word完整版新人教版八年级数学下册平行四边形单元综合测试题docx文档格式.docx

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B．2＜m＜22

C.1＜m＜11D．5＜m＜6

5．如图，如果平行四边形

ABCD的对角线AC和BD相交于点O，那么图中的全等三角形共有（

A．1对

B．2对

C．3对

D．4对

6．已知菱形的边长为6cm，一个内角为

60°

，则菱形较短的对角线长是（

A．6cm

B．

cm

C．3cm

D

．

7．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°

，AB的垂直平分线交对角线

AC于点F，点E为垂足，连接

DF，则∠CDF

为（

A．80°

B．70°

C．65°

D．60°

8．菱形的周长为20cm，两邻角的比为

1：

2，则较长的对角线长为（

A．4.5cm

B．4cm

C．5

D．4

9．矩形的四个内角平分线围成的四边形（

A．一定是正方形

B．是矩形

C．菱形

D．只能是平行四边形

10．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点

A与点D

重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（

A．9.5

B．10.5

C．11

D．15.5

第二卷

非选择题

二、填空题（每小题3分，共

24分）

11．已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是

2

cm．

12．菱形的两条对角线分别是

6cm，8cm，则菱形的边长为

cm，面积为

cm2．

13．如图，菱形ABCD的对角线

AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交

AB和CD于点E、F，BD=6，AC=4，

则图中阴影部分的面积和为

14．如图：

菱形ABCD中，AB=2，∠B=120°

，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则

PE+PB的最小

值是

1

第13题第14题第15题第16题

15．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，若△ABC的周长为12cm，则△DEF的周长是cm．

16．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积

S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1S2；

（填“＞”或“＜”或“=”）

17．已知Rt△ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，则S△ABC=．

18．将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个

正方形重叠形成的重叠部分的面积是．

第19题图第20题图

三、解答题（共7小题，共66分）

19．如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．证明：

四边形DECF是平行四边形．（6分）

20．已知：

如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：

四边形DFGE是平行四边形．（8分）

21．已知：

如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（8分）

（1）求证：

四边形ADCE为矩形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？

并给出证明．

22．如图所示，已知AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，（10分）求证：

AD⊥EF．

23．已知：

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交于BE的延长线于

点F，且AF=DC，连接CF．（10分）

（1）求证：

D是BC的中点；

（2）如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

24．如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分∠ABC，P是BD上一点，过点P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别为M，N．（12分）

（1）求证：

∠ADB=∠CDB；

（2）若∠ADC=90°

，求证：

四边形MPND是正方形．

25．如图，△ABC中，MN∥BD交AC于P，∠ACB、∠ACD的平分线分别交MN于E、F．（12分）

PE=PF；

（2）当MN与AC的交点P在什么位置时，四边形AECF是矩形，说明理由；

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形．（不需要证明）

3

最新人教版八年级下

第十八章平行四边形单元测试题A卷答案

所以D是错误的．

故选D．

2、解：

菱形对角线不相等，矩形对角线不垂直，也不平分一组对角，故答案应为对角线互相平分，故选B．

3、解：

∵?

ABCD的周长是28cm，

∴AB+BC=14cm，∵AB+BC+AC=22cm，

∴AC=22﹣14=8cm．

4、解：

∵平行四边形ABCD

∴OA=OC=6，OB=OD=5

∵在△OAB中：

OA﹣OB＜AB＜OA+OB

∴1＜m＜11．

故选C．

5、解：

∵ABCD是平行四边形

∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO

∵∠AOB=∠COD，∠AOD=∠COB

∴△ABO≌△CDO，△ADO≌△CBO（ASA）

∵BD=BD，AC=AC

∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB（SAS）

∴共有四对．

6、解：

根据菱形的性质可得较短的对角线与菱形的两边组成一个等边三

4

8、解：

由已知可得，菱形的边长为5cm，两邻角分别为60°

，120°

又菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可得30°

的角，所对边为2.5cm，则

此条对角线长5cm．

根据勾股定理可得，另一对角线长的一半为cm，则较长的对角线长为5cm．故本题选C．

9、解：

矩形的四个角平分线将矩形的四个角分成8个45°

的角，因此形成的四边形每个角是90°

．又

知两条角平分线与矩形的一边构成等腰直角三角形，所以这个四边形邻边相等，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，得到该四边形是正方形，

故选A．

5

∴△DEF的周长为△EAF的周长，即AE+EF+AF=（AB+BC+AC）=（12+10+9）=15.5．

第二卷非选择题

二、填空题（每小题3分，共24分）

11、解：

设这个正方形的边长为xcm，

则根据正方形的性质可知：

x2+x2=42=16，

解可得x=2cm；

则它的面积是x2=8cm2，

故答案为8cm2．

12、解：

菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，

得到两条对角线相交所构成的直角三角形的两直角边是×

6=3cm和×

8=4cm，

那么它的斜边即菱形的边长=5cm，面积为6×

8×

=24cm．

故答案为5，24．

6

∴∠CAB=30°

∴PA=2EP

∵AB=2，E是AB的中点

∴AE=1

22

在Rt△APE中，PA﹣PE=1

∴PE=，PA=

∴PE+PB=PE+PA=．

故答案为．

7

所以S1=S2．故答案为S1=S2．

17、解：

∵Rt△ABC的周长是4+4，斜边上的中线长是2，

∴斜边长为4，

设两个直角边的长为x，y，

则x+y=4，x2+y2=16，

解得：

xy=8，

∴S△ABC=xy=4．

18、解：

连接BD和AA2，

∵四边形ABA2D和四边形A1EFC都是正方形，

∴DA1=A1A2，∠A1DN=∠A1A2M=45°

，

∠DA1A2=∠NA1M=90°

∴∠DA1N=∠A2A1M，

∵在△DAN和△AAM中

∠A1DN=∠A1A2M，DA1=A1A2，∠DA1N=∠A2A1M，

∴△DAN≌△AAM，

即四边形MANA的面积等于△DAA的面积，也等于正方形

ABAD的面积的

同理得出，其余的阴影部分的面积都等于正方形面积的

则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是6×

×

1=，

故答案为：

．

8

∴∠BAD=∠DAC，

∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，

∴∠MAE=∠CAE，

∵四边形ADCE为矩形，

∴矩形ADCE是正方形．

∴当∠BAC=90°

时，四边形ADCE是一个正方形．

22、证明：

∵DE∥AC，DF∥AB，

∴四边形AEDF为平行四边形．

又∵∠1=∠2，而∠2=∠3，

∴∠1=∠3，∴AE=DE．

∴?

AEDF为菱形．

9

∴AD⊥EF．

23、

（1）证明：

∵E是AD的中点，

∴AE=DE．∵AF∥BC，

∴∠FAE=∠BDE，∠AFE=∠DBE．∴△AFE≌△DBE．