卫星厅后，虽然可以缓解原有航站楼登机口不足的压力，对中转旅客的航班衔接显然具有一定的负面影响。

飞机在机场廊桥（登机口）的一次停靠通常由一对航班（到达航班和出发航班，也叫“转场”）来标识，如图1-1所示。

航班－登机口分配[1]就是把这样的航班对分配到合适的登机口。

所谓的中转旅客就是从到达航班换乘到由同一架或不同架飞机执行的出发航班的旅客。

到达航班

出发航班

巡航

到达时刻出发时刻

降落

转场

爬升

登机口停靠

滑行滑行

图1-1航班及其停靠示意图

单纯的航班－登机口的优化分配问题已经被很好地解决，但在优化分配登机口的同时考虑最小化旅客行走时间，学界研究有限，市场上产品一般也不具备此一功能。

因此建立合适的数学模型，优化分配登机口，分析中转旅客的换乘紧张程度，为航空公司航班规划的调整提供参考依据就变得非常重要。

1.2需要解决的问题

本赛题要求就以下三种情形对航班－登机口分配问题建立数学优化模型，并通过求解这些模型，进行数据评估分析。

问题1：

本题只考虑航班－登机口分配。

作为分析新建卫星厅对航班影响问题的第一步，首先要建立数学优化模型，尽可能多地分配航班到合适的登机口，并且在此基础上最小化被使用登机口的数量。

本问题不需要考虑中转旅客的换乘，要求把建立的数学模型进行编程，并求得最优解。

问题2：

考虑中转旅客最短流程时间。

本问题是在问题1的基础上加入旅客换乘因素，要求最小化中转旅客的总体最短流程时间，并且在此基础上最小化被使用登机口的数量。

本题不考虑旅客乘坐捷运和步行时间，要求编程并求得最优解。

问题3：

考虑中转旅客的换乘时间。

如前所述，新建卫星厅对航班的最大影响是中转旅客换乘时间的可能延长。

因此，数学模型最终需要考虑换乘旅客总体紧张度的最小化，并且在此基础上最小化被使用登机口的数量。

本问题可以在问题2的基础上细化，引入旅客换乘连接变量，并把中转旅客的换乘紧张度作为目

标函数的首要因素。

本问题要求把建立的数学模型进行编程，并求得最优解。

1.3相关描述

（1）

航站楼T

卫星厅S

TramLine

捷运站

机场布局：

航站楼T和卫星厅S的布局设计如1-2图所示。

T具有完整的国际机场航站功能，包括出发、到达、出入境和候机。

卫星厅S是航站楼T的延伸，可以候机，没有出入境功能。

T和S之间有捷运线相通，可以快速往来运送国内、国际旅客。

航站楼T有28个登机口，卫星厅S有41个登机口。

图1-2卫星厅S相对于航站楼T示意图

（2）登机口分配：

登机口属于固定机位，配置有相应的设备，方便飞机停靠时的各种技术操作。

航班－登机口的分配需要考虑如下规则：

I．T和S的所有登机口统筹规划分配；

II.每个登机口的国内/国际、到达/出发、宽体机/窄体机等功能属性事先给定，不能改变，飞机转场计划里的航班只能分配到与之属性相吻合的登机口；

III.每架飞机转场的到达和出发两个航班必须分配在同一登机口进行，其间不能挪移别处；

IV.分配在同一登机口的两飞机之间的空挡间隔时间必须大于等于45分钟；

V.机场另有简易临时机位，供分配不到固定登机口的飞机停靠。

2.模型假设及符号说明

2.1模型假设

（1）假设一：

所有建模和数据分析都是针对航站楼T和卫星厅S同时使用的情形；

（2）假设二：

假定旅客无需等待捷运，随时可以发车，单程一次需要8分钟；

（3）假设三：

临时机位数量无限制。

2.2符号说明

符号

符号含义

n

待分配航班数量

m

登机口数量

fi

第i对航班，i=1,2,,n

gj

第j个登机口，j=1,2,,m

ai

航班i的到达时刻

di

航班i的出发时刻

xij

若航班i分配到登机口j，则xij=1，否则xij=0

Type

航班i的机体类别，可为N（窄体机）或W（宽体机）

gTypej

登机口j的机体类别，可为N（窄体机）或W（宽体机）

Nation

航班i转场的<

到达类型，出发类型>

gNationj

登机口j转场的<

α

同登机口相邻航班最小空挡间隔时间，本文为45分钟

Ri

与航班i登机口占用时间存在冲突的飞机集合

yj

若登机口j未分配到航班，则yj=1，否则yj=0

N

种群规模

fitness

个体的适应度函数

r

随机数

λ,β

问题1的数值参数

h

旅客数量

tu

第u位旅客，u=1,2,,h

tvu

第u位旅客在中转情况为v下的最短流程时间

tensityu

第u位旅客的换乘紧张度

3.问题1的模型建立与求解

3.1问题1的分析

问题1不需要考虑中转旅客的换乘，仅考虑航班F={f1,f2,,fn}与登机口G={g1,g2,,gm}的分配。

为了尽可能多地分配航班到合适的登机口，并且在此基础上最小化被使用登机口的数量，要在满足硬约束条件下，以最大化分配到登机口的航班数量和未使用登机口数量为目标函数，从而求解问题1。

需要满足的硬约束如下：

（1）唯一性约束：

一对航班仅能够停靠一个登机口，这里可使用0－1二维矩阵来表示登机口占用情况；

（2）机体类别匹配约束：

航班与其停靠登机口的机体类别一致；

（3）转场航班的到达类型、出发类型匹配约束：

航班的到达、出发类型要与登机口可转场的航班类型匹配；

（4）独占性约束：

一个登机口不能同时停靠两对航班；

（5）同一登机口安全时间间隔约束：

对于分配到同一登机口的两对航班空挡间隔时间必须大于等于45分钟。

3.2模型的准备与建立

3.2.1数据定义

（1）常量

α——同一登机口相邻航班的最小空挡间隔时间，本文取值为45分钟。

（2）变量

fi——第i对航班，i=1,2,,n

gj——第j个登机口，j=1,2,,m

ai——航班i的到达时刻；

di——航班i的出发时刻；

xij——若航班i分配到登机口j，则xij=1，否则xij=0；

i

j

fType——航班i的机体类别，其可能取值为N（窄体机），W（宽体机）；

gType——登机口j的机体类别，其可能取值为N（窄体机），W（宽体机）；

fNation——航班i转场的<

，其可能取值为<

D,D>

，

<

D,I>

，<

I,D>

I,I>

；

gNation——登机口j转场的<

，<

D,{D,I}>

I,{D,I}>

{D,I},I>

{D,I},D>

{D,I},{D,I}>

（3）中间变量

ai<

dj

Ri——与航班i登机口占用时间存在冲突的飞机集合：

∀j∈{1,2,,n}，若

aj

di+α>

aj或ai>

+α，则aj∈Ri，即检测与航班i时间存在

冲突或间隔小于最小空挡间隔时间α的飞机放入Ri。

对一对航班的<

与登机口的<

进行类型编号，在求解过程中只有登机口j的可停靠类型包含航班i的停靠类型，xij才有可能取1，不同类型登机口可停靠的航班转场类型如表3-1所示。

表3-1登机口可停靠的飞机转场类型

登机口转场类型

可停靠的航班转场类型

D,{D,I}>