人教版高中数学必修311《程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时》教学设计Word格式.docx

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它们的功能分别是什么？

（2）程序框图的有哪几种基本逻辑结构？

其中顺序结构和条件结构的结构图分别是怎样的？

任务2分别举一个顺序结构、条件结构的例子，并画出程序框图．

2．预习自测

1．程序框图由程序框和流程线组成，下面对应正确的是（）

①终端框（起止框），表示一个算法的起始和结束；

②输入、输出框，表示一个算法输入和输出的信息；

③处理框（执行框），功能是赋值、计算；

④判断框，判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”，不成立时标明“否”或“N”．

A．

（1）与①，

（2）与②，（3）与③，（4）与④

B．

（1）与④，

（2）与②，（3）与①，（4）与③

C．

（1）与①，

（2）与③，（3）与②，（4）与④

D．

（1）与①，

（2）与③，（3）与④，（4）与②

解：

D

2．不同于顺序结构的是条件结构中一定含有（）

A．处理框B．判断框C．输入框D．起止框

B

3．如图所示程序框图中，其中不含有的程序框是（）

A．终端框B．输入、输出框C．判断框D．处理框

C

（二）课堂设计

1．知识回顾

算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．它具有以下几个特点：

（1）确定性：

算法中的每一步都应该是确定的，并且能有效地执行得到确定的结果，而不能含糊其辞，含有歧义.

（2）有限性：

对于一个算法来说，它的操作步骤必须是有限的，必须在有限的步骤之内完成.

（3）普遍性：

一个算法通常设计成能解决一类问题，不是仅仅解决一个单独问题．

（4）不唯一性：

解决一个问题可能有多个算法，但有优劣之分，其中操作简单、步骤少且能解决一类问题的算法称为最优算法.

2．问题探究

问题探究一程序框图及其功能

●活动一阅读思考，认识程序框图

引子：

我们都喜欢外出旅游，优美的风景美不胜收，如果迷了路就不好玩了，问路有时还听不明白，真是急死人，有的同学说买张旅游图不就好了吗，所以外出旅游先要准备好旅游图，旅游图看起来直观、准确.本节将探究使算法表达得更加直观、准确的方法——程序框图.

引例：

如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答问题．

（1）该程序框图解决的是一个什么问题？

（2）当输入的x值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x值为3时，输出的值为多大？

（3）条件同

（2），问要使输入的值和输出的值相等，输入的值应该是多大？

（1）该程序框图解决的是求二次函数f（x）＝－x2＋mx的函数值问题．

（2）当输入的x值为0和4时，输出的值相等，即f（0）＝f（4）．

∵f（0）＝0，f（4）＝－16＋4m，

∴－16＋4m＝0，∴m＝4.∴f（x）＝－x2＋4x.

∴f（3）＝－32＋4×

3＝3.

故当输入的x值为3时，输出的值为3.

（3）由f（x）＝x，即－x2＋4x＝x，得x＝0或x＝3.

∴要想使输入和输出的值相等，输入的值应该是0或3.

程序框图概念：

程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的逻辑结构的图形.在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；

带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的走向．

点拔：

程序框图是算法的一种表达形式，具有直观、清晰、易懂等特点，能清楚地展现算法的逻辑结构.

●活动二整合知识，明确程序框图的功能

程序框：

图形符号

名称

功能

终端框（起止框）

表示一个算法的____和____

输入、输出框

表示一个算法输入和输出的____

处理框（执行框）

赋值、____

判断框

判断某一条件是否成立，____时在出口处标明“是”或“Y”；

______时标明“否”或“N”

流程线

连接______

连接点

连接程序框图的两部分

任何程序框图必含有两个终端框（一个起始，一个结束），至少含有一个输出框，一定有流程线，但并不是任何程序框图都含有处理框和判断框以及连接点．

问题探究二什么算法的顺序结构、条件结构？

重点、难点知识★▲

●活动一算法有哪几种逻辑结构？

用程序框图表示算法时，算法的逻辑结构展现的十分清楚，尽管算法千差万别，但是都是由顺序结构、条件结构、循环结构这三种基本逻辑结构组成的.

●活动二什么是算法的顺序结构？

（1）定义：

由若干个依次执行的程序框组成的逻辑结构，是任何一个算法都含有的基本结构．

（2）程序框图：

如图所示

顺序结构描述的是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的.如上图所示，虚线框内是一个顺序结构，其中两个框是按顺序执行的，即在执行完步骤n后，必须接着执行步骤n＋1.

