沪科版七年级数学上册第2章测试题及答案Word下载.docx
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7．下图是某年10月份的日历，像图中那样，用一个十字框在图中任意圈住5个数，如果中间的数用a表示，则圈住的五个数字的和可用含字母a的式子表示为多少？
8．从2开始，连续的偶数相加，和的情况如下：
2＝2＝1×
2；
2＋4＝6＝2×
3；
2＋4＋6＝12＝3×
4；
2＋4＋6＋8＝20＝4×
5；
请推测从2开始，n个连续偶数相加，和是多少？
创新应用
9．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a＋2b）、宽为（a＋b）的大长方形，则需要C类卡片______张．
10．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由__________个基础图形组成．
参考答案
1.答案：
A
2.答案：
B
3.解析：
把数字1放在它的右边得到的四位数，就相当于原来的三位数的10倍加1.
答案：
C
4.答案：
（1）（3m＋5n）
（2）n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水
5.解析：
利润率＝×
100%.
×
100%
6.解析：
根据规律可知，第一层有6个白色正六边形，第二层有12个白色正六边形，第三层有18个白色正六边形，所以第n层有6n个白色正六边形．
6n
7.分析：
观察日历知：
每一横行为连续整数；
每一竖行相邻数差7.
解：
设中间的数为a，则其余4个数分别为a－7，a－1，a＋1，a＋7.所以这5个数的和为（a－7）＋（a－1）＋a＋（a＋1）＋（a＋7）＝5a.
8.分析：
其规律是：
从2开始，n个连续偶数相加等于这n个连续偶数的数目n乘以（n＋1）．
n（n＋1）．
9.解析：
拼成的大长方形如图，需要A类卡片1张，B类卡片2张，C类卡片3张．
3
10.答案：
（3n＋1）
第2课时 代数式
1．下列式子中，书写规范的是（ ）．
A．B．
C．（a＋b）h÷
2D．
2．“a，b两数的和的平方减去它们的差的平方”，用代数式表示为________．
3．“x的平方减去3”，用代数式表示为________．
4．代数式表示的意义是________．
5．某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男生人数是__________．
6．孔明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了________元．
7．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要______元．
8．根据如图所示的
（1），
（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去，第（n）个图中四边形的个数是________．
9．观察：
a1＝，a2＝，a3＝，a4＝，…，则an＝________（n＝1,2,3，…）．
10.某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；
租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．如果租看1本书7天归还，那么租金为______元．
11．下图是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n个三角形时，需火柴多少根？
12．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按如图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖________块，第（n）个图形中需要黑色瓷砖________块（用含n的代数式表示）．
D
2.解析：
a，b两数的和的平方表示为（a＋b）2，它们的差的平方表示为（a－b）2，差为（a＋b）2－（a－b）2.
（a＋b）2－（a－b）2
x的平方为x2，x2减去3是x2－3.
x2－3
x与y的和的倒数
5.答案：
55%x
6.答案：
（0.4m＋2n）
7.答案：
（4m＋7n）
8.解析：
每一个比前一个增加3，所以是3的倍数，依次下去第（n）个图中四边形的个数就是3n.
3n
观察式子可知分子部分都是1，分母部分后面的数比前面的大2，且顺序号1,2,3，…对应的分别是，，，…，所以an＝.
10.解析：
本题要特别注意租期超过3天，从第4天开始每天另加收b元．实际上，从第4天开始每天要收（a＋b）元．所以，租看1本书7天需要租金[3a＋4（a＋b）]元．
[3a＋4（a＋b）]
11.分析：
由题图可以发现，每个三角形用3根火柴，但除第一个外，其余的每个都少用一根．
因为除第一个三角形外，以后每增加一个三角形就要增加2根火柴，所以摆n个三角形需[3＋2（n－1）]根火柴．
12.解析：
从图中可以看出，第
（1）个图形中有黑色瓷砖4块，第
（2）个图形中比第
（1）个多3块，第（3）个图形中比第
（2）个多3块，所以第（3）个图形中有4＋3＋3＝10块．按照这个规律，第（n）个图形中有[4＋3（n－1）]块．
10 [4＋3（n－1）]
第3,4课时 整式
1．在，－4x，abc，a,0，a－b,0.95，中，单项式有（ ）．
A．5个B．6个C．7个D．8个
2．下列判断中正确的是（ ）．
A．3a2bc与bca2不是四次单项式
B．不是整式
C．单项式－x3y2的系数是－1
D．3x2－y＋5xy2是二次三项式
3．单项式－3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）．
A．－3π，5B．－3,7
C．－3π，6D．－3,6
4．一组按规律排列的多项式：
a＋b，a2－b3，a3＋b5，a4－b7，…，其中第10个式子是（ ）．
A．a10＋b19B．a10－b19
C．a10－b17D．a10－b21
5．观察下列单项式：
a，－2a2,4a3，－8a4,16a5，….按此规律，第n个单项式是________．（n是正整数，且20＝1）
6．一个关于字母y的二次三项式中，它的二次项系数是－1，一次项系数是2，常数项是，则这个二次三项式是________．
7.把下列各式分别填在相应的大括号里：
；
π（R2－r2）；
2x－3；
a2＋＋2.
