1、7下图是某年10月份的日历,像图中那样,用一个十字框在图中任意圈住5个数,如果中间的数用a表示,则圈住的五个数字的和可用含字母a的式子表示为多少?8从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下:2212;24623;2461234;24682045;请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少?创新应用9如图,正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张,如果要拼一个长为(a2b)、宽为(ab)的大长方形,则需要C类卡片_张10如图是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,第n(n是正整数)个图案中由_个基础图形组成参考答案1. 答案:A2. 答案:B3. 解析:
2、把数字1放在它的右边得到的四位数,就相当于原来的三位数的10倍加1.答案:C4. 答案:(1)(3m5n)(2)n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿,n声扑通跳下水5. 解析:利润率100%.100%6. 解析:根据规律可知,第一层有6个白色正六边形,第二层有12个白色正六边形,第三层有18个白色正六边形,所以第n层有6n个白色正六边形6n7. 分析:观察日历知:每一横行为连续整数;每一竖行相邻数差7.解:设中间的数为a,则其余4个数分别为a7,a1,a1,a7.所以这5个数的和为(a7)(a1)a(a1)(a7)5a.8. 分析:其规律是:从2开始,n个连续偶数相加等于这n个连续偶数的数目n乘
3、以(n1)n(n1)9. 解析:拼成的大长方形如图,需要A类卡片1张,B类卡片2张,C类卡片3张310. 答案:(3n1) 第2课时代数式1下列式子中,书写规范的是()A BC(ab)h2 D2“a,b两数的和的平方减去它们的差的平方”,用代数式表示为_3“x的平方减去3”,用代数式表示为_4代数式表示的意义是_5某班共有x个学生,其中女生人数占45%,用代数式表示该班的男生人数是_6孔明同学买铅笔m支,每支0.4元,买练习本n本,每本2元,那么他买铅笔和练习本一共花了_元7买一个足球需要m元,买一个篮球需要n元,则买4个足球、7个篮球共需要_元8根据如图所示的(1),(2),(3)三个图所表
4、示的规律,依次下去,第(n)个图中四边形的个数是_9观察:a1,a2,a3,a4,则an_(n1,2,3,)10. 某书店出售图书的同时,推出一项租书业务,每租看1本书,租期不超过3天,每天租金a元;租期超过3天,从第4天开始每天另加收b 元如果租看1本书7天归还,那么租金为_元11下图是用火柴摆出的三角形的图案,当摆n个三角形时,需火柴多少根?12用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖,按如图的方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖_块,第(n)个图形中需要黑色瓷砖_块(用含n的代数式表示)D2. 解析:a,b两数的和的平方表示为(ab)2,它们的差的平方表示为(ab)2,差为(ab)2(a
5、b)2.(ab)2(ab)2x的平方为x2,x2减去3是x23.x23x与y的和的倒数5. 答案:55%x6. 答案:(0.4m2n)7. 答案:(4m7n)8. 解析:每一个比前一个增加3,所以是3的倍数,依次下去第(n)个图中四边形的个数就是3n.3n观察式子可知分子部分都是1,分母部分后面的数比前面的大2,且顺序号1,2,3,对应的分别是,所以an.10. 解析:本题要特别注意租期超过3天,从第4天开始每天另加收b 元实际上,从第4天开始每天要收(ab)元所以,租看1本书7天需要租金3a4(ab)元3a4(ab)11. 分析:由题图可以发现,每个三角形用3根火柴,但除第一个外,其余的每个
6、都少用一根因为除第一个三角形外,以后每增加一个三角形就要增加2根火柴,所以摆n个三角形需32(n1)根火柴12. 解析:从图中可以看出,第(1)个图形中有黑色瓷砖4块,第(2)个图形中比第(1)个多3块,第(3)个图形中比第(2)个多3块,所以第(3)个图形中有43310块按照这个规律,第(n)个图形中有43(n1)块1043(n1) 第3,4课时整式1在,4x,abc,a,0,ab,0.95,中,单项式有()A5个 B6个 C7个 D8个2下列判断中正确的是()A3a2bc与bca2不是四次单项式B不是整式C单项式x3y2的系数是1D3x2y5xy2是二次三项式3单项式3xy2z3的系数和次
7、数分别是()A3,5 B3,7C3,6 D3,64一组按规律排列的多项式:ab,a2b3,a3b5,a4b7,其中第10个式子是()Aa10b19 Ba10b19Ca10b17 Da10b215观察下列单项式:a,2a2,4a3,8a4,16a5,.按此规律,第n个单项式是_(n是正整数,且201)6一个关于字母y的二次三项式中,它的二次项系数是1,一次项系数是2,常数项是,则这个二次三项式是_7. 把下列各式分别填在相应的大括号里:;(R2r2);2x3;a22.单项式:;多项式:整式:8一个含有x,y的5次单项式,x的指数是3,系数是的相反数,求这个单项式9已知多项式是六次四项式,求m的值
8、10有一系列单项式:a,2a2,3a3,4a4,19a19,20a20,.(1)你能说出它们的规律是什么吗?(2)写出第100个、第2 011个单项式(3)写出第2n个,第2n1个单项式11. 已知多项式(m4)x3xnxn是关于x的二次三项式,求m与n的差1. 解析:中,分母上有字母,所以不是单项式A中是四次单项式;B中是整式;D中是三次三项式3. 答案:观察可得,系数第奇数个为正,偶数个为负,且是2的(n1)次方,字母部分分别是a的1,2,3,4,次方,所以第n个单项式是(2)n1an.(2)n1any22y7. 解:.关于x,y的5次单项式中x的指数为3,则y的指数为532,所以单项式的
9、字母因数为x3y2,再运用条件确定其系数即可由分析可知单项式的字母因数为x3y2,又因为系数为,所以这个单项式为.9. 分析:因为多项式是六次四项式,所以次数最高的项的次数为6.因为多项式是六次四项式,所以是六次的所以m2.10. 解:(1)第n个单项式是(1)nnan.(2)100a100,2 011a2 011.(3)2na2n,(2n1)a2n1.由题意分析可知(m4)x3这一项是不存在的,否则该多项式为三次式,所以m40,即m4.剩下的三项中xn的次数应为2,即n2.由题意得m40,n2,即m4,n2.所以mn2.第5课时求代数式的值1如果a3b3,那么代数式5a3b的值是()A0 B
10、2 C5 D82若2ab2,则68a4b_.3下图是一个简单的运算程序,若输入x的值为2,则输出的数值为_4. 若m22m1,则2m24m2 011的值是_5学校图书馆购进一批书,每册定价m元,另加定价10%的邮费,先购n册,则需金额为_元当m10.5元,n350册时,则需金额为_6如果多项式3xm(n1)x1是关于x的二次二项式,试求mn的值7如图所示,在长和宽分别是a,b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形(1)用a,b,x表示纸片剩余部分的面积;(2)当a8,b6,x2时,求剩余部分的面积8. 某车间第一个月产值为m万元,平均每月增产率为a%.(1)用代数式表示出第二个月的产值;
11、(2)当m20,a5时,求第二个月的产值9下图是圆柱形钢管,其内径是d,外径是D,高是h,(1)用d,D,h把这个钢管的体积表示出来;(2)当d0.80 m,D1.20 m,h2 m时,求该圆柱形钢管的体积(3.14)10观察下面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:(1)写出第5个等式,并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式整体代入,5(a3b)5a3b,所以5a3b5(a3b)5(3)8.故选D14实际是将x2代入到式子x22中求值,x22(2)226.64. 解析:2m24m2 0112(m22m)2 0112 013.2 013(110%)mn4 042.5元6.
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