●活动三什么是算法的条件结构？

（1）概念：

算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种处理算法的结构称为条件结构．

如图①②所示．

条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点是先判断后执行.在利用条件结构画程序框图时要注意两点：

一是需要判断的条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果.判断框虽然有两个出口，但根据条件是否成立，选择的出口是确定的，故执行结果也是唯一的．

问题探究三算法的顺序结构识别与应用？

●活动一算法顺序结构的识别与应用

练习：

如下图，输出的结果是________

【知识点：

算法的顺序结构】

答案：

12

点拨：

这里的“＝”是赋值号，它的功能是先求右边表达式的值，然后将右边表达式的值赋给左边的变量．

例1.给出计算1＋2＋3＋4＋5＋6的程序框图．

详解：

第一步，计算1＋2得到结果3.

第二步，将上一步中的运算结果3与3相加得到结果6.

第三步，将上一步中的运算结果6与4相加得到结果10.

第四步，将上一步中的运算结果10与5相加得到结果15.

第五步，将上一步中的运算结果15与6相加得到结果21.

第六步，输出运算结果．相应的程序框图如图所示．

可以按累加的程序进行，也就是依次逐个加下去的方法．

问题探究四算法的条件结构识别与应用？

●活动一算法条件结构的识别与应用

例2某算法的程序框图如图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________．

由已知得，y与x的关系为分段函数

在本题中条件的作用是分段.

例3如图，给出了一程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y值相等，则这样的x的值有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

这是一个用条件结构设计的算法，该程序框图所表示的算法的作用是求分段函数

的函数值．

①当x≤2时，令x2＝x，解得x＝0或x＝1，均符合要求；

②当2<

x≤5时，令2x－3＝x，解得x＝3，符合要求；

③当x>

5时，令＝x，解得x＝±

1，均不满足x>

5，故舍去．

综上知，只有3个值符合题意，故选C.

分析该程序框图的逻辑结构，找出其对应的函数关系式，再进行判断求解．

例4已知函数，下面的程序框图表示的是给定x的值，求其相应函数值的算法，请将该程序框图补充完整.其中①处应填，②处应填.

x≤3？

（或x<

3？

）；

y＝x－3.

条件分支结构的实质是指算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构，做题的关键要弄清两点：

条件是什么？

条件判断后分别对应怎样的结果？

3．课堂总结

【知识梳理】

（1）程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的逻辑结构的图形.在程序框图中，一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤；

（2）由若干个依次执行的程序框组成的逻辑结构，

是任何一个算法都含有的基本结构．

（3）算法的流程根据条件是否成立有不同的流向，这种处理算法的结构称为条件结构．如图①②所示．

【重难点突破】

（1）设计程序框图时，首先设计算法步骤，再转化为程序框图，待熟练后可以省略算法步骤直接画出程序框图，对于算法中分类讨论的步骤，通常设计成条件结构来解决．

（2）条件结构是程序框图的重要组成部分．其特点是：

先判断后执行．

（3）在利用条件结构画程序框图时要注意两点：

一是需要判断条件是什么，二是条件判断后分别对应着什么样的结果．

4．随堂检测

1．阅读程序框图，若输入a＝10，则输出a＝__________.

8

2．下面程序框图的运行结果是（）

A．2B．2.5C．4D．3.5

B

3．关于程序框图中，图形符号的理解正确的有（）

①任何一个程序框图都必须有起止框；

②输入框只能放在开始框后，输出框只能放在结束框前；

③判断框不是唯一的具有超过一个退出点的图形符号；

④对于一个程序来说，判断框内的条件是唯一的．

程序框图的功能】

A任何一个程序都必须有开始和结束，从而必须有起止框；

输入和输出可以用在算法中任何需要输入、输出的位置；

判断框内的条件不一定是唯一的，如“？

”亦可写成“”？

，故①正确．

4．下面的程序框图描述的算法的运行结果是（）

A．－5B．－1C．－6D．不确定

算法的条件结构；

数学思想：

演绎推理】

A

5．知a＝，b＝，运算原理如图所示，则输出的值为（）

A．B．C．D．

D因为a＝＞b＝＝，所以a＞b成立，所以输出a·

b＝＝．

（三）课后作业

基础型自主突破

1．阅读程序框图，其输出的结果是（）

A．4B．5C．6D．13

算法的顺序结构；

2．解决下面的四个问题，需用条件结构画其程序框图的是（）

A．利用公式1＋2＋…＋n＝计算1＋2＋…＋10的值

B．当圆的面积已知时，求圆的周长

C．当给定一个数x，求其绝对值

D．求函数f（x）＝x2－3x－5的函数值

3．输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是（）

A．－5B．0C．－1D．1

4．下面的程序框图是交换两个变量的值并输出，则图中①处应为________．

x＝y

5．写出下列算法的功能．

（1）图1中算法的功能是（a>

0，b>

0）________．

（2）图2中算法的功能是________．

（1）求以a，b为直