届宁夏银川九中石嘴山三中平罗中学三校高三下学期联考 数学文文档格式.docx

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2.设复数满足，则在复平面内的对应点位于

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是

A．甲的极差是29

B．甲的中位数是24

C．甲罚球命中率比乙高

D．乙的众数是21

4.《周髀算经》中一个问题：

从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为

A.15.5尺B.12.5尺C.10.5尺D.9.5尺

5.已知函数，则

A.是偶函数，且在R上是增函数B.是奇函数，且在R上是增函数

C.是偶函数，且在R上是减函数D.是奇函数，且在R上是减函数

6．已知向量，则在方向上的投影为

A．B．C．D．

7.一位老师将三道题（一道三角题，一道数列题，一道立体几何题）分别写在三张卡纸上，安排甲、乙、丙三位学生各抽取一道.当他们被问到谁做立体几何题时，甲说：

“我抽到的不是立体几何题”，乙说：

“我喜欢三角，可惜没抽到”，丙说：

“乙抽到的肯定不是数列题”.事实证明，这三人中只有一人说的是假话，那么抽到立体几何题的是

A.甲B.乙C.丙D.不确定

8.若为两条不同的直线，为平面，且，则“”是“”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

9.已知其中，，.则的单调递减区间是

A.B.

C.D.

10.若数列的前n项和为，满足，，则的前20项和为

11.三棱锥中，平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为

A.　　　　　　　B.　　　　　　C.　　　　　　D.

12.过抛物线C：

x2＝4y的准线上任意一点P作抛物线的切线PA，PB，切点分别为A，B，则A点到准线的距离与B点到准线的距离之和的最小值是

A．7B．6C．5D．4

二、填空题（本大题共5小题，共20分）

13.已知实数，满足不等式组，则的最大值为　　　　.

14.《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？

答曰：

二千一百一十二尺，术曰：

周自相乘，以高乘之，十二而一”，这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之，十二而一”，就是说：

圆堡瑽（圆柱体）的体积为底面圆的周长的平方高，则由此可推得圆周率的取值为　　　　　　.

15.若双曲线的两条渐近线斜率分别为，，若，则该双曲线的离心率为　　　　　　.

16．已知函数，若函数有且仅有三个零点，则实数的取值范围是　　　　　.

三、解答题（本大题共7小题，共70分）

17.（本小题满分12分）

如图，四棱锥中，底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若，，.

（1）求证：

；

（2）若与底面ABCD所成的角为，求点D到平面PBC的距离.

18.（本小题满分12分）

已知分别为的内角的对边..

（1）若，，求；

（2）已知，当的面积取得最大值时，求的周长.

19.（本小题满分12分）

某工厂有25周岁以上（含25周岁）的工人300名，25周岁以下的工人200名．为了研究工人的日平均生产件数是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：

[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（1）根据“25周岁以上（含25周岁）组”的频率分布直方图，求25周岁以上（含25周岁）组工人日平均生产件数的中位数的估计值（四舍五入保留整数）；

（2）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；

（3）规定日平均生产件数不少于80的工人为生产能手，请你根据已知条件完成2×

2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？

生产能手

非生产能手

总计

25周岁以上（含25周岁）组

25周岁以下组

P（K2≥k0）

0.100

0.050

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

6.635

10.828

附：

，

20．（本小题满分12分）

已知椭圆：

，其短轴长为，离心率为，双曲线（，）的渐近线方程为，离心率为，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的右焦点为，过点作斜率不为的直线交椭圆于，两点，设直线和的斜率分别为，，试判断是否为定值，若是定值，求出该定值；

若不是定值，请说明理由.[

[来源:

学科网ZXXK]

21.（本小题满分12分）

已知函数，.

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）当时，若方程在区间上有唯一解，求的取值范围.

请考生在22，23，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．

22．（10分）已知直线：

与曲线：

，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求直线和曲线的极坐标方程；

（2）将直线绕极点逆时针方向旋转,得到的直线，这两条直线与曲线分别交于异于极点的，两点，求的面积.

23．（10分）已知函数的最小值为．

（1）求的值；

（2）若为正实数，且，证明：

．