单项式：
{ …}；
多项式：
整式：
{ …}．
8．一个含有x，y的5次单项式，x的指数是3，系数是的相反数，求这个单项式．
9．已知多项式是六次四项式，求m的值．
10．有一系列单项式：
－a,2a2，－3a3,4a4，…，－19a19,20a20，….
（1）你能说出它们的规律是什么吗？
（2）写出第100个、第2011个单项式．
（3）写出第2n个，第2n＋1个单项式．
11.已知多项式（m－4）x3－xn＋x－n是关于x的二次三项式，求m与n的差．
1.解析：
中，分母上有字母，所以不是单项式．
A中是四次单项式；
B中是整式；
D中是三次三项式．
3.答案：
观察可得，系数第奇数个为正，偶数个为负，且是2的（n－1）次方，字母部分分别是a的1,2,3，4，…次方，所以第n个单项式是（－2）n－1·
an.
（－2）n－1·
an
－y2＋2y＋
7.解：
.
关于x，y的5次单项式中x的指数为3，则y的指数为5－3＝2，所以单项式的字母因数为x3y2，再运用条件确定其系数即可．
由分析可知单项式的字母因数为x3y2，又因为系数为，所以这个单项式为.
9.分析：
因为多项式是六次四项式，所以次数最高的项的次数为6.
因为多项式是六次四项式，所以是六次的．
所以m＝2.
10.解：
（1）第n个单项式是（－1）nnan.
（2）100a100，－2011a2011.
（3）2na2n，－（2n＋1）a2n＋1.
由题意分析可知（m－4）x3这一项是不存在的，否则该多项式为三次式，所以m－4＝0，即m＝4.剩下的三项中－xn的次数应为2，即n＝2.
由题意得m－4＝0，n＝2，即m＝4，n＝2.所以m－n＝2.
第5课时 求代数式的值
1．如果a－3b＝－3，那么代数式5－a＋3b的值是（ ）．
A．0B．2C．5D．8
2．若2a－b＝2，则6＋8a－4b＝______.
3．下图是一个简单的运算程序，若输入x的值为－2，则输出的数值为________．
4.若m2－2m＝1，则2m2－4m＋2011的值是________．
5．学校图书馆购进一批书，每册定价m元，另加定价10%的邮费，先购n册，则需金额为________元．当m＝10.5元，n＝350册时，则需金额为________．
6．如果多项式3xm－（n－1）x＋1是关于x的二次二项式，试求m＋n的值．
7．如图所示，在长和宽分别是a，b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．
（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；
（2）当a＝8，b＝6，x＝2时，求剩余部分的面积．
8.某车间第一个月产值为m万元，平均每月增产率为a%.
（1）用代数式表示出第二个月的产值；
（2）当m＝20，a＝5时，求第二个月的产值．
9．下图是圆柱形钢管，其内径是d，外径是D，高是h，
（1）用d，D，h把这个钢管的体积表示出来；
（2）当d＝0.80m，D＝1.20m，h＝2m时，求该圆柱形钢管的体积（π≈3.14）．
10．观察下面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应的等式，探究其中的规律：
（1）写出第5个等式，并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示．
（2）猜想并写出与第n个图形相对应的等式．
整体代入，5－（a－3b）＝5－a＋3b，所以5－a＋3b＝5－（a－3b）＝5－（－3）＝8.故选D．
14
实际是将x＝－2代入到式子x2＋2中求值，x2＋2＝（－2）2＋2＝6.
6
4.解析：
2m2－4m＋2011＝2（m2－2m）＋2011＝2013.
2013
（1＋10%）mn 4042.5元
6.
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