高中数学导数单元测试试题附答案Word格式文档下载.docx
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A.B.
二、填空题
1.若,则的值为_________________;
2.曲线在点处的切线倾斜角为__________;
3.函数的导数为_________________;
4.曲线在点处的切线的斜率是_________,切线的方程为_______________;
5.函数的单调递增区间是___________________________。
三、解答题
1.求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
2.求函数的导数。
3.求函数在区间上的最大值与最小值。
子曰:
学而不思则罔,思而不学则殆。
4.已知函数,当时,有极大值;
(1)求的值;
(2)求函数的极小值。
新课程高中数学测试题组
(数学选修2-2)第一章导数及其应用
[综合训练B组]
1.函数有()
A.极大值,极小值
B.极大值,极小值
C.极大值,无极小值
D.极小值,无极大值
2.若,则()
3.曲线在处的切线平行于直线,则点的坐标为()
C.和D.和
4.与是定义在R上的两个可导函数,若,满足,则
与满足()
A.B.为常数函数
C.D.为常数函数
5.函数单调递增区间是()
A.B.C.D.
6.函数的最大值为()
A.B.C.D.
1.函数在区间上的最大值是。
2.函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________。
3.函数的单调增区间为,单调减区间为___________________。
4.若在增函数,则的关系式为是。
5.函数在时有极值,那么的值分别为________。
1.已知曲线与在处的切线互相垂直,求的值。
2.如图,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去
四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长
为多少时,盒子容积最大
3.已知的图象经过点,且在处的切线方程是
(1)求的解析式;
(2)求的单调递增区间。
4.平面向量,若存在不同时为的实数和,使
且,试确定函数的单调区间。
(数学选修2-2)第一章导数及其应用
[提高训练C组]
1.若,则等于()
A.B.C.D.
2.若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是()
3.已知函数在上是单调函数,则实数的
取值范围是()
4.对于上可导的任意函数,若满足,则必有()
A.B.
C.D.
5.若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为()
6.函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,
则函数在开区间内有极小值点( )
A.个
B.个
C.个
D.个
1.若函数在处有极大值,则常数的值为_________;
2.函数的单调增区间为。
3.设函数,若为奇函数,则=__________
4.设,当时,恒成立,则实数的
取值范围为。
5.对正整数,设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为,则
数列的前项和的公式是
1.求函数的导数。
2.求函数的值域。
3.已知函数在与时都取得极值
(1)求的值与函数的单调区间
(2)若对,不等式恒成立,求的取值范围。
4.已知,,是否存在实数,使同时满足下列两个条件:
(1)在上是减函数,在上是增函数;
(2)的最小值是,若存在,求出,若不存在,说明理由.
新课程高中数学训练题组参考答案
(数学选修2-2)第一章导数及其应用[基础训练A组]
1.B
2.C
3.C对于任何实数都恒成立
4.D
5.D对于不能推出在取极值,反之成立
6.D
得而端点的函数值,得
1.
2.
3.
4.
5.
1.解:
设切点为,函数的导数为
切线的斜率,得,代入到
得,即,。
2.解:
3.解:
当得,或,或,
∵,,
列表:
+
↗
又;
右端点处;
∴函数在区间上的最大值为,最小值为。
4.解:
(1)当时,,
即
(2),令,得
(数学选修2-2)第一章导数及其应用[综合训练B组]
1.C,当时,;
当时,
当时,;
取不到,无极小值
2.D
3.C设切点为,,
把,代入到得;
把,代入到得,所以和
4.B,的常数项可以任意
5.C令
6.A令,当时,;
当时,,,在定义域内只有一个极值,所以
1.,比较处的函数值,得
3.
4.恒成立,
则
,当时,不是极值点
。
设小正方形的边长为厘米,则盒子底面长为,宽为
,(舍去)
,在定义域内仅有一个极大值,
(1)的图象经过点,则,
切点为,则的图象经过点
得
(2)
单调递增区间为
由得
所以增区间为;
减区间为。
(数学选修2-2)第一章导数及其应用[提高训练C组]
1.A
2.A对称轴,直线过第一、三、四象限
3.B在恒成立,
4.C当时,,函数在上是增函数;
当时,,在上是减函数,故当时取得最小值,即有
5.A与直线垂直的直线为,即在某一点的导数为,而,所以在处导数为,此点的切线为
6.A极小值点应有先减后增的特点,即
1.,时取极小值
2.对于任何实数都成立
要使为奇函数,需且仅需,
即:
。
又,所以只能取,从而。
4.时,
5.,
令,求出切线与轴交点的纵坐标为,所以,则数列的前项和
函数的定义域为,
当时,,即是函数的递增区间,当时,
所以值域为。
(1)
由,得
,函数的单调区间如下表:
极大值
极小值
所以函数的递增区间是与,递减区间是;
(2),当时,
为极大值,而,则为最大值,要使
恒成立,则只需要,得。
设
∵在上是减函数,在上是增函数
∴在上是减函数,在上是增函数.
∴∴解得
经检验,时,满足题设的两个条